微積分9章習(xí)題(2)-wenkub
2022-11-03 18:07:42 本頁面
【正文】 。下面使用第一種設(shè)法。因此，上面的解就是所求的通解。py ?? 設(shè) 【解】 設(shè) py ?? ，方程變?yōu)橐浑A線性微分方程xpp ???根據(jù)一階線性方程求根公式，有?????? ???? ? ??? 1)1()1( cdxxeep dxdx? ?? ?? ? 1cdxxee xx? ? ???? xx x d edxxedxexe xx ? ?? ???cexe xx ???? ??? ?1cexee xxx ???? ?? xecx ????? 11 因此 xecxdxdy ????? 11 再積分一次，得 dxecdxx d xy x? ?? ????? 121221 cecxx x ????? ?17 4 5 （ 4 ） [ 4 0 6 頁 ] 0????? yyx 【題型】 缺 y 。17 1 5 （ 1 ） [ 4 0 6 頁 ] 222xdxyd ? 【題型】 簡單微分方程。py ?? 設(shè) 【解】 設(shè) py ?? ，則方程為0?? pdxdpx變量分離： xdxpdp ?? 積分，得 1lnlnln cxp ???xcp 1?xcdxdy 1 ? 積分，得 21 ln cxcy ??17 5 5 （ 5 ） [ 4 0 6 頁 ] 0)( 2 ??????? yyyy 【題型】 缺 x 。17 7 5 （ 6 ） [ 4 0 6 頁 ] 0)(1 2 ?????? yy 【題型】 本微分方程缺 x 和 y ，因此用兩種設(shè)法都可以。17 8 【解】 設(shè) py ?? ，則 dxdpy ??? 。)( ypy ??設(shè) 【解】 設(shè) py ?? ，則dxdpy ??? dxdydydp? dydpp? 方程變?yōu)?ydydpp 3?dyyp
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