概率論與數(shù)理統(tǒng)計第二章-wenkub
2022-10-31 12:16:36 本頁面
【正文】 理統(tǒng)計電子教案 武漢科技學院數(shù)理系 5 會求隨機變量的簡單函數(shù)的分布。 ? (4) P﹛ Xb﹜ =1﹣ P﹛ X≤b﹜ =1 F(b)。 隨機變量的分布函數(shù) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計電子教案 武漢科技學院數(shù)理系 2. 分 布 函 數(shù) 的 性 質(zhì) 分別觀察離散型、連續(xù)型分布函數(shù)的圖象， 可以看出， 分布函數(shù) F(x) 具有以下基本性質(zhì)： 10 F (x) 是一個不減的函數(shù)． 0 1 2 3 1 F(x) x ). ( ) ( 1 2 1 2 x F x F x x ? ? 時， 即當 概率論與數(shù)理統(tǒng)計電子教案 武漢科技學院數(shù)理系 20 .1)(lim)(。求抽到次品時，已抽取產(chǎn)品的次數(shù) X的分布律。 ? 例 3 某電話總機在一分鐘內(nèi)收到的呼叫次數(shù) ξ . ? 例 4 在 [0， 1]區(qū)間上隨機取點，該點的坐標 ξ . ξ 的可能取值為 [0,+?) ξ 的可能取值為 0， 1， 2， 3， ... ξ 的可能取值為 [0， 1]上的全體實數(shù)。 討論：取球結果為 : 兩個白球 。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計電子教案 武漢科技學院數(shù)理系 ? 直觀定義 ： 一個變量 ， 若其取值隨著試驗的結果的變化而變化，即其取值具有隨機性，且①能事先知道它的所有可能取值，②不能事先確定它將要取哪一個值；則稱這個變量為 隨機變量 ，常用大寫字母 X、 Y或 ξ 、η 、 ζ等 表示。兩個紅球 。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計電子教案 武漢科技學院數(shù)理系 XRΩ ξ = ξ (e) 隨機變量是一個特殊的函數(shù) 隨機變量的取值可看作是數(shù)軸上的點 0 （ ） ξ (e) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計電子教案 武漢科技學院數(shù)理系 ? 若 ξ 是實驗 E的一個隨機變量，那么 ? ? {X =1}, {X a}, {a≤ X b} ,{X =2k,k∈N} 及 {X ∈[a,b]} 等都表示 E中的事件 ； ? ? 反之， E中的事件通常都可以用 ξ 的不同取值來表示 . 如在擲骰子試驗中，用 X表示出現(xiàn)的點數(shù) ,則 “出現(xiàn)偶數(shù)點”可表示為：｛ X=2}? {X=4}?{X=6} “ 出現(xiàn)的點數(shù)小于４”可表示為：｛ X4｝ 或｛ X?3｝ 概率論與數(shù)理統(tǒng)計電子教案 武漢科技學院數(shù)理系 : 如果隨機變量 X的所有可能的取值是有限多個或無限可列多個，則稱 X為 離散型隨機變量 ,可簡記為(Discrete .)。 分析：若記 Ai=“ 第 i次 取到正品” ,i=1,2,3,? 則 Ai , i=1,2,3,? 是相互獨立的！ 且 所以， X的可能取值為 1， 2， 3， ? ,k,? P{X=k}= (1p)k1p ,k=1,2,… { X=k }對應著事件 k k A A A A 1 2 1 ? ? ? ? ) ( 1 2 1 k k A A A A P ? 概率論與數(shù)理統(tǒng)計電子教案 武漢科技學院數(shù)理系 01分布 ：只取 0和 1 兩個值的隨機變量所服從的分布，稱為 01分布。0)(lim)(,1)(0??????????????xFFxFFxFxx且30 1 0 1 2 3 x 1 . ) ( ), ( ) 0 ( 是右連續(xù)的 即 x F x F x F ? + 概率論與數(shù)理統(tǒng)計電子教案 武漢科技學院數(shù)理系 ? (1) P﹛ X ≤b﹜ =F(b)。 ? (5) P﹛ X≥b﹜ =1﹣ P﹛ Xb﹜ =1 ﹣ F(b﹣ 0) 0 （ ] a b 引進分布函數(shù) F(x)后，事件的概率都可以用 F(x)的 函數(shù)值來表示。 1 引進了隨機變量的概念，要求會用隨機變量 表示隨機事件。 。 3 給出了離散型隨機變量及其分布率的定義、性質(zhì)，要會求離散型隨機變量的分布率及分布函數(shù)，掌握常用的離散型隨機變量分布：兩點分布、二項分布、泊松分布。 隨機變量的函數(shù)的分布 本節(jié)的任務：? ?的分布．要求隨機變量，的分布，并且已知已知隨機變量YXgYX ?的函數(shù)，是是一隨機變量，設 XYX ? ?XgY ? Y則, 概率論與數(shù)理統(tǒng)計電子教案 武漢科技學院數(shù)理系 (一 )、離散型隨機變量的函數(shù) ? ? ? ??,2,1??? npxXP nnX 1x 2x ，? nx ?P 1p 2p ，? np ?或?? ， nyyy 21? ? ? ??，其中 21?? nxgy nn? ? 量，它的取值為 也是離散型隨機變 ， 則 的函數(shù) ： 是 Y X g Y X Y ? 是離散型隨機變量，其分布律為 設 X 概率論與數(shù)理統(tǒng)計電子教案 武漢科技學院數(shù)理系 例 5 的分布律
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1