統(tǒng)計(jì)學(xué),數(shù)據(jù)到結(jié)論-wenkub
2023-05-23 23:05:51 本頁(yè)面
【正文】 ? 估計(jì)就是根據(jù)你擁有的信息來(lái)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行某種判斷。雖然真實(shí)的比例在這種抽樣過(guò)程中永遠(yuǎn)也不知道；但可以知道估計(jì)出來(lái)的比例和真實(shí)的比例大致差多少。 ? 統(tǒng)計(jì)推斷的另一個(gè)主要內(nèi)容是下一章要引進(jìn)的 假設(shè)檢驗(yàn) (hypothesis testing)。 ? 人們于是可以用相應(yīng)的樣本統(tǒng)計(jì)量（比如樣本均值和樣本方差）來(lái)估計(jì)相應(yīng)的總體參數(shù) 167。 167。 ? 如果樣本已經(jīng)得到 ， 把數(shù)據(jù)帶入之后 ，估計(jì)量就有了一個(gè)數(shù)值 ， 稱(chēng)為該估計(jì)量的一個(gè) 實(shí)現(xiàn) (realization)或取值 ， 也稱(chēng)為一個(gè) 估計(jì)值 (estimate)。 ? 點(diǎn)估計(jì)給出一個(gè)數(shù)字，用起來(lái)很方便；而區(qū)間估計(jì)給出一個(gè)區(qū)間，說(shuō)起來(lái)留有余地；不像點(diǎn)估計(jì)那么絕對(duì)。 ? 當(dāng)然 ， 統(tǒng)計(jì)學(xué)家想出了許多標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量一個(gè)估計(jì)量的好壞 。 167。 點(diǎn)估計(jì) ? 那么 ， 什么是好估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)呢 ？ ? 一種統(tǒng)計(jì)量稱(chēng)為 無(wú)偏估計(jì)量(unbiased estimator)。 ? 因此 ， 無(wú)偏性僅僅是非常多次重復(fù)抽樣時(shí)的一個(gè)漸近概念 。 ? 此因?yàn)榉讲钚≌f(shuō)明反復(fù)抽樣產(chǎn)生的許多估計(jì)量差別不大 ， 因此更加精確 。 區(qū)間估計(jì) ? 當(dāng)描述一個(gè)人的體重時(shí) ， 你一般可能不會(huì)說(shuō)這個(gè)人是 ? 你會(huì)說(shuō)這個(gè)人是七八十公斤 ， 或者是在 70公斤到 80公斤之間 。 ? 比如 ， 為了估計(jì)某電視節(jié)目在觀眾中的支持率 （ 即總體比例 p） ，某調(diào)查結(jié)果會(huì)顯示 ， 該節(jié)目的“ 收視率為 90%， 誤差是 177。 3%(177。 區(qū)間估計(jì) ? 這樣得到的區(qū)間被稱(chēng)為總體比例 p的置信度 (confidence level)為 95%的置信區(qū)間 (confidence interval)。 區(qū)間估計(jì) ? 因此說(shuō) “ 我們目前得到的區(qū)間 （ 比如上面的 90%177。 167。和估計(jì)有關(guān)的是作為總體均點(diǎn)估計(jì)的樣本均值，它等于 ；而總體均值的95%置信區(qū)間為（ ， ） 167。 167。 區(qū)間估計(jì) ? 兩個(gè)總體均值估計(jì)量的樣本均值分別為 ， 樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為 ；還得到均值的置信區(qū)間分別是 (, ),(, )。 ? 置信度 95%僅僅描述用來(lái)構(gòu)造該區(qū)間上下界的 統(tǒng)計(jì)量 (是隨機(jī)的 )覆蓋總體參數(shù)的概率； ? 也就是說(shuō) ， 無(wú)窮次重復(fù)抽樣
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