緒論金建華20xx年9月-wenkub
2022-10-09 12:00:52 本頁(yè)面
【正文】 即使牛頓和愛因斯坦也都曾從他身上汲取過智慧和靈感。 安提芬 (Antiphon, 公元前 480403）古希臘早期十大最偉大的演說(shuō)家之一。 二、 微積分發(fā)展簡(jiǎn)史 1. 微積分思想萌芽 ? 戰(zhàn)國(guó)時(shí)期名家的代表作 《 莊子 ?天下篇 》 惠施的一段話：“ 一尺之棰 ， 日取其半 ， 萬(wàn)世不竭 ” （公元前 5世紀(jì)） ? 魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”； ? “祖暅原理” ：“ 冪勢(shì)既同，則積不容異 ”； ? 安提芬、歐多克斯的“窮竭法” ； ? 阿基米德借助于窮竭法解決了一系列幾何圖形的面積、體積計(jì)算問題。緒 論 金建華 2020年 9月 序 言 一、 什么是微積分？ 二、 微積分發(fā)展簡(jiǎn)史 三 、 學(xué)什么 ?怎么學(xué) ? 一、什么是微積分？ 微積分是關(guān)于 運(yùn)動(dòng) 和 變化 的數(shù)學(xué)。他的方法通常被稱為“平衡法”，實(shí)質(zhì)上是一種原始的積分法。（ 窮竭法 —化圓為方 ） 歐多克斯（ Eudoxus of Cnidus, 408 BC 355 BC） 希臘天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家。 研究了求曲線的切線，求瞬時(shí)變化率，求函數(shù)的極大值極小值等微分問題 2. 十七世紀(jì)微積分的醞釀 微積分思想真正的迅速發(fā)展與成熟是在 16世紀(jì)以后。 微積分的創(chuàng)立，首先是為了處理十七世紀(jì)的一系列主要的科學(xué)問題。 (4)行星沿軌道運(yùn)動(dòng)的路程、行星矢徑掃過的面積以及物體重心與引力的計(jì)算等。 沃利斯的“無(wú)窮算術(shù)” ：沃利斯是在牛頓和萊 布尼茨之前，將分析方法引入微積分貢獻(xiàn)最突 出的數(shù)學(xué)家。 牛頓曾說(shuō)過：“如果說(shuō)我比別人看得遠(yuǎn)些的話，是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀０土_ (Isaae Barrow， 1630一 1677)是十七世紀(jì)英國(guó)最著名的科學(xué)家和數(shù)學(xué) 家，牛頓的老師。解析幾何的創(chuàng)始人。然而，在 17世紀(jì)的法國(guó)還找不到哪位數(shù)學(xué)家可以與之匹敵：他是解析幾何的發(fā)明者之一；對(duì)于微積分誕生的貢獻(xiàn)僅次于牛頓、萊布尼茨，概率論的主要?jiǎng)?chuàng)始人，以及獨(dú)承 17世紀(jì)數(shù)論天地的人。牛頓將自古希臘以來(lái)的求解無(wú)限小問題的各種技巧統(tǒng)一為兩類普通的算法 ——正、反流數(shù)術(shù) (流數(shù)就是微商 ) ，并證明了二者的互逆關(guān)系，將這兩類運(yùn)算進(jìn)一步統(tǒng)一成整體，這是他超越前人的功績(jī) ,也正是在這樣的定義下，我們說(shuō)牛頓發(fā)明了微積分。 牛頓 萊布尼茲 戈特弗里德 他博覽群書，涉獵百科，對(duì)豐富人類的科學(xué)知識(shí)寶庫(kù)做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。 3） 18世紀(jì)微積分的發(fā)展 從 17世紀(jì)到 18世紀(jì)的過渡時(shí)期，法國(guó)數(shù)學(xué)家羅爾 (,16521779)在其論文 《 任意次方程一個(gè)解法的證明 》 中給出了微分學(xué)的一個(gè)重要定理，也就是我們現(xiàn)在所說(shuō)的 羅爾微分中值定理 。伯努利 （ Jakob Bernoulli?， 1654年 12月 27日－ 1705年 8月 16日）伯努利家族代表人物之一，數(shù)學(xué)家。伯努利 (Johann Bernoulli) 1667年 8月 6日生于巴塞爾，是雅各布 現(xiàn)今求不定式極限的 羅比達(dá) 法則，實(shí)出自約翰。泰勒 (Brook. Taylor,16851731)英國(guó)數(shù)學(xué)家，他主要以 泰勒公式 和 泰勒級(jí)數(shù) 出名。 0 0x ? 約瑟夫 歐拉 （ Leonhard Euler， 17071783），18世紀(jì)最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家，也是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，被稱為“分析的化身”。但微積分學(xué)中的許多概念都沒有精確的定義，特別是對(duì)微積分的基礎(chǔ) —無(wú)窮小概念的解釋不明確，在運(yùn)算中時(shí)而為零，時(shí)而非零，出現(xiàn)了
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