主成分分析,多元回歸分析-wenkub
2023-05-22 17:54:00 本頁面
【正文】 aYXaXaXaYXaXaXaY????????????????22112222121212121111主成分分析通常的做法是，尋求原指標(biāo)的線性組合 Yi。相應(yīng)的 P個(gè)單位特征向量就是主成分的系數(shù) （ i=1,2,… ,p）。 這個(gè)值越大，說明這個(gè)主成分 Yi綜合原指標(biāo)信息的能力越強(qiáng)。 pkpiikii????????????????1111這種由討論多個(gè)指標(biāo)降為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的過程在數(shù)學(xué)上就叫做降維。 主成分的綜合得分 利用主成分 Yl,Y2,… , Yk作線性組合，并以每個(gè)主成分 Yi的方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)數(shù)構(gòu)造一個(gè)綜合函數(shù)： Y= 根據(jù)計(jì)算出的 Y值大小進(jìn)行排序。出于擴(kuò)大銷售的競(jìng)爭(zhēng)需要，企業(yè)不得不以賒銷或其它優(yōu)惠的方式招攬顧客，由于銷售和收款的時(shí)間差，于是產(chǎn)生了應(yīng)收款項(xiàng)。 品格 （ 用 X1表示 ） ， 指顧客的信譽(yù) ， 履行償還義務(wù)的可能性 。 顧客的流動(dòng)資產(chǎn)越多 ， 其轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金支付款項(xiàng)的能力越強(qiáng) 。 環(huán)境條件（用 X5表示），指企業(yè)的外部因素，即指非企業(yè)本身能控制或操縱的因素。計(jì)算各企業(yè)的得分，并按分值大小排序 : 在正確評(píng)估了顧客的信用等級(jí)后 ， 就能正確制定出對(duì)其的信用期 、 收帳政策等 ， 這對(duì)于加強(qiáng)應(yīng)收帳款的管理大有幫助 。 如果一個(gè)主成分所有的原始變量都起作用 ,稱為公共成分 。 第二步 建立指標(biāo)之間的相關(guān)數(shù)陣 R如下： X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 .267 .951 .191 .617 .874 .267 .426 .718 .363 .951 .426 .1000 .400 .431 .792 .191 .718 .400 .617 .431 .022 .659 .760 .022 .760 .874 .363 .792 .104 .659 第三步 求 R的特征值和特征向量 。 76 85 73 94 94 92 91 80 65 70 70 ； 第一主成份的貢獻(xiàn)率為 %，第一主成份 Z1=++++ 的各項(xiàng)系數(shù)大致相等，且均為正數(shù)，是對(duì)所有指標(biāo)的一個(gè)綜合測(cè)度，可以作為綜合的信用等級(jí)指標(biāo)。 資本 （ 用 X3表示 ） ， 指顧客的財(cái)務(wù)勢(shì)力和財(cái)務(wù)狀況 ， 表明顧客可能償還債務(wù)的背景 。 能力 （ 用 X2表示 ） ， 指顧客的償還能力 。由此，評(píng)價(jià)顧客的信用等級(jí)，了解顧客的綜合信用程度，對(duì)加強(qiáng)企業(yè)的應(yīng)收賬款管理大有幫助。 結(jié)合專業(yè)知識(shí)將各主成分給出恰當(dāng)?shù)慕忉?， 并運(yùn)用其來判斷樣品的特性 。 若主成分是由原始數(shù)據(jù)協(xié)方差陣計(jì)算的 ， 則計(jì)算主成分得分時(shí) ， 用原始數(shù)據(jù) 。 當(dāng)前 K個(gè)主成分的累積方差貢獻(xiàn)率達(dá)到 85%以上時(shí) ， 就取 K個(gè)主成分 。 還可以證明 = 所以 = = iiiXXii SXXSXXX
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