簡(jiǎn)易旋轉(zhuǎn)倒立擺及控制裝置倒立排設(shè)計(jì)報(bào)告-wenkub
2022-10-19 13:02:29 本頁(yè)面
【正文】 K1〉 g,k20 由此可以得出結(jié)論 倒立擺 可以穩(wěn)定。假設(shè)外力干擾引起倒立擺 產(chǎn)生角加速度 小 X(t)。因此 可得控制搖臂 加速度的控制算法 a = ??1??+ ??2??? （ 2? 3） 式中， θ 為擺 傾角； ???為角速度； k k2 均為比例系數(shù)；兩項(xiàng)相加后作 電機(jī) 加速度的控制量。雖然存在著空氣和摩擦力等阻尼力，相對(duì)阻尼力比較小。這樣倒立擺所受到的回復(fù)力為： F = mgsin?? ? ????cos?? ≈ ?????? ?????1?? (2? 1) 式中，由于θ很小，所以進(jìn)行了線性化。 因此， 倒立擺便會(huì)加速偏離垂直位置，直到倒下。場(chǎng)效應(yīng)管是電壓控制型元件，柵極通過(guò)的電流幾乎為 “零 ”。 主控芯片 減速電機(jī) LCD 顯示器 角度傳感器 控制 反饋 顯示信息 矩陣鍵盤(pán) 掃描 5 單元模塊的設(shè)計(jì) 單片機(jī)最小系統(tǒng) ：?jiǎn)纹瑱C(jī)最小系統(tǒng)作為系統(tǒng)的控制中心 ，此次單片機(jī)采用STM32F103RCT6，本系統(tǒng)用到 TIM1 的 定時(shí)中斷， A/D 轉(zhuǎn)換 。 方案二 : 場(chǎng)效應(yīng)管 電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路 具有內(nèi)阻極小、 驅(qū)動(dòng)功率大， 開(kāi)關(guān)速度快等諸多優(yōu)點(diǎn)。 方案二 :采用 步進(jìn)電機(jī) 的優(yōu)點(diǎn)是價(jià)格便宜，缺點(diǎn)是動(dòng)態(tài)性能很差， 扭力小，所以加速度小，而且有震動(dòng)， 放棄此方案。該方案線性好，數(shù)據(jù)更新快，實(shí)時(shí)反映角度，從而精確擺角。 雖然 其優(yōu)點(diǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)缺點(diǎn) ， 但價(jià)格昂貴而且我們對(duì)其并不熟悉 方案 四 ： 用 單片機(jī) 作為電機(jī)的控制單元。 方案比較 1． 控制系統(tǒng)方案的比較與選擇方案 方案一： 采用大規(guī)模 可編程邏輯器件 。； （ 2）從擺桿處于自然下垂?fàn)顟B(tài)開(kāi)始，盡快增大擺桿的擺動(dòng)幅度，直至完成 圓周運(yùn)動(dòng)； （ 3）在擺桿處于自然下垂?fàn)顟B(tài)下，外力拉起擺桿至接近 165176。 0 1 題目及要求 題目： 簡(jiǎn)易旋轉(zhuǎn)倒立擺及控制裝置 圖 11 旋轉(zhuǎn)倒立擺結(jié)構(gòu)示意圖 要求 1．基本要求 （ 1）擺桿從處于自然下垂?fàn)顟B(tài)（擺角 0176。位置，外力 撤除同時(shí)，啟動(dòng)控制旋轉(zhuǎn)臂使擺桿保持倒立狀態(tài)時(shí)間不少于 5s；期間 旋轉(zhuǎn)臂的轉(zhuǎn)動(dòng)角度不大于 90176。 FPGA 內(nèi)部具有獨(dú)立的 I/O 接口和邏輯單元，使用靈活，適用性強(qiáng)，且相對(duì)單片機(jī)來(lái)說(shuō)，還有速度快，外圍電路少，集成度高的特點(diǎn)，因此特別適用于復(fù)雜邏輯電路設(shè)計(jì)。 我們采用 STM32F103RCT6，該款單片機(jī)資源豐富， 16 位的單片機(jī) 使 PWM 信號(hào)的脈沖寬度實(shí)現(xiàn)微秒級(jí)的變化，從而提高電機(jī)的轉(zhuǎn)角精度 單片機(jī)完成控制算法，再將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化為 PWM 信號(hào)輸出到電機(jī)，由于單片機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)，其控制信 號(hào)的變化完全依靠硬件計(jì)數(shù)，所以受外界干擾較小，整個(gè)系統(tǒng)工作可 所以，綜上方案的比較，控制系統(tǒng)選擇 方案 四 2 2．角度傳感器的選擇方案 方案一 ： 采用 ADXL456三軸加速度 作為角度傳感器來(lái)獲得 X,Y,Z軸的加速度數(shù)據(jù)，利用 X， Y 軸加速度 Tan（）函數(shù)算出夾角， 通過(guò)算法計(jì)算出角度 ， 從而控制擺桿角度。更適合比賽。 方案三 ：采用 減速電機(jī) ，具有永磁式和反應(yīng)式的優(yōu)點(diǎn) ，扭力大，加速快，易于桿的擺動(dòng)，適合比賽要求 基于上面分析，電機(jī)選擇 方案三 。并且加散熱片很方便 基于上面分析，電機(jī)驅(qū)動(dòng)選擇 方案 二 4 系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì) 模式信 息 方向 PWM 改變 旋轉(zhuǎn)臂角度 擺 桿角度 圖 31 系統(tǒng) 整體圖 本系統(tǒng)主控芯片采用 STM32F103RCT6 單片機(jī)，通過(guò) 場(chǎng)效應(yīng)管電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路 驅(qū)動(dòng)減速電機(jī)。 主要作用是：采集角度傳感器數(shù)據(jù)，反饋閉環(huán) 控制電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，檢測(cè)矩陣鍵盤(pán)的鍵位，控制功能模式 切換 。 正因?yàn)檫@個(gè)特點(diǎn)，在連接好下圖電路后，控制臂 1 置高電平（ U=VCC）、控制臂 2 置低電平（ U=0）時(shí)， Q Q4 關(guān)閉， Q Q3 導(dǎo)通，電機(jī)左端低電平，右端高電平，所以電流沿箭頭方向流動(dòng)。那么，如何使倒立擺 穩(wěn)定在垂直位置呢？要達(dá)到這一目的，只有兩個(gè)辦法： 一是通過(guò)控制使得倒立擺能夠 倒立平衡， 二是 增加額外的受力 使得恢復(fù)力與位移 方向相反 。假 設(shè)負(fù)反饋控制是擺 成正比，比例為 。因此需要另外增加控制阻尼力。只要保證在 條件下，可以使得倒立擺 像單擺一樣維持在直立狀態(tài)。以及外力干擾加速度 a (t) x(t) 之間的運(yùn)動(dòng)方程 . 對(duì)應(yīng) 擺桿 靜止時(shí)，系統(tǒng)輸入輸出的傳遞函數(shù)為： H(s) = ??（ s）??(??) = 1??2????? （ 24） 此時(shí)系統(tǒng)具有兩個(gè)極點(diǎn) s = √???? （ 25） 一個(gè)極點(diǎn)位于 s 平面的右半平面，因此倒立擺不穩(wěn)定。 在角度反饋控制中，與角度成比例的控制量是稱為比例控制；與角速度成比例的控制量稱為微分控制（角速度是角度的微分）。 總結(jié)控制 擺桿 直立穩(wěn)定的條件如下： （ 1）能夠精確測(cè)量倒立擺 傾角θ的大小和角速度的大??； （ 2）可以控制搖臂 的加速度。 對(duì)應(yīng)不同的電壓，電機(jī)的速度變化曲線如圖所示。在恒速階段，電 機(jī)帶動(dòng) 搖臂 進(jìn)行恒速運(yùn)行，運(yùn)行速度與施加在電機(jī)上的電壓成正比。電機(jī)的加速度實(shí)際上是由通過(guò)電機(jī)的電流所產(chǎn)生的電磁力矩決定。 PID（ Proportional Integral Differential）控制是比例積分微分控制的簡(jiǎn)稱。 PID 控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來(lái)有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。 PID 控制分析： 經(jīng)典控制理論的研究對(duì)象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，在做控制器設(shè)計(jì)時(shí)一般需要有關(guān)被 控對(duì)象的較精確模型。 考慮到輸入 0)( ?sr ，結(jié)構(gòu)圖可以很容易的變換成圖 ： 14 圖 旋轉(zhuǎn)一級(jí)倒立擺閉環(huán)系統(tǒng)簡(jiǎn)化圖 該系統(tǒng)的輸出為： )())(())(()()())(())((1)()()(1)()(sFnumn u m P I Dd e nd e n P I Dd e n P I DnumsFd e nd e n P I Dnumn u m P I Dd e nnumsFsGsKDsGsy??????? (6) 其中： num —— 被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分子項(xiàng) den —— 被控對(duì)象傳遞函數(shù)的分母項(xiàng) numPID —— PID 控制器傳遞函數(shù)的分子項(xiàng) denPID —— PID 控制器傳遞函數(shù)的分母項(xiàng) 由式 (213)可以得到擺桿角度和旋轉(zhuǎn)臂加速度的傳遞函數(shù)： m glsmlI mlsV s ???? 22 )()( )( PID 控制器的傳遞函數(shù)為 d e n P I Dn u m PI Ds KsKsKsKKsKsKD IPDIPD ??????? 2)( (7) 只需調(diào)節(jié) PID 控制器的參數(shù)，就可以得到滿意的控制效果。從此框圖可以看出此處只對(duì)擺桿角度進(jìn)行了控制， 并沒(méi)有對(duì)旋轉(zhuǎn)臂位置進(jìn)行控制。........30101000
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