隨機(jī)解釋變量ppt課件-wenkub
2022-11-03 05:56:59 本頁面
【正文】 存量 Qt由前一個(gè)時(shí)期的存量 Qt1和當(dāng)期收入 It共同決定： Qt=?0+?1It+?2Qt1+?t t=1,? T 這是一個(gè)滯后被解釋變量作為解釋變量的模型。 ? 在對(duì) OLS估計(jì)量的小樣本性質(zhì) （ 無偏性和有效性 ） 的證明過程中使用了解釋變量為非隨機(jī)變量 ， 從而 X與 μ不相關(guān)的假定 。 擬合的樣本回歸線可能高估截距項(xiàng) ， 而低估斜率項(xiàng) 。 ? kt的分母中包含不同期的 X；由異期相關(guān)性知： kt與 ?t相關(guān)，因此 11 )?( ?? ?E? 但是 1 1 1 12?( ) ( ) ( )tttttxE E E kx?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ??11 21211?li m li m ( )1li m ( )1li m ( )c ov ( , )()ttnntttntntttxPPxPxnPxnXV ar X????????? ? ? ?????????? ? ?????如果 X與 ?同期相關(guān)，得到的參數(shù)估計(jì)量有偏、且非一致。 ? 從（ 2）的證明中可以看出。 工具變量法的含義 工具變量的選取 ? 工具變量是在模型估計(jì)過程中作為工具使用，以替代與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)的隨機(jī)解釋變量。 以一元線性回歸模型為例說明這一含義 。 ◎ 如果選擇 Z為 X的 工具變量 ，在上述估計(jì)過程用對(duì) (*)式改用 Zi乘以模型兩邊并求和，則有： 由于 Cov(Zi,?i)=E(zi?i)=0 ，即在大樣本下，有： 01 i i i i i i iZ Y Z Z X Z? ? ?? ? ?? ? ? ?11( ) 0i i i iiiZ Z znn ??? ? ???此時(shí)可以略去 ?Zi?i而得到一個(gè)有效的正規(guī)方程組： 0101 ( )iii i i i iY n XZ Y X Z X??????????? ? ?? 這種求模型參數(shù)估計(jì)量的方法即為 工具變量法 (instrumental variable method)， 相應(yīng)的上述 β~估計(jì)量稱為 工具變量法估計(jì)量（ instrumental variable (IV) estimator） 。 （ 2）在參數(shù)性質(zhì)方面 : ◎ 大樣本 下，工具變量法估計(jì)量具有 一致性 ， ◎ 小樣本 下，工具變量法估計(jì)量仍是 有偏 的 。此時(shí)選擇的工具變量不同，參數(shù)估計(jì)值不一定一致，具有隨意性。 （ 4） 如果模型中有兩個(gè)以上的隨機(jī)解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)，就必須分別為他們找到相應(yīng)的工具變量進(jìn)行替代。 ? OLS估計(jì)結(jié)果：
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1