【正文】 ?? /0(3— 3) ? 以上各式中， m為材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)來決定。曲線 CD段可用式 (3— 1)來描述： CNmrN ??(NC≤N≤ND) (3— 1) ? D點(diǎn)以后的線段代表了試件無限壽命疲勞階段，可用式 (3— 2)描述： ? 式中，表示 D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的疲勞極限，常稱為持久疲勞極限。 圖 3— 1 ? (一 ) σ— N疲勞曲線 ? 圖 3— 1中曲線 CD段代表有限壽命疲勞階段。 C點(diǎn)相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)大約在 104左右 (也有文獻(xiàn)中認(rèn)為約在 105，現(xiàn)在工程實(shí)踐中多以 104為準(zhǔn) )。 NrmrrN KNN ??? ?? /0 167。 167。 167。 ? 即使是承受變應(yīng)力的零件 ， 在按疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)的同時(shí) ， 還有不少情況需要根據(jù)受載過程中作用次數(shù)很少而數(shù)值很大的峰值載荷作靜應(yīng)力強(qiáng)度校核 。第三章 機(jī)械零件的強(qiáng)度 ? 強(qiáng)度準(zhǔn)則是設(shè)計(jì)機(jī)械零件的最基本準(zhǔn)則 。 本章以下只討論零件在變應(yīng)力下的疲勞 、 低應(yīng)力下的脆斷和接觸強(qiáng)度等問題 。 3— 1 材料的疲勞特性 ? 機(jī)械零件材料的抗疲勞性能是通過試驗(yàn)來測(cè)定的 。 3— 1 材料的疲勞特性 ? 圖 3—1描述了在一定的應(yīng)力比 r下 ， 疲勞極限 (以最大應(yīng)力 σ max表征 )與應(yīng)力循次數(shù) N的關(guān)系曲線 ， 通常稱為 σ —N曲線 。 3— 1 材料的疲勞特性 ? 在循環(huán)次數(shù)約為 103以前，相應(yīng)于圖 3— 1中的曲線 AB段，使材料試件發(fā)生破壞的最大應(yīng)力值基本不變，或者說下降得很小，因此我們可以把在應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N≤103時(shí)的變應(yīng)力強(qiáng)度看作是靜應(yīng)力強(qiáng)度的狀況。這一階段的疲勞破壞，因?yàn)檫@時(shí)已伴隨著材料的塑性變形，所以用應(yīng)變 — 循環(huán)次數(shù)來說明材料的行為更為符合實(shí)際。在此范圍內(nèi)，試件經(jīng)過一定次數(shù)的交變應(yīng)力作用后總會(huì)發(fā)生疲勞破壞。 D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù) ND，對(duì)于各種工程材料來說，大致在 106～ 25 107之間。對(duì)于鋼材，在彎曲疲勞和拉壓疲勞時(shí)， m= 6— 20，N0=(1— 10) 106。 DrNr ?? ??CNN mrmrN ?? 0??NrmrrN KNN ??? ?? /0 (二 )等壽命疲勞曲線 (極限應(yīng)力線圖 ) ? 按試驗(yàn)的結(jié)果，這一疲勞特性曲線為二次曲線。 0012 ? ??? ? ?? ? 167。把零件材料的極限應(yīng)力線圖中的直線 A＇ D＇ G＇按比例向下移，成為圖 3— 4所示的直線ADG，而極限應(yīng)力曲線的 CG＇部分，由于是按照靜應(yīng)力的要求來考慮的，故不需進(jìn)行修正。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 ? 直線 AG的方程，由已知兩點(diǎn)坐標(biāo) A(0， σ1 / Kσ)及 D(σ0／ 2， σ0 / 2Kσ)求得為 ? 或 (3— 9) ? 直線 CG的方程為 ? σa＇ +σm＇ =σs (3— 10) ? 式中： σae＇ —— 零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的極限應(yīng)力幅； ? σme＇ —— 零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的極限平均應(yīng)力； ? —— 零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)。 167。以下分別討論這三種情況。 Crrma ???????????11m a xm i nm a xm a xm a xm i nm a xm a xm i nm a xm i nm a x??????????????167。這就是說，工作應(yīng)力為 N點(diǎn)時(shí)，可能發(fā)生的是屈服失效，故只需進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。聯(lián)解 MM 2 ’及 AG兩直線的方程式，求出 M2’點(diǎn)的坐標(biāo) σme‘及 σae’，把它們加起來，就可求得對(duì)應(yīng)于 M點(diǎn)的零件的極限應(yīng)力 (疲勞極限 ) σmax ’。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） ? 也有文獻(xiàn)上建議，在 σm=C的情況下，按照應(yīng)力幅來校核零件的疲勞強(qiáng)度，即按應(yīng)力幅求得安全系數(shù)計(jì)算值為 amaaea KS ????????????? ? 1 對(duì)應(yīng)于 N點(diǎn)的極限應(yīng)力由 N2＇點(diǎn)表示，它位于直線 CG上，故仍只按式 (3—18)進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算，分析圖 3—7可知，凡是工作應(yīng)力點(diǎn)位于 CGH區(qū)域內(nèi)時(shí)，在 σm=C的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限，也是只進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。 的直線，則此直線上任何一個(gè)點(diǎn)所代表的應(yīng)力均具有相同的最小應(yīng)力。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） ? 通過 0點(diǎn)及 G點(diǎn)作與橫坐標(biāo)軸夾角為 45176。當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于GIC區(qū)域內(nèi)時(shí)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限，故只需按式 (3— 18)進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） ? 具體設(shè)計(jì)零件時(shí)，如果難于確定應(yīng)力可能變化的規(guī)律，在實(shí)踐中往往采用 r=C時(shí)的公式。由于是對(duì)稱循環(huán)，所以它是一個(gè)應(yīng)力幅，記為 σad。 adcaS ?? 1??167。 ? 規(guī)律性的不穩(wěn)定變應(yīng)力， 其變應(yīng)力參數(shù)的變化有一個(gè)簡單的規(guī)律。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） ? 變應(yīng)力 σ1作用了 n1次， σ2作用了 n2次， …… 。 167。 3— 2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算（續(xù)） ? 當(dāng)各級(jí)應(yīng)力是先作用最大的，然后依次降低時(shí)，式 (328)中的等號(hào)右邊將不等于 1而小于 1；當(dāng)各級(jí)應(yīng)力是先作用最小的，然后依次升高時(shí)，則式中等號(hào)右邊要大于 1。遞升的變應(yīng)力不易產(chǎn)生破壞，是由于前面施加的較小的應(yīng)力對(duì)材料不但沒有使初始疲勞裂紋產(chǎn)生，而且對(duì)材料起了強(qiáng)化的作用；遞減的變應(yīng)力卻由于開始作用了最大的變應(yīng)力，引起了初始裂紋，則以后施加的應(yīng)力雖然較小，但仍能夠使裂紋擴(kuò)展，故對(duì)材料有削弱的作用，因此使式 (329)右邊的值小于 1。這時(shí)式 (330)為 ? 計(jì)算安全系數(shù) Sca及強(qiáng)度條件則為