[經濟學]第二章資金的時間價值-wenkub
2023-01-19 19:14:40 本頁面
【正文】 3. 復利息 本金 p的 n期復利息等于： I = s – p 例 6：本金 1000元，投資 5年，利率 8%，每年復利一次， 其本利和與復利息是： s = 1000 (1 + 8%)3 =1000 =1469元 I =14691000 =469 (元） 4. 名義利率與實際利率 復利的計息期不一定總是一年，有可能是季度、月或日 。 (1+i)n P=s/(1+i)n=s 通過該表可根據已知的兩個變量，就可查找另一個變量的值 . 例 3：某人有 1200元，擬投入報酬率為 8%的投資機會，經過多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍？ s=1200 2=2400 2400=1200 (1+8%)n (1+8%)n=2 (s/p,8%,n)=2 查“復利終值系數(shù)表”，在 i=8%的項下尋找 2，最接近的值為： (s/p,8%,9)= 所以 n=9，即 9年后可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍 . 11 ： 未來值或將來值 終值本利和 Sn = p0 (1+i)n 假設 1元錢，年利率為 10%， 1—— 5年的各年末的終值計算 計算期的期數(shù) 第 n期后的終值 表示本金 利率 假定： i 相等 金具有相同價值水平 12 現(xiàn)在假設 1元錢，年利率為 10%， 那么從 1年到 5年的各年年末終值為： 1元 1年后的終值 1 (1+10%)=（元） 1元 2年后的終值 (1+10%)=1 (1+10%)2= 1元 3年后的終值 (1+10%)=1 (1+10%)3= 1元 4年后的終值 (1+10%)=1 (1+10%)4= 1元 5年后的終值 (1+10%)=1 (1+10%)5= 終值 sn = p0 (1+i)n 復利終 值系數(shù) 查表計算 s1,n或 (s/p,i,n) 13 例 4：現(xiàn)有 1200元，欲在 19年后使其達到原來的 3倍，選擇投資機會時最低可接受的報酬率為多少？ S=1200 3=3600 3600=1200 (1+i)19 (1+i)19=3 (s/p,i,19)=3 查“復利終值系數(shù)表”，在 n=19的行中尋找 3，對應的 i值為 6%，即 n=19 即投資報酬率為 6%，才可使現(xiàn)有貨幣在 19年后達到 3倍。(1+i) n 10 上式是計算復利終值的一般公式。(1+i) ] 除非特別指明，計息期為一年。銀行付給企業(yè)的金額為： P=1208 (16% 48/360) =1208 = 8 （二） 復利的計算 某公司擁有一稀有礦藏，現(xiàn)在開發(fā)可獲利 200萬元，若六年后開發(fā)，由于價格上漲企業(yè)可獲利 300萬元。t=s這種融通資金的辦法叫“貼現(xiàn)”。 i = p t 5 例 1：某企業(yè)有一張帶息期票，面額為 1200元，票面利率 4%，出票日期 6月15日， 8月 14日到期（共 60天），則到期利息為： I=1200 4% 60/360=8元 在計算利息時，除非特別指明，給出的利率是指年利率。 利息和利率：資金時間價值。 3 2021/11/10 第二章 財務管理的價值觀念 3 二、時間價值的計算 （一）相關概念 終值：是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，俗稱本利之和。因此，貨幣時間價值成為評價投資方案的基本標準。1 2021/11/10 第二章 財務管理的價值觀念 1 第一節(jié) 資金時間價值 一、資金時間價值的概念 (Time Value) 在商品經濟中有這樣一種現(xiàn)象： 1元 1 元 1元 1年 1年 過去 現(xiàn)在 將來 定義：是指貨幣經歷一定時間的投資和再投資所增 加的價值。 財務管理對時間價值的研究，主要是對籌資、投資、經營等從量上進行分析，改善財務決策的質量。通常用 S表示。通常分別用 I、i表示。 對于不足一年的利息，以一年等于 360天來折算。 (1+ t 貼現(xiàn)時使用的利率稱貼現(xiàn)率，計算出來的利息稱貼現(xiàn)息，扣除貼現(xiàn)息后的余額稱為現(xiàn)值。(1i如果不考慮資本的時間價值，根據 300萬元大于 200萬元，可以認為6年后開發(fā)更為有利； 而如果考慮資本的時間價值，可將開發(fā)所獲得 200萬元運用于其他投資機會，假如平均年利率 10%，根據資本的時間價值的計算方法， 6年后將擁有資本約 350萬元。 例 2：某人將 10,000元投資于一項事業(yè)，年報酬率為 6%，經過一年時間的期終金額為： s=p +p (1+i) =p (1+i) n 稱為復利終值系數(shù)或 1元的復利終值，用符號（ s/p,i,n)表示。 14 現(xiàn)值 p0 = sn (1+i)n 復利現(xiàn)值系數(shù) 終值 sn = p0 (1+i)n 查表計算 si,n或 (p/s,i,n) 15 復利現(xiàn)值是復利終值的對稱概念，指未來一定時間的特定資金按復利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。(1+i)n =s/(s/p,i,n) = s 當利息在一年內要復利幾次時，給出的年利率就做名義利 率 17
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