【正文】 ,1, dasd da??? ? ?? (2)升半 ? 函數(shù) ? ? ? ?0,1,k d adasd e d a?????? ? ???? (3)升半正態(tài)函數(shù) ? ? ? ?20,1,k d adasd e d a?????? ? ???? (4)升半柯西函數(shù) ? ? ? ?0,1 ,1dasd dada ?? ????? ? ????? (5)升半階梯函數(shù) ??sd110d d1a 1a2a 2a??sd036?圖 降 半 梯 形 函 數(shù) 37?圖 降 半 嶺 形 函 數(shù)0??sd ??sd ??sd1 10 0a a a/a l k?d d d138?圖 升 半 矩 形 函 數(shù)39? ? ?圖 升 半 函 數(shù) 3 10?圖 升 半 正 態(tài) 函 數(shù) 西南交通大學本科 畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 13 ? ?1122330,1,dap a d asdq a d ada??? ???? ? ???? ?? (6)升半梯形函數(shù) ? ? 1 122120,1,dadas d a d aaada? ?? ??? ? ?? ??? ?? (7)升半嶺形函數(shù) ? ?112122120,11 si n ,2 2 21,daaas d d a d aaada???? ?? ??? ? ? ? ?? ??????? ?? 建立滿意度函數(shù)的基本準則 (1)真實性、正確性和合理性 ?？梢哉f任何能表示解的質(zhì)量的量都可用來表示滿意度，但是為了滿足科研和工程計算的需要，對一些常用的、易操作的、比較合理的表示形式進行量化的描述和研究非常必要。遇到上述情況時 ,要考慮某些變化對最優(yōu)解的影響 ,并不需要從頭開始計算 ,只需修改原問題的最優(yōu)解中相應的部分 ,以便得到條件變化后新問題的解 ,再判斷所得到的解是否還是新問題的最優(yōu)解。同時對于不同的問題，它具有不同的數(shù)學特性和表示方式，針對具體問題，其滿意度的獲取也將采取不同的方法。對于一個確定的標準，每個解具有唯一的一個滿意度和它對應。同時對一個獨立的 解，其滿意度是沒有意義的。體現(xiàn)了 GA 的結(jié)果與最優(yōu)解的“靠近距離”。 引用定義 7 設(shè) FNCIS 在 0 0t? 時刻輸出可供選擇的解數(shù)為 ? ?0Nt ，在單位時間 t?后獲得可供選擇的解數(shù)為 ? ?0N t t?? ，則該系統(tǒng)在 0t 時刻輸出解的動態(tài)滿意度為 ? ? ? ?? ?00 0d Ntst N t t? ?? 這幾個滿意度的定義反映了智能信息系統(tǒng)在解空間中搜索時的滿意停止條件或準則，即當搜索過程己幾乎找不到解時就應該停止搜索了，此時可認為已經(jīng)找到整個解空間的滿意解了。 基于模糊神經(jīng)計算的定義 靳蕃教授從模糊神經(jīng)計算智能系統(tǒng)輸出解的一般性評定滿意度的需要出發(fā)，按照解的離散和連續(xù)性質(zhì)，實時和非實時要求，給出了幾種不同的滿意度表示方法 [15]。但似乎局限于隸屬度的表 示方式，并沒有正確反映滿意度的本質(zhì)內(nèi)涵。其中， C? ， G? 分別為 C? ， G? 的 ? 水 集。 滿意度 滿意度和滿意解一直是滿意理論中研究最多、應用最廣的概念。 性質(zhì) 2(多重性 )對同一個問題，可以具有多個滿意標準。滿意標準根據(jù)具體問題和研究領(lǐng)域確定。 在形式上，最優(yōu)化問題一般可表示為： ? ?? ? ? ?m in ,. . 0 , 0nf x X Es t h x g x??? (21) nXE? 表示 X為 n維歐氏空間中的一個點或為一個 n 維向量。 文章開始對所涉及到的學科和滿意度原理的發(fā)展方向做了 系統(tǒng) 的介紹；第 二章基于要討論的內(nèi)容給出了基本的概念，比如滿意標準的含義，滿意度的 幾種定義方法等；第三章是滿意度函數(shù)建立部分。 (3)從單學科領(lǐng)域 (決策科學領(lǐng)域 )到多學 科領(lǐng)域 提出讓滿意解代替最優(yōu)解，是針對決策科學領(lǐng)域的，開始的研究也主要集中在決策領(lǐng)域，后來人們發(fā)現(xiàn)滿意度本身不應該局限于決策科學，它應該是一種普遍的、系統(tǒng)的原理，可以適用于許多與人類活動相關(guān)的科學領(lǐng)域，如優(yōu)化、決策、控制、知識系統(tǒng)、分配等。 [15] 西南交通大學本科 畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 3 另外，金煒東在列車的操縱優(yōu)化 [16]，羅剛在 PID和 MIMO 控制 [17]，席裕庚在復雜工業(yè)控制 [18]，馬豐寧在遺傳算法 [19]，郭耀煌在多目標群決策問題 [20]等中都有滿意度的應用。 大多數(shù)滿意研究是通過修改原理論體系中的部分內(nèi)容，把滿意的思想引入到相關(guān)應用領(lǐng)域中出現(xiàn)的。他把滿意度思想引入到優(yōu)化領(lǐng)域并產(chǎn)生了滿意優(yōu)化的概念和理論雛形。 和 討論了協(xié)同原則、滿意控制和協(xié)同操作的選擇，研究了滿意控制理論。他們在 20 世紀 80 年代對滿意決策進行了 一些理論研究，從數(shù)學角度定性地分析了滿意決策的滿意特性、代數(shù)特性及分析和分解的方法。 隨著越來越多滿意思想在實際 工程問題中的應用，對其理論上的關(guān)注日趨明顯。顯然此工作量和玉米地面積成正比，面積越大，工作量越大?！傲钊藵M意準則”是諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者 在經(jīng)濟組織決策研究中提出的概念，他在 1947 年發(fā)表的《管理行為》中提出了用滿意決策代替最優(yōu)決策的思想，然后又把滿意解的尋求過程命名為“ satisficing” ,提出了令人滿意準則 ,從而開辟了一個嶄新的知識體系。 而 滿意度函數(shù)的設(shè)計在滿意優(yōu)化中 更是 占有重要地位 。在此基礎(chǔ)上引出滿意度函數(shù)的動態(tài)建立方法。 雖然滿意問題無處不在，但由于缺乏堅實的數(shù)學理論基礎(chǔ)，其形式化和分析工作都非常困難。滿意方法更加趨向于啟發(fā)式方法，而不是傳統(tǒng)的數(shù)學推導。同時，靈敏度分析的概念也涉及在文章的最后，為滿意度函數(shù)的建立提供了定性分析。 本文針對問題的不同情況 ,提出 幾種 滿意度函數(shù)的建立方法。滿意準則的提出把人們從純理性思維的研究方式帶到了一個有限理性的狀態(tài)，為人們解決問題提供了嶄新的途徑。但是，如果找的玉米不要求最大，而是比較大，即按通常的說法，到地里去摘一顆大玉米，問題就簡單多了。 滿意度研究的發(fā)展大致可以分為三個階段。 [10～ 13] Mesarovic 研究了一種系統(tǒng)合成和系統(tǒng)控制的滿意方法。其中性能函數(shù)和容忍函數(shù)映射為一個實數(shù)的值域集合。 靳蕃教授從模糊神經(jīng)計算智能系統(tǒng)輸出解的一般性評定滿意度的需要出發(fā)，給出了滿意度的幾種表示方式，定義了具體可用的計算公式，對滿意度概念的系統(tǒng)化及其在神經(jīng)網(wǎng)絡等計算智能中的應用方面做出了貢獻。這方面的研究成果比較多。 滿意度原理研究的發(fā)展趨勢 滿意度原理研究總的發(fā)展趨勢如下： (l)從概念到系統(tǒng)令人滿意準則被注意的時候，也只是從人們實際生活中提煉出來的一個抽象概念，是人工智能學科對人的活動研究的成果，隨著滿意度研究的深入，滿意理論逐漸出現(xiàn)了與數(shù)學方面相關(guān)的研究成果，并有發(fā)展成為一種系統(tǒng)科學的趨勢。 本文研究的主要內(nèi)容和意義 在人類發(fā)展歷程中，某種程度上講，自然智能一直處于一種讓科學技術(shù)無論如何都望塵莫及的境界，就是說科學技術(shù)無論如何發(fā)展都不能超越人類自身和自然界的智能，而在人類處理問題的過程中，一些科學研究的成果對人類的發(fā)展起到了巨大的推動 作用，如最優(yōu)化理論就是一個例子。首先介紹了滿意度函數(shù)的表示形式，并提出了滿意度函數(shù)的幾種建立方法，章節(jié)末尾引出怎樣建立動態(tài)滿意度函數(shù)。 滿意標準 姚新盛在其滿意度原理研究的論文中定義了滿意標準 [9]。就一般而言，滿意標準可以是一個映射關(guān)系，它把問題的解映射為用戶對解的滿意程度，把客觀的一個解集和用戶的主觀 評價結(jié)合了起來 。 例 : \ 1 0 0 , 6 00 , 6 0ccG c ??? ? ?? 可以作為評價學生成績 c的一個滿意標準。先后出現(xiàn)過多種滿意度、滿意解的定義，下面介紹幾種主要的定義形式。 即 ? ?? ? ? ?, , ,CGC u u U u G v v V??? ? ? ?? ? ? ? ? ? 引用定義 3 考慮 C 的一 Fuzzy 子集 M ，其隸屬函數(shù)規(guī)定為： ? ? su p , 0 1M uMu ?? ? ??? ? ? 則稱 M 為 f在 C 上的滿意解。 基于線性取值的滿意度的定義 基于線性取值的滿意度定義較多，比較早的是胡思繼教授，他在探討鐵路運輸計劃指令性指標按縱向從上到下或從下到上進行分解的方法時，給出了如下的定義 [21]： 引用定義 4 設(shè) if 為指 標數(shù)值， hif 與 sif 分別為指標的最佳解和最差解， 則指標if 的滿意度為 : siii hsiiffff? ?? ? 很明顯，這個定義是針對具體環(huán)境提出的。 引用定義 5 設(shè)離散解集 ? ?12, , , nX x x x? 為有效解集，對解 ixX? 的某種性能評價用 ? ?iqx 表示，定義子集 ? ? ? ?? ?,iiX x q x q x x X? ? ? ? 則當模糊神經(jīng)計算智能系統(tǒng) (FNCIS)輸出解 ix 時，其滿意度定義為 ? ? 1iii X X XSx XX? ?? 式中 ? 表示集合中元素的數(shù)目。從其在 TSP 中的應用可以知道，其滿意度定義是合理可行的。此靠近距離不是 GA解的值與最優(yōu)解的值之間的差距，而是選取 GA解的范圍指標。只有討論兩個或兩個以上的解時，滿意度才有意義。 由于滿意度集合是人們對問題的一組解的滿意程度的集合，因而滿意度必定是一維空間的量，滿意度集合是一個一維集合，它可以是模糊集合也可以是清晰集合。 靈敏度分析 靈敏度分析的概念 通常決策過程中所預測的自然狀態(tài)概率及計算出的損益值，都不會十分精確，因 西南交通大學本科 畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 9 此，往往需要對這些變動是否影響最優(yōu)方案的選擇進行深入研究，這就是所謂的靈敏度分 析 。如果不是 ,可繼續(xù)求解。 根據(jù)滿意度的合成原則，對于一般的復雜問題，雖然有許多因素對滿意度產(chǎn)生影響，但我們總可以從某些簡單方面開始分析，進而可以通過一維滿意度的某些合成運算來獲取多維滿意度。 滿意度函數(shù)應能如實反映用戶對解的評價體系要求 ； (2)實用性 。特別是對于目標函數(shù)具有解析表達式、量化程度高的問題 ,滿意度的建立就更加容易。 (3)具備完備性， 對于每一個解必須存在和它對應的滿意度。 maxd 表示最好解 ,即滿意度最大的解。 西南交通大學本科 畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 15 (1)對于解和評價集 都具有模糊性的情況 ,利用模糊關(guān)系的隸屬度來表示其滿意度。 設(shè) ? ?U F X? , ? ?V F Y? ,稱 Fuzzy 關(guān)系 f U V??為 U 到 V 的半 Fuzzy 映射 ,如果? ?0,1??? ， f? 是 U 到 V? 的映射。 為了方便 ,用f?表示 f 的隸屬函數(shù) ,此外 ,由分解定理 ,有 ? ? ? ? ? ?? ?0 ,1,ff x y C x y?????? ? ? 其中 : ? ? ? ?? ?1 1 ,0 , 1fffxyCxy??????????? ????? 這里的 ? ?,f xy?就是我們要獲取的解 x 的滿意度。然而就每個具體問題而言，用戶對于不同的解具有不同的滿意程度，就是說，解和滿意度之間可能存在一種隱含的映射關(guān)系。表中顯示被考慮數(shù)據(jù)點的坐標值及其滿意度。這個過程反復進行，直到神經(jīng)網(wǎng)絡能模擬所有的輸入輸出數(shù)據(jù)。 對于求解代價對問題較重要的一些情況，如玉米地里尋找大玉米的問題，搜索過程本身具有一定的代價，但是如果搜索代價遠遠超過了問題解本身的價值，那么這個問題求解的意義就不大了。 dC ??ix 為搜索 ix 已經(jīng)花費的代價 。 (2)采用某種搜索算法進行解的搜索 ,對找到的每個解 ,依次和隊列中的解進行比較 ,并替換其中滿意 度最小的那個解 。 西南交通大學本科 畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 18 滿意度函數(shù)的動態(tài)建立 對于一般化的函數(shù)族，我們可以通過某種構(gòu)造方法，來建立一個構(gòu)造函數(shù)，以便之后滿意度函數(shù)建立的使用。 定義３ 評價函數(shù) 假設(shè)有函數(shù)族 1 2 1,mmx x x x? 令 ? ? 1 2 11 2 1 0mmmmx a x a x a x a x a? ??? ? ? ? ? ? (342) 按照某種算法 ， 通過迭代，可得到問題 (341)的最優(yōu)解集合 ? ?* * *