統(tǒng)計學,數(shù)據(jù)到結論-wenkub
2023-05-23 23:05:51 本頁面
【正文】 ? 估計就是根據(jù)你擁有的信息來對現(xiàn)實世界進行某種判斷。雖然真實的比例在這種抽樣過程中永遠也不知道；但可以知道估計出來的比例和真實的比例大致差多少。 ? 統(tǒng)計推斷的另一個主要內(nèi)容是下一章要引進的 假設檢驗 (hypothesis testing)。 ? 人們于是可以用相應的樣本統(tǒng)計量（比如樣本均值和樣本方差）來估計相應的總體參數(shù) 167。 167。 ? 如果樣本已經(jīng)得到 ， 把數(shù)據(jù)帶入之后 ，估計量就有了一個數(shù)值 ， 稱為該估計量的一個 實現(xiàn) (realization)或取值 ， 也稱為一個 估計值 (estimate)。 ? 點估計給出一個數(shù)字，用起來很方便；而區(qū)間估計給出一個區(qū)間，說起來留有余地；不像點估計那么絕對。 ? 當然 ， 統(tǒng)計學家想出了許多標準來衡量一個估計量的好壞 。 167。 點估計 ? 那么 ， 什么是好估計量的標準呢 ？ ? 一種統(tǒng)計量稱為 無偏估計量(unbiased estimator)。 ? 因此 ， 無偏性僅僅是非常多次重復抽樣時的一個漸近概念 。 ? 此因為方差小說明反復抽樣產(chǎn)生的許多估計量差別不大 ， 因此更加精確 。 區(qū)間估計 ? 當描述一個人的體重時 ， 你一般可能不會說這個人是 ? 你會說這個人是七八十公斤 ， 或者是在 70公斤到 80公斤之間 。 ? 比如 ， 為了估計某電視節(jié)目在觀眾中的支持率 （ 即總體比例 p） ，某調(diào)查結果會顯示 ， 該節(jié)目的“ 收視率為 90%， 誤差是 177。 3%(177。 區(qū)間估計 ? 這樣得到的區(qū)間被稱為總體比例 p的置信度 (confidence level)為 95%的置信區(qū)間 (confidence interval)。 區(qū)間估計 ? 因此說 “ 我們目前得到的區(qū)間 （ 比如上面的 90%177。 167。和估計有關的是作為總體均點估計的樣本均值，它等于 ；而總體均值的95%置信區(qū)間為（ ， ） 167。 167。 區(qū)間估計 ? 兩個總體均值估計量的樣本均值分別為 ， 樣本標準差分別為 ；還得到均值的置信區(qū)間分別是 (, ),(, )。 ? 置信度 95%僅僅描述用來構造該區(qū)間上下界的 統(tǒng)計量 (是隨機的 )覆蓋總體參數(shù)的概率； ? 也就是說 ， 無窮次重復抽樣
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