資金的時(shí)間價(jià)值及等價(jià)折算公式-wenkub
2023-05-25 02:00:24 本頁(yè)面
【正文】 CIt 投資 Investment 現(xiàn)金流出 Cash of outflow 現(xiàn)金流出 Cash of outflow 資金流程圖與計(jì)算基準(zhǔn)點(diǎn) 2. 基準(zhǔn)點(diǎn) 1）概念 為了考慮資金的時(shí)間價(jià)值所選擇的時(shí)間參考點(diǎn) 2) 基準(zhǔn)點(diǎn)選擇的兩個(gè)約定 （ 1）基準(zhǔn)點(diǎn)選在項(xiàng)目建設(shè)開始年的年初 （ 2）資金流入流出都在 年末 結(jié)算 三、等價(jià)折算公式 ? 符號(hào)說明 P—— 本金或資金的現(xiàn)值 ，現(xiàn)值 P是指相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn) (或當(dāng)年 )的數(shù)值； （ Present Value） F—— 到期的本利和 ，是指從基準(zhǔn)點(diǎn)起第 n年年末的數(shù)值，亦稱期值或終值； （ Final Value） A—— 等額年金值 ,是指第一年至第 n年每年年末的一系列等額資金值； （ Annual Series） G—— 等差系列的相鄰級(jí)差值； i—— 利率或貼現(xiàn)率 (折現(xiàn)率 )，常以％計(jì)；（ interest rate； discount rate） n—— 期數(shù) ，通常以年數(shù)計(jì)。 第一年年末償付 A，至第 n年年末可得期值 F1=A(1+i)n1 第二年年末償付 A，至第 n年年末可得期值 F2=A(1+i)n2 … ， 第 n1年年末償付 A，至第 n年年末可得期值 Fn1=A(1+i)1 所以： F=F1+F2+…+Fn = =A[F/A， i， n] A A A A A A A A 0 1 2 3 n 1 n (1 ) 1niAi????????等價(jià)折算公式 ? 設(shè)每年年末存款１００萬元，年利率 i=10%，求第 10年年 末的本利和（期值）為多少？ 解：根據(jù) i=10%,n=10,查表和由計(jì)算得： 故第 10年年末的本利和（期值）F=A[USCAF]=100?=（元）。 第一年年末償還本息 A，相當(dāng)于現(xiàn)值 P1=A/(1+i), 第二年年末償還本息 A，相當(dāng)于現(xiàn)值 P2=A/(1+i)2,… 第 n年年末償還本息 A，相當(dāng)于現(xiàn)值 Pn=A/(1+i)n P=P1+P2+…+Pn=A/(1+i)+A/(1+i) 2+...+ A/(1+i)n P ０ １ ２ ３ n 1 n A A A A A A Ａ Ａ ? ?? ?1 [ / , , ]11nniiA P P A P i ni???????????（ 5） 等價(jià)折算公式 ? 1990年年底借到某工程建設(shè)資金 P=1億元，規(guī)定于 1991年起每年年底等額償還本息 A，于2021年年底清償全部本息，按復(fù)利 i=10%計(jì)息，問 A為多少？ 解 ? ?? ?? ?? ?208201 1 10 117 1 1 1 1nniiAPi? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?萬 元等價(jià)折算公式 ? 同 〔 〕 ，但要求于 2021年開始，每年年底等額償還本息 A’，仍規(guī)定在 20年內(nèi)還清全部本息， i=10%，問A’為多少？ 解：首先選定 2021年初（即 2021年底）作為計(jì)算基準(zhǔn)點(diǎn)，則根據(jù)一次收付期值公式求出： P’=P[SPCAF]=1?108[（ 1+i） 10]= 自 2021年年底開始，至 2020年年底每年等額攤還本息為： A ’ =P ’ [ C RF ] =P ’ ? ?? ? )(
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