統(tǒng)計(jì)學(xué)原理輔導(dǎo)8章-wenkub
2023-05-24 22:28:31 本頁(yè)面
【正文】 設(shè)：銷售量為01pq反映多種商品銷售量變動(dòng)的指數(shù)公式有： ??0001pqpq??1011pqpq??nnpqpq01拉氏指數(shù) 帕氏指數(shù) 不變價(jià)指數(shù) √ 反映多種商品銷售價(jià)格變動(dòng)的指數(shù)公式有： ??0010pqpq??0111pqpq拉氏指數(shù) 帕氏指數(shù) √ 編制綜合指數(shù)時(shí)的同度量因素時(shí)期的固定方法： 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)應(yīng)以基期的質(zhì)量指標(biāo)為同度量因素 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)應(yīng)以報(bào)告期的數(shù)量指標(biāo)為同度量因素 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)： ??0001pqpq公式中： 代表質(zhì)量指標(biāo)代表數(shù)量指標(biāo)， pq下標(biāo) 1 代表報(bào)告期， 0 代表基期 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)： ??0111pqpq當(dāng)所研究的指數(shù)化指標(biāo)為數(shù)量指標(biāo)時(shí)，稱為數(shù) 量指標(biāo)綜合指數(shù)，其同度量因素為基期質(zhì)量指標(biāo)。 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)分析 相對(duì)數(shù)分析： 絕對(duì)數(shù)分析： 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)分析 ??0111pqpq公式分子與分母的比值反映了所研究的質(zhì) 量指標(biāo)報(bào)告期比基期相對(duì)綜合變動(dòng)程度。 所需數(shù)據(jù)列表計(jì)算如下： — — 500 125 80 — 400 120 80 — 合計(jì) 甲 乙 丙 單價(jià)（元） 銷售量 商品 名稱 q0 q1 p0 p1 銷售額（萬(wàn)元） q0p0 q1p1 q1p0 80 48 40 168 90 50 36 176 100 50 40 190 解： 設(shè) q表示銷售量， p表示價(jià)格，根據(jù)數(shù)量指標(biāo)綜合 指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的公式，計(jì)算所需數(shù)據(jù)。 平均指數(shù)的計(jì)算形式 算術(shù)平均數(shù)指數(shù)： ??0000pqpqk q 表示數(shù)量指標(biāo)個(gè)體指數(shù)， q0p0 表示基期價(jià)值量指標(biāo)。 （二）平 均 指 數(shù) 的 應(yīng) 用 調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的應(yīng)用 ??11111pqkpqp??1101111pqpppq??0111pqpq調(diào)和平均數(shù)指數(shù) 將個(gè)體指數(shù) 代入公式 01ppk ? 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù) 推導(dǎo)結(jié)果表明：由調(diào)和平均數(shù)指數(shù)可以推導(dǎo)出 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，因此調(diào)和平均數(shù)指數(shù)反映 的是現(xiàn)象質(zhì)量指標(biāo)的總變動(dòng)。 例： 有三種產(chǎn)品的生產(chǎn)資料如下： 120 45 60 15 報(bào)告期 基期 — 112 合計(jì) 25 0 50 36 64 12 甲 乙 丙 產(chǎn)量增長(zhǎng) 百分比（ %） 生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元） 產(chǎn)品 要求：計(jì)算三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，并分析由于 三種產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)費(fèi)用的影響。 利稅額的變動(dòng)會(huì)受到產(chǎn)品銷售量、銷售價(jià)格 和利稅率三個(gè)因素的影響。 以上總量指標(biāo)都可以分解為兩個(gè)因素的乘積，其經(jīng)濟(jì) 商品銷售額 = 銷售量 銷售價(jià)格 產(chǎn)品生產(chǎn)總值 = 產(chǎn)品產(chǎn)量 出廠價(jià)格 生產(chǎn)總成本 = 產(chǎn)品產(chǎn)量 單位成本 工資總額 = 工人人數(shù) 平均工資 關(guān)系式如： 因素分析就是借助于以上經(jīng)濟(jì)關(guān)系式，建立指數(shù)體 系，來(lái)分析各因素的變動(dòng)對(duì)總量指標(biāo)的影響程度的。其中，銷售量的變動(dòng)使 銷售額提高了 %,絕對(duì)額增加了 22萬(wàn)元 。 平均工資 公式表明，平均工資的高低受到兩個(gè)因素的影響，一個(gè)是 各組工資水平 x，一個(gè)是各組的人數(shù) f。 平均指標(biāo) 結(jié)構(gòu)變動(dòng) 影響指數(shù) 反映了各組數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)對(duì)總平均指標(biāo) 變動(dòng)的影響相對(duì)程度。由于各企業(yè)人員結(jié)構(gòu)的變動(dòng) ,使總平 均勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了 %,人均產(chǎn)量增加 了 31噸。 所需數(shù)據(jù)計(jì)算如下： — 44
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