【正文】 質(zhì) 17 【例 4】 同軸電纜 的內(nèi)導(dǎo)體圓柱半徑為 R1，外導(dǎo)體圓筒內(nèi)外半徑分別為 R R3，電纜載有電流 I，求磁場的分布。 取 矩形回路 L(abcd)在螺線管內(nèi)部 , ab 邊在軸上 ， 邊 cd與軸平行 , 另兩個邊垂直于軸 。 3. 說明 1) 分析磁場的 對稱性 ：根據(jù)電流的分布來分析； 2) 過場點選取合適的 閉合積分路徑 L； 3) 選好積分回路的 取向 ， 確定回路內(nèi)電流 I的 正負 ； 4) 由安培環(huán)路定理求出 B。 恒定磁場和磁介質(zhì) 11 021?????? ??? LLL ldBldBldB ??????1L2L(3) 不圍繞電流 I的任意一個平面閉合環(huán)路 L I (2)圍繞電流 I的任意一個平面閉合環(huán)路 L ?? B r dB d lldB ??? c o s??IrdrIldBLL 002 ???? ??? ?? ??Idφ Lld?θ rdφ 2Bφ ??? ddd?201111IrBlB ??? ????? ddd ?2 02222 IrBlB ????? ??11 lB?? d? 022 ??? lB ?? dB1B 恒定磁場和磁介質(zhì) 12 (4)圍繞多根載流導(dǎo)線 的任一閉合環(huán)路 L Ii， i=1,2,…,n ， 穿過回路 L Ii， i=n+1,n+2,…,n+k 不穿過回路 L ,n, iIldB iL i ??? 210 ???? ,?k,n,nn ildBL i ??????? ??? 21,0 ?? ??iiL IldB 0???所有電流的總場 穿過回路的電流 任意回路 1I2IL iIknI ?1?nI 恒定磁場和磁介質(zhì) 13 ?符號規(guī)定 ：電流方向與 L的環(huán)繞方向服從 右手螺旋關(guān)系 的 I 為正 ， 否則為負 。 I L?電流為正 I L?電流為負 恒定磁場和磁介質(zhì) 10 (1)以 閉合的磁感應(yīng)線 為線積分的閉合環(huán)路 L ILB??dB d lldB ?? ??2. 證明 rIB??20?? ???L LBdlldB ??r 以 載流長直導(dǎo)線 的磁場為例，分析磁感應(yīng)強度 B沿任意閉合環(huán)路的線積分。他還是柏林科學(xué)院和斯德哥爾摩科學(xué)院院士 。m2 恒定磁場和磁介質(zhì) 7 3. 磁場的 高斯定律 1)內(nèi)容 通過任一閉合曲面的磁通量等于零。 恒定磁場和磁介質(zhì) 4 1)幾種典型的磁感應(yīng)線 I B 載流長直導(dǎo)線 圓電流 載流長螺線管 2)磁感應(yīng)線特性 ?磁感應(yīng)線是環(huán)繞電流的無頭尾的 閉合曲線 ，無起點無終點； ?兩條磁感應(yīng)線不會相交。 磁場的高斯定律和安培環(huán)路定理 一、 磁場的高斯定律 (Gauss law of magic field) 1．磁感應(yīng)線 ?用來描述磁場分布的曲線。大學(xué)物理學(xué) 山西大學(xué)物電學(xué)院 第十一章 恒定磁場和磁介質(zhì) Chapter 11 Stationary Magic Field and Magic Medium 恒定磁場和磁介質(zhì) 2 本章討論恒定磁場的這兩個基本定理和它們在有磁介質(zhì)時的形式 ， 以及磁介質(zhì)的磁化規(guī)律等 。 ?磁感應(yīng)線上任一點 切線的方向 —— B的方向。 恒定磁場和磁介質(zhì) 5 2. 磁通量 (magic flux) 2)計算 1)定義 通過磁場中某一曲面的 磁感應(yīng)線的數(shù)目 ，定義為 磁通量 ，用 ФB 表示。 ?? ??SSdB 0??2)解釋 磁感應(yīng)線是閉合的，因此有多少條磁感應(yīng)線進入閉合曲面，就一定有多少條磁感應(yīng)線穿出該曲面。 安培在 電磁學(xué) 方面的貢獻卓著 ， 發(fā)現(xiàn)了一系列的重要定律 、 定理 ， 推動了電磁學(xué)的迅速發(fā)展 。在無限長載流直導(dǎo)線周圍， ??LdlrI??2 0 IrrI00 22 ???? ＝?磁感應(yīng)線是在垂直于導(dǎo)線的平面內(nèi)的同心圓。 ?安培環(huán)路定律對于 任一形狀 的閉合回路均成立 。 4. 安培環(huán)路定理的應(yīng)用 恒定磁場和磁介質(zhì) 14 【 例 1】 求均勻 載流無限長圓柱導(dǎo)體 內(nèi)外的磁場分布 (圓柱導(dǎo)體半徑為 R， 通過電流為 I)。 0??????? cdBabBlB cdabL ?? dBBB cdab ?? 選 矩形回路 L(abc’ d’ )的c’ d’ 邊在管外，則 z?BB z??a b c’ d’ I 【 例 2】 求 載流無限長直螺線管 內(nèi)任一點的磁場 . 0dL B l B ab n ab I?? ? ? ? ? ??c d nIB 0?? 無限長直螺線管內(nèi)任一點的磁場都等于軸線上的磁場 ，管內(nèi)是一個 均勻磁場 。 解：同軸電纜的電流分布具有 軸對稱性， 在電纜各區(qū)域中磁力線是以電纜軸線為對稱軸的同心圓。 真空中的磁感應(yīng)強度為 B0， 磁介質(zhì)磁化而產(chǎn)生的附加磁場為 B39。與 B0的方向： 順磁質(zhì) B39。與 B0同向， B39。B0B?39。 2. 磁介質(zhì)的磁化 1)分子電流和分子磁矩 I?mm?mm?即每個分子中的各電子的運動對外總的磁效應(yīng)可等效一個小 環(huán)形電流 (形成 分子固有磁矩 )。 根據(jù) 2)附加磁矩 ，0e BmM B ??? ?? 電子的進動 相當(dāng)于一個圓電流 ， 將產(chǎn)生一個 附加的磁矩 ?me. 無論電子的運動方向如何 ， ?me的方向都與外磁場 B0相反 ， 即產(chǎn)生了抗磁性 。B?? 39。與 B0同方向 ?抗磁質(zhì) M與 B0反向，所以 B39。 整體看來 ， 磁化了的介質(zhì)宛如一個由 磁化電流構(gòu)成的螺線管 。 eMA??? ??一般情況： 恒定磁場和磁介質(zhì) 28 選取矩形 abcda為積分環(huán)路，其中 bc和 da垂直于軸線， ab和 cd平行于軸線， cd在磁介質(zhì)外，于是有 ?? ????)()(39。 eMA??? ?? 在一般情況，磁化強度與磁介質(zhì)表面不一定平行，設(shè)與表面外法線方向夾角為 ? ，則 ?s in 39。+(d 0 ???? ???? SBBSB ?????則 這就是 有磁介質(zhì)時的高斯定理 ，可以表述為： 對于總磁場B來說，磁場中任一閉合曲面的總磁通量恒等于零。 定義：磁場強度 0jH?? ??? 恒定磁場和磁介質(zhì) 31 電介質(zhì)中的高斯定理 磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理 ??? ???SSqqSdE )39。