matlab教程【6】微分方程-wenkub
2023-05-21 18:39:07 本頁面
【正文】 (x,y) dy=2*x*cos(y)^2。()(23121432113nnnnnnnnnnhKh ,yxfKK2hy2hxfKK2hy2hxfK,yxfKK2K2KK6hyy????????????????,(,(下面是一個經(jīng)典 的四階龍格－庫塔公式： 二、解題方法 odefile 文件格式： function ydot=odefile(t,y) ydot=[待求的函數(shù) ] ( 常用的有 ode2 ode45) 指令格式： [T,Y]=ode23(‘F’,tspan,y0,options,p1,p2,…) F 求解的 odefile的文件名 tspan 單調(diào)遞增 (減 )的積分區(qū)間 y0 初始條件矢量 options 用 odeset建立的優(yōu)化選項，如用默認(rèn)值則不必輸入 p1,p2 傳遞給 F的參數(shù)， T， Y T是輸出的時間列矢量，矩陣 Y每個列矢量是解的一個 分量 (1)建立 ode函數(shù)文件 % mfunction, function dy=g1(x,y) dy=3*x.^2。f (xi,yi) ? Runge Kutta法 ),(),()(21121211hKyxfKyxfKkkhyynnnnnn???????? 龍格 庫塔法：實際上取兩點斜率的平均斜率來計算的，其精度高于歐拉算法 。 ? Euler法稱一步法，用于一階微分方程。 00 yxyyxfdxdy ?? )(),(0 x0 x1 x2 xn xn+1 ?當(dāng)給定步長時： hyyxxyydxdyf 010101( x ) ??????所以 y1 = y0 + h )(4)。 例 1：解一階微分方程在區(qū)間 [2,4]的數(shù)值解 dy/dx=3x2
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