相似理論與量綱分析-wenkub
2023-05-21 21:47:25 本頁面
【正文】 相似準(zhǔn)則確定速度比尺和流量比尺，從而定出模型流動(dòng)的流量。這在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中往往很難實(shí)現(xiàn)，甚至是不可能的。做理論分析或數(shù)值模擬的流動(dòng)現(xiàn)象都不必模擬實(shí)驗(yàn)。 167。故歐拉數(shù)常寫為： EuplplVapAIP ???2222~?????2??pEu ??注意：壓力場(chǎng)的相似不是兩個(gè)流動(dòng)相似的原因，而是兩個(gè)流動(dòng)相似的結(jié)果。 慣性力 則慣性力之比： 另一企圖改變流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力為 F，其比尺為 CF。 167。 動(dòng)力相似（受力相似）用相似準(zhǔn)則（相 似準(zhǔn)數(shù)）的形式來表示，即：要使模型流 動(dòng)和原型流動(dòng)動(dòng)力相似，需要這兩個(gè)流動(dòng) 在時(shí)空相似的條件下各相似準(zhǔn)則都相等。故運(yùn)動(dòng)相似也就被稱之為時(shí)間相似。 具體來說， 兩相似流動(dòng)應(yīng)幾何相似 、運(yùn)動(dòng)相似、 動(dòng)力相似 。第九章 相似理論與 量綱分析 流體力學(xué)的研究方法中實(shí)驗(yàn)研究既是理論分析的依據(jù)，同時(shí)也是檢驗(yàn)理論的準(zhǔn)繩，具有很重要的作用。 兩流動(dòng)相似應(yīng)滿足的條件 一 幾何相似（空間相似） 定義： 兩流動(dòng)流場(chǎng)的幾何形狀相似 ,即兩流動(dòng)的對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度成比例，對(duì)應(yīng)角度相等。 運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量的比例系數(shù)都可以表示為長(zhǎng)度比尺和時(shí)間比尺的不同組合形式。 三種相似之間的聯(lián)系： ? 幾何相似是運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似的前提與依據(jù) 。 相似準(zhǔn)則 相似準(zhǔn)則 :幾何比尺、運(yùn)動(dòng)比尺和動(dòng)力比尺之間由力學(xué)基本定律規(guī)定了的一定的約束關(guān)系。 由動(dòng)力相似有如下關(guān)系 ： CF=CI VamaI ???? ?? ?22???? CCCVaVaClmpI ??即： 式中： 是一個(gè)無量綱數(shù) ? ?? ? 22 ???? CCCVaVaCClmpIF ???22222222mmmmppppmmmpppmplFlFllFF??????????或22??lFNe ?因此，兩個(gè)流動(dòng)相似的重要標(biāo)志是它們的牛頓準(zhǔn)則數(shù)相等：即 mp NeNe ?二、雷諾準(zhǔn)則 對(duì)于有壓流動(dòng)，粘性力是主要作用力。 Eu準(zhǔn)則不是獨(dú)立的。 模型實(shí)驗(yàn) 什么是模型實(shí)驗(yàn)： 通常指用簡(jiǎn)化的可控制的方法再現(xiàn)實(shí)際發(fā)生的物理現(xiàn)象。 ? 并不是所有的流動(dòng)現(xiàn)象都能做模型實(shí)驗(yàn)。 例如：欲在某實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)雷諾準(zhǔn)則和佛汝德準(zhǔn)則的同時(shí)滿足： 即要實(shí)現(xiàn)流動(dòng)相似應(yīng)滿足兩個(gè)條件 （ 1）模型流速原比型流速縮小 倍；（ 2）模型流體的粘度應(yīng)比原型粘度縮小 倍，這很難實(shí)現(xiàn)。 例 1 有一轎車，高 hp=，在公路上行駛，設(shè)計(jì)時(shí)速 vp=108km/h，擬通過風(fēng)洞中模型實(shí)驗(yàn)來確定此轎車在公路上以此速行駛時(shí)的空氣阻力。 量綱的表示方法： 物理量的代表符號(hào)外加上中括號(hào)。 導(dǎo)出量綱由基本量綱組合或推導(dǎo)出來的量綱。 無量綱量 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?1,1Re,Re1,2212121?????????????LLTLTFrgluFrTLLLTdLLJdLdHJ?? 量綱齊次性原理 量綱齊次性原理又被稱為量綱一致性原理，也叫量綱和諧性原理，指凡是正確反映客觀規(guī)律的物理方程 ,其各項(xiàng)的量綱必須是一致的。 C 例題 a：自由落體運(yùn)動(dòng)的位移 s與時(shí)間 t、重力加速度g有關(guān)。 解： v=KHa ρb gc μd [LT1]= [L]a[ML
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