相似理論與量綱分析-wenkub
2023-05-21 21:47:25 本頁面
【正文】 相似準則確定速度比尺和流量比尺，從而定出模型流動的流量。這在實際實驗中往往很難實現(xiàn)，甚至是不可能的。做理論分析或數(shù)值模擬的流動現(xiàn)象都不必模擬實驗。 167。故歐拉數(shù)常寫為： EuplplVapAIP ???2222~?????2??pEu ??注意：壓力場的相似不是兩個流動相似的原因，而是兩個流動相似的結果。 慣性力 則慣性力之比： 另一企圖改變流體運動狀態(tài)的力為 F，其比尺為 CF。 167。 動力相似（受力相似）用相似準則（相 似準數(shù)）的形式來表示，即：要使模型流 動和原型流動動力相似，需要這兩個流動 在時空相似的條件下各相似準則都相等。故運動相似也就被稱之為時間相似。 具體來說， 兩相似流動應幾何相似 、運動相似、 動力相似 。第九章 相似理論與 量綱分析 流體力學的研究方法中實驗研究既是理論分析的依據(jù)，同時也是檢驗理論的準繩，具有很重要的作用。 兩流動相似應滿足的條件 一 幾何相似（空間相似） 定義： 兩流動流場的幾何形狀相似 ,即兩流動的對應長度成比例，對應角度相等。 運動學物理量的比例系數(shù)都可以表示為長度比尺和時間比尺的不同組合形式。 三種相似之間的聯(lián)系： ? 幾何相似是運動相似和動力相似的前提與依據(jù) 。 相似準則 相似準則 :幾何比尺、運動比尺和動力比尺之間由力學基本定律規(guī)定了的一定的約束關系。 由動力相似有如下關系 ： CF=CI VamaI ???? ?? ?22???? CCCVaVaClmpI ??即： 式中： 是一個無量綱數(shù) ? ?? ? 22 ???? CCCVaVaCClmpIF ???22222222mmmmppppmmmpppmplFlFllFF??????????或22??lFNe ?因此，兩個流動相似的重要標志是它們的牛頓準則數(shù)相等：即 mp NeNe ?二、雷諾準則 對于有壓流動，粘性力是主要作用力。 Eu準則不是獨立的。 模型實驗 什么是模型實驗： 通常指用簡化的可控制的方法再現(xiàn)實際發(fā)生的物理現(xiàn)象。 ? 并不是所有的流動現(xiàn)象都能做模型實驗。 例如：欲在某實驗中實現(xiàn)雷諾準則和佛汝德準則的同時滿足： 即要實現(xiàn)流動相似應滿足兩個條件 （ 1）模型流速原比型流速縮小 倍；（ 2）模型流體的粘度應比原型粘度縮小 倍，這很難實現(xiàn)。 例 1 有一轎車，高 hp=，在公路上行駛，設計時速 vp=108km/h，擬通過風洞中模型實驗來確定此轎車在公路上以此速行駛時的空氣阻力。 量綱的表示方法： 物理量的代表符號外加上中括號。 導出量綱由基本量綱組合或推導出來的量綱。 無量綱量 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?1,1Re,Re1,2212121?????????????LLTLTFrgluFrTLLLTdLLJdLdHJ?? 量綱齊次性原理 量綱齊次性原理又被稱為量綱一致性原理，也叫量綱和諧性原理，指凡是正確反映客觀規(guī)律的物理方程 ,其各項的量綱必須是一致的。 C 例題 a：自由落體運動的位移 s與時間 t、重力加速度g有關。 解： v=KHa ρb gc μd [LT1]= [L]a[ML
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