湖北省武漢市2009屆高中畢業(yè)生二月調(diào)研測試文科試卷-wenkub
2023-01-23 21:52:47 本頁面
【正文】 n? ? ? ? ? ?… （ 2n1 ） ……………………………………………………… (8 分 ) (3) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) 2nn n n n nb ? ? ?? ? ? 1( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )22nnn n n n???? ? ? ? ? 記 ( 1)( ) ( 1) 2n nnfn ??? 則 ( ) ( 1 ) ( 2)nb f n f n n? ? ? ? 又 1)bf? ( ( ) ( 1 ) ) ( ( 2) ( 1 ) ) ( 1 )nT f n f n f f f? ? ? ? ? ? ? ?… 1( 1 ) 2 ( 2 1 )( 1 ) ( 1 ) ( 1 )22n nn f??? ? ? ? ? ( 1)( 1) 2n nn??? ( 1)( 1) 2nn nnT ?? ? ? ? ……………………………… (13分 ) 20．解： (1)設(shè)直線 : 3 3l x y??與橢圓 221xyab??交于 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y 由 2AOB ??? ，知 1 2 1 2 0x x y y?? 而 1 1 2 23 (1 ) , 3 (1 )x y x y? ? ? ?代入上式得到： 1 2 1 24 3 ( ) 3 0y y y y? ? ? ? 而 2AB? 知： 1222yy??，即 121yy?? 第 8 頁 共 9 頁 不妨設(shè) 21,yy? 則 211yy?? 11221y0 2132yy y? ???? ????? ? ???或 31( , ),22A? 33( , )22B?或 ( 3,0)A ，或 (0,1)B 若 3 1 3 3( , ), ( , )2 2 2 2AB?不合題意，舍去． ( 3, 0) , (0,1)AB? ，則橢圓方程為 2 2 13x y?? 故所求橢圓方程為 2 2 13x y??……………………………………………………… (7 分 ) (2) MN、 是橢圓 2 2 13x y??上的點(diǎn)，且 OM ON? 故設(shè) 1 1 2 2( c os , sin ) , ( sin , c os )M r r N r r? ? ? ?? 于是 2221 c o s( s in ) 13r ? ???2222 s in( c o s ) 13r ? ??? 從而22121 1 1 4133rr? ? ? ? 又 2222 1212 2 2 2 21 2 2 111( ) ( ) 2 4rrrr r r r r? ? ? ? ? ? 從而 2 4 43MN ?? 即 3MN? 故所求 MN 的最小值為 3 …………………………………………… (1
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