【正文】 *a1) ? syms k n symsum(sin(k*pi),k,1,n) ? syms x f=simple((1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3)) simple(f) 12s in)12(s in 22 ????? axaaxa??nkk0sin ?3 23 81261 ??? xxx 例 18 用不同線(xiàn)型和顏色在同一坐標(biāo)內(nèi)繪制曲線(xiàn) y=(2πx)及其包絡(luò)線(xiàn)。 %求出 f在 x1上的值 plot(x,y,39。 %給出數(shù)據(jù)點(diǎn) x的值 y=[,7,]。 x2=det(D2)/DD。 %用方程組的右端向量置換 D的第 2列 D3=[D(:,1:2),b,D(:,4:4)]。12。8,5,3,4。2。 程序如下： a=[2,3,1。 程序設(shè)計(jì)： p=[3,7,9,0,23]。 ? 初識(shí) MATLAB 例 11 繪制正弦曲線(xiàn)和余弦曲線(xiàn)。 2．繪圖功能 MATLAB提供了兩個(gè)層次的繪圖操作：一種是對(duì)圖形句柄進(jìn)行的低層繪圖操作，另一種是建立在低層繪圖操作之上的高層繪圖操作。 第 1章 MATLAB操作基礎(chǔ) MATLAB概述 MATLAB的運(yùn)行環(huán)境與安裝 MATLAB集成環(huán)境 MATLAB幫助系統(tǒng) MATLAB概述 ? MATLAB的發(fā)展 1984年， MATLAB第 1版 (DOS版 ) 1992年， 1994年， MATLAB 1997年， MATLAB 1999年， MATLAB 2021年， MATLAB 2021年， MATLAB 2021年， MATLAB 2021年， MATLAB ? 此后，每半年出一個(gè)版本作為對(duì)上一個(gè)版本的修訂。 3．編程語(yǔ)言 MATLAB具有程序結(jié)構(gòu)控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z(yǔ)言特征，而且簡(jiǎn)單易學(xué)、編程效率高。 程序如下： x=[0::360]*pi/180。 %建立多項(xiàng)式系數(shù)向量 x=roots(p) %求根 例 13 求積分 程序如下： quad(39。8,3,2。17]。3,3,2,2]。6]。 %用方程組的右端向量置換 D的第 3列 D4=[D(:,1:3),b]。 x3=det(D3)/DD。 %給出數(shù)據(jù)點(diǎn) y的值 p=polyfit(x,y,2)。r*39。 程序如下： x=(0:pi/100:2*pi)39。 y3=2*exp(*x1).*sin(2*pi*x1)。b39。 例 19 在一個(gè)圖形窗口中以子圖形式同時(shí)繪制正弦、余弦、正切、余切曲線(xiàn)。 t=sin(x)./(cos(x)+eps)。title(39。 subplot(2,2,2)。)。title(39。 subplot(2,2,4)。)。[x,y]=meshgrid(x)。xaxis39。zaxis39。)。 surf(x,y,z)。yaxis39。title(39。[x,y]=meshgrid(x)。xaxis39。zaxis39。)。 g=exp(y)。) limit(1/x,x,0,39。)。y./sin(x)+x.*exp(y)39。x39。y(0)=139。D2xy39。t39。3,6,8]。 A\b %求 (1)的解 ? X=linsolve(A,b) %調(diào)用 linsolve函數(shù)求 (1)的解 ? x=solve(39。) ? 首先編寫(xiě) M文件如下： function F=myfun(x) F=[2*x(1)x(2)exp(x(1))。,[0 0]) ?????????????????????26486333434834X22144212 ?????? xxxx????????????0202212121xxexxexx例 115 求解線(xiàn)性規(guī)劃： 程序如下： ? f=[5。3 2 4。 x=linprog(f,A,b,[],[],lb,[]) fval=f39。 x=fminbnd(fun,0,1) fval=fun(x) 例 117 求 的最小值； 程序如下： fun=inline(39。 程序如下： funf=39。g=[(x(1)1)^2x(2)。 x0=[0,1]。 f=[2。2 1]。 lb=zeros(2,1)。 f(4)=x(1)x(2)。myfun39。 (2)運(yùn)行 MATLAB系統(tǒng)啟動(dòng)程序 。 當(dāng) MATLAB安裝完畢并首次啟動(dòng)時(shí)，展現(xiàn)在屏幕上的界面為MATLAB的默認(rèn)界面，如右圖所示。 ? 主窗口 MATLAB主窗口是 MATLAB的主要工作界面。 (2) Edit菜單項(xiàng)： Edit菜單項(xiàng)用于命令窗口的編輯操作。 (6) Help菜單項(xiàng)： Help菜單項(xiàng)用于提供幫助信息。 2. 命令行的輸入規(guī)則 : MATLAB命令窗口中的 “ ”為命令提示符 ， 表示 MATLAB正在處于準(zhǔn)備狀態(tài) 。m=35 ?如果一個(gè)命令行很長(zhǎng)，一個(gè)物理行之內(nèi)寫(xiě)不下，可以在第一個(gè)物理行之后加上 3個(gè)小黑點(diǎn)并按下回車(chē)鍵，然后接著下一個(gè)物理行繼續(xù)寫(xiě)命令的其他部分。在該窗口中顯示工作空間中所有變量的名稱(chēng)、大小、字節(jié)數(shù)和變量類(lèi)型說(shuō)明，可對(duì)變量進(jìn)行觀察、編輯、保存和刪除。例如，將用戶(hù)目錄 c:\mydir設(shè)置為當(dāng)前目錄，可在命令窗口輸入命令： cd c:\mydir ? 2． MATLAB的搜索路徑 當(dāng)用戶(hù)在 MATLAB命令窗口輸入一條命令后， MATLAB按照一定次序?qū)ふ蚁嚓P(guān)的文件。 (4) 檢查該命令是否 MATLAB搜索路徑中其他目錄下的 M文件。通過(guò) Add Folder或 Add with Subfolder命令按鈕將指定路徑添加到搜索路徑列表中。如果要清除這些歷史記錄，可以選擇 Edit菜單中的 Clear Command History命令。 (2) 在命令窗口中輸入 helpwin、 helpdesk或doc。同樣，可以通過(guò) help加函數(shù)名來(lái)顯示該函數(shù)的幫助說(shuō)明。 ? 3．模糊查詢(xún) MATLAB 糊查詢(xún)的命令查詢(xún)方法，用戶(hù)只需要輸入命令的前幾個(gè)字母，然后按 Tab鍵，系統(tǒng)就會(huì)列出所有以這幾個(gè)字母開(kāi)頭的命令。 變量名和文檔名都不要以數(shù)字開(kāi)頭 ！ 2．賦值語(yǔ)句 (1) 變量 =表達(dá)式 （指定結(jié)果變量） (2) 表達(dá)式 （不指定結(jié)果變量） 其中表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來(lái)的式子，其結(jié)果是一個(gè)矩陣。 y=3sqrt(17)。 預(yù)定義變量有特定的含義，在使用時(shí)，應(yīng)盡量避免對(duì)這些變量重新賦值。當(dāng)選中某些變量后，再單擊 Open按鈕，將進(jìn)入變量編輯器。 who命令只顯示出駐留變量的名稱(chēng)，whos在給出變量名的同時(shí)，還給出它們的大小、所占字節(jié)數(shù)及數(shù)據(jù)類(lèi)型等信息。變量名表中的變量個(gè)數(shù)不限，只要內(nèi)存或文件中存在即可， 變量名之間以空格分隔 。 MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù) MATLAB提供了許多數(shù)學(xué)函數(shù)，函數(shù)的自變量規(guī)定為矩陣變量，運(yùn)算法則是將函數(shù)逐項(xiàng)作用于矩陣的元素上，因而運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)與自變量同維數(shù)的矩陣。 (4) rem與 mod函數(shù)的區(qū)別。數(shù)據(jù)輸出時(shí)用戶(hù)可以用 format命令設(shè)置或改變數(shù)據(jù)輸出格式。 小括號(hào)與中括號(hào)的區(qū)別： 1）小括號(hào)用于函數(shù)的輸入，中括號(hào)用于矩陣的輸入及函數(shù)的輸出； 2）數(shù)學(xué)運(yùn)算優(yōu)先級(jí)的限定都使用小括號(hào)。 例 22 利用 M文件建立 MYMAT矩陣。 （ e1， e2， e3均可以為正數(shù)、負(fù)數(shù)、小數(shù) ） 在 MATLAB中，還可以用 linspace函數(shù)產(chǎn)生行向量。 矩陣的拆分 1．矩陣元素 通過(guò)下標(biāo)引用矩陣的元素，例如 A(3,2)=200 采用矩陣元素的序號(hào)來(lái)引用矩陣元素。4,5,6]。 ② A(i:i+m,:)表示取 A矩陣第 i～ i+m行的全部元素； A(:,k:k+m)表示取 A矩陣第 k～ k+m列的全部元素， A(i:i+m,k:k+m)表示取 A矩陣第 i～ i+m行內(nèi)，并在第 k～ k+m列中的所有元素。給變量 X賦空矩陣的語(yǔ)句為 X=[ ]。 eye：產(chǎn)生單位矩陣。 (1) 建立一個(gè) 3 3零矩陣。4 5 6]。 2．用于專(zhuān)門(mén)學(xué)科的特殊矩陣 (1) 魔方矩陣 魔方矩陣有一個(gè)有趣的性質(zhì)，其每行、每列及兩條對(duì)角線(xiàn)上的元素和都相等。 M=100+magic(5) (2) 范得蒙矩陣 范得蒙 (Vandermonde)矩陣最后一列全為 1，倒數(shù)第二列為一個(gè)指定的向量，其他各列是其后列與倒數(shù)第二列的點(diǎn)乘積。2。 使用一般方法求逆會(huì)因?yàn)樵紨?shù)據(jù)的微小擾動(dòng)而產(chǎn)生不可靠的計(jì)算結(jié)果。生成托普利茲矩陣的函數(shù)是 toeplitz(x,y)，它生成一個(gè)以