用留數(shù)定理計算實積分-wenkub
2023-05-21 15:41:26 本頁面
【正文】 與 ()()()PzQzgz ? R e sI m 0( ) 2 [ ( ) ]kki m x i m xzaag x e d x i g x e????? ??? ??則 ( ) c o s , ( ) si n ? ?g x m x d x g x m x d x?? ???? ????Q(z) 是互質(zhì)的多項式，且符合條件： 1. Q(z)的次數(shù)比 P(z)的次數(shù)高； 2. 在實軸上 Q(z) ≠0； 3. m 0 ； 例 計算積分 20c o s( 0 )1mxd x mx????? 220c o s 1 c o s1 2 1m x m xd x d xxx? ? ? ????????解22 2 R e s11i m x i m zzieed x ixz????? ?????故 21( ) 6 . 8i m zfz ez? ?不 難 驗 證 滿 足 定 理 的 條 件22mmeiei?????? 21im xme d x ex?????????? 20c o s 11 2 2mmmx d x e ex???? ??????故 22c o s s in011mm x m xd x e d xxx?? ? ? ??? ? ? ???????即 ，例 計算積分 2c os2 10xxdxxx???? ???2 2 1 0()izfz zezz? ??解 不 難 驗 證 22 132 R e s2 1 0 2 1 0i m x i m zzix e z ed x ix x z z????? ???? ? ? ?? ?滿 足 定 理 的 條 件 ，31322 | 2( 1 3 )26iziizii iezezi??????????32s in ( 3 c o
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