序列的統(tǒng)計(jì)量、檢驗(yàn)和分布-wenkub
2023-05-26 03:38:53 本頁面
【正文】 ) 標(biāo)準(zhǔn)差衡量序列的離散程度。如圖 (例 )： 4 ?例 GDP增長率的統(tǒng)計(jì)量： 5 ? 均值 (mean) 即序列的平均值 ,用序列數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 。 描述統(tǒng)計(jì)量 ? 以直方圖顯示序列的頻率分布 。 視圖包括最簡單的曲線圖 ， 一直到核密度估計(jì) 。1 第一章 序列的統(tǒng)計(jì)量、檢驗(yàn)和分布 ? EViews提供序列的各種統(tǒng)計(jì)圖 、 統(tǒng)計(jì)方法及過程 。 2 ? 打開工作文件，雙擊一個(gè)序列名，即進(jìn)入序列的對話框。 直方圖將序列的長度按等間距劃分 ， 顯示觀測值落入每一個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù) 。 中位數(shù) (median) 即從小到大排列的序列的中間值。計(jì)算公式如下 ? ? 2111? yyNs iNi??? ??N 是樣本中觀測值的個(gè)數(shù)， 是樣本均值。例 X的偏度為 0，說明X的分布是對稱的；而例 GDP增長率的偏度是 ，說明GDP增長率的分布是不對稱的。如果 K 值大于 3， ????8 ? JarqueBera 檢驗(yàn) 檢驗(yàn)序列是否服從正態(tài)分布。如果該值很小，則拒絕原假設(shè)。 均值、中位數(shù)、方差的假設(shè)檢驗(yàn) ? 這部分是對序列均值、中位數(shù)、方差的假設(shè)檢驗(yàn)。 x? 原假設(shè)是序列 x 的期望值 ? ? m ，備選假設(shè)是 ? ≠m ，即 11 ? 如果給定 x的標(biāo)準(zhǔn)差， EViews計(jì)算 t 統(tǒng)計(jì)量： Nmxt??? ? 是指定的 x的標(biāo)準(zhǔn)差。 12 這是檢驗(yàn)例 GDP增長率的均值， 檢驗(yàn) H0： ?X=10%，H1： ?X≠10% 。 13 2. 方差檢驗(yàn) ? 檢驗(yàn)的原假設(shè)為序列 x 的方差等于 ? 2，備選假設(shè)為雙邊的，x 的方差不等于 ? 2 ，即 ? ?? ? 2120va r:va r:????xHxH EViews計(jì)算 ?2統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算公式如下 ? ? ? ????????Nii xxNssN12222211,1?? N為觀測值的個(gè)數(shù) ， 為 x的樣本均值 。 x14 3. 中位數(shù)檢驗(yàn) ? 原假設(shè)為序列 x的中位數(shù)等于 m，備選假設(shè)為雙邊假設(shè)，x的中位數(shù)不等于 m，即 ? ?? ? mxm e dHmxm e dH??::10 EViews提供了三個(gè)以排序?yàn)榛A(chǔ)的無參數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 分布函數(shù) EViews提供了幾種對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析的方法。 這些圖包含著復(fù)雜計(jì)算和大量的特殊操作，對某些完全技術(shù)性的介紹，不必掌握所有細(xì)節(jié)。 序列分布圖 本節(jié)列出了三種描述序列經(jīng)驗(yàn)分布特征的圖。 對 0 ? q ? 1, X 的分位數(shù) x(q) 滿足下式： qxxp r o b q ?? )( )( qxxp r o b q ??? 1)( )(，且 分位數(shù)函數(shù)是 CDF的反函數(shù) ， 可以通過調(diào)換 CDF的橫縱坐標(biāo)軸得到 。 19 工作文件 GDP增長率的分布圖 20 2. Quantile—Quantile圖 Quantile—Quantile ( 圖 )對于比較兩個(gè)分布是一種簡單但重要的工具。 當(dāng)選擇 View/Distribution Graphs/QuantileQuantile….下面的 Plot對話框會出現(xiàn) : 21 可以選與如下的理論分布的分位數(shù)相比較 : Normal(正態(tài) )分布：鐘形并且對稱的分布 . Uniform(均勻 )分布：矩形密度函數(shù)分布 . Exponential(指數(shù) )分布：聯(lián)合指數(shù)分布是一個(gè)有著一條長右尾的正態(tài)分布 . Logistic(邏輯 )分布：除比正態(tài)分布有更長的
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