運(yùn)籌學(xué)課件第11章存儲(chǔ)論-第3,4節(jié)-wenkub
2023-05-21 15:30:43 本頁(yè)面
【正文】 與損失極小所得出的 Q值相同。 ? 模型五只解決一次訂貨問(wèn)題，對(duì)報(bào)童問(wèn)題實(shí)際上每日訂貨策略問(wèn)題也應(yīng)認(rèn)為解決了。滯銷(xiāo)損失，每單位商品 5040=10，利用 (1513)式，其中 k=20， h=10 20hk k ???? ,!6e)(P6????? ??????????706606!6e)7(F,!6e)6(F?????? )Q(F)(PQ0?????記：因 )7(hkk6)(F ????故訂貨量應(yīng)為： 7單位， 此時(shí)損失的期望值最小 。 ? 已知： k=7, h=4, P(0)=， ? P(1)=， P(2)=， P(3)= k ?? ? ?? ?????20r30r)r()r(P知該店應(yīng)訂購(gòu)日歷畫(huà)片 3千張。 設(shè)報(bào)童訂購(gòu)報(bào)紙數(shù)量為 Q， 獲利的期望值為 C(Q)， 其余符號(hào)和前面推導(dǎo)時(shí)表示的意義相同。 解 設(shè)售出報(bào)紙數(shù)量為 r，其概率 P(r)為已知 ? 設(shè) 報(bào)童訂購(gòu)報(bào)紙數(shù)量為 Q。報(bào)童每售出一份報(bào)紙賺 k元。 這結(jié)論與前邊得出的結(jié)論一樣，都是訂購(gòu) 3000張。把這兩種損失合起來(lái)考慮，取損失期望值最小者所對(duì)應(yīng)的 Q值。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，市場(chǎng)需求的概率見(jiàn)表 131。 ? 為了講清楚隨機(jī)性存儲(chǔ)問(wèn)題的解法，先通過(guò)一個(gè)例題介紹求解的思路。 ? (3) 把定期訂貨與定點(diǎn)訂貨綜合起來(lái)的方法，隔一定時(shí)間檢查一次存儲(chǔ)，如果存儲(chǔ)數(shù)量高于一個(gè)數(shù)值 s，則不訂貨。剩下的數(shù)量多，可以少訂或不訂貨。在這種情況下，前面所介紹過(guò)的模型已經(jīng)不能適用了。例如商店對(duì)某種商品進(jìn)貨 500件，這 500件商品可能在一個(gè)月內(nèi)售完，也有可能在兩個(gè)月之后還有剩余。這種策略可稱(chēng)為定期訂貨法。小于 s時(shí)則訂貨補(bǔ)充存儲(chǔ)，訂貨量要使存儲(chǔ)量達(dá)到 S，這種策略可以簡(jiǎn)稱(chēng)為 (s,S)存儲(chǔ)策略。 例 7 ? 某商店擬在新年期間出售一批日歷畫(huà)片，每售出一千張可贏(yíng)利 700元。 表 131 需求量 r( 千張 ) 0 1 2 3 4 5 概率 P (r )?????????50r1)r(P 0. 05 0. 10 0. 25 0. 35 0. 15 0. 19 每年只能訂貨一次，問(wèn)應(yīng)訂購(gòu)日歷畫(huà)片幾千張才能使獲利的期望值最大 ? 解 如果該店訂貨 4千張，我們計(jì)算獲利的可能數(shù)值 當(dāng)市場(chǎng)需求為 ( 千張 ) 獲利 ( 元 ) 0 ( 400) 4= 1600 1 ( 400) 3+7 00= 500 2 ( 400) 2+7 00 2=6 0 0 3 ( 400) 1+7 00 3=1 7 00 4 ( 400) 0+7 00 4=2 8 00 5 ( 400) 0+7 00 4=2 8 00 訂購(gòu)量為 4千張時(shí)獲利的期望值： ? E[C(4)]=(1600) +(500) +600 +1700 +2800 +2800 =1315(元 ) 上述計(jì)算法及結(jié)果列于表 132 獲利期望值最大者標(biāo)有 (*)記號(hào)，為 1440元。 訂購(gòu)量為 2千張時(shí)，損失的可能值： 當(dāng)市場(chǎng)需求量為 ( 千張 ) 滯銷(xiāo)損失 ( 元 ) 0 1 2 ( 400) 2= 800 ( 400) 1= 400 0( 元 ) ( 以上三項(xiàng)皆為供大于需時(shí) 滯銷(xiāo)損失 ) 3 4 5 ( 700) 1= 700 ( 700) 2= 1400 ( 700) 3= 2100 ( 以上三項(xiàng)皆為供小于需時(shí)， 失去銷(xiāo)售機(jī)會(huì)而少獲利的損失 ) 當(dāng)訂貨量為 2千張時(shí)，缺貨和滯銷(xiāo)兩種損失之和的期望值 ? E[C(2)]=(800) + (400) +0 +(700) +(1400) +(2100) = － 745(元 ) ? 按此算法列出表 133。 這說(shuō)明對(duì)同一問(wèn)題可從兩個(gè)不同的角度去考慮： 一是考慮獲利最多，一是考慮損失最小。如報(bào)紙未能售出，每份賠 h元。 ? 供過(guò)于求時(shí) (r≤Q)，這時(shí)報(bào)紙因不能售出而承擔(dān)的損失，其期望值為： ? 供不應(yīng)求時(shí) (r＞ Q)，這時(shí)因缺貨而少賺錢(qián)的損失，其期望值為： ??Q0r)r(r)Ph (Q ???? 1Qr)r(Q )Pk (r綜合①，②兩種情況，當(dāng)訂貨量為 Q時(shí)，損失的期望值為： ??????????1QrQ0r)r(Q ) P(rk)r(P)rQ(h)Q(C要從式中決定 Q的值，使 C(Q)最小。 此時(shí)贏(yíng)利的期望值為： ? 當(dāng)需求 r＞ Q時(shí)，報(bào)童因?yàn)橹挥?Q份報(bào)紙可供銷(xiāo)售，贏(yíng)利的期望值為 ? 無(wú)滯銷(xiāo)損失。 例 8 ? 某店擬出售甲商品，每單位甲商品成本 50元，售價(jià) 70元。 例 9 上題中如缺貨損失為 10元，滯銷(xiāo)損失為20元。 ? 但模型中有一個(gè)嚴(yán)格的約定，即兩次訂貨之間沒(méi)有聯(lián)系，都看作獨(dú)立的一次訂貨。 ? (1327)式表明最大贏(yíng)利期望值與損失極小期望值之和是常數(shù)?？衫梦⒎址ㄇ笞钚?。即售價(jià)低于成本時(shí)，不需要訂貨 (或生產(chǎn) )。 當(dāng) I ＜ Q * 時(shí)，本階段應(yīng)訂貨，訂貨量為 Q =Q * I ， 使本階段的存儲(chǔ)達(dá)到 Q * ，這時(shí)贏(yíng)利期望值最大。 ?????SS02qdr)r(Cdr)r(CKdSdC(S )??；0dS)S(dC?， 有)2913(CCKCdr)r()S(F212S0??????? 212CCKC??嚴(yán)格小于 1 ， 稱(chēng)為臨界值，以 N 表示：NCCKC212??? 本階段的存儲(chǔ)策略： 由 ? ?S0Ndr)r(?，確定 S 的值 訂貨量 Q=S I 、 本模型中有訂購(gòu)費(fèi) C 3 ，如果本階段不訂貨 C 3 = 0 ， 因此 可 設(shè)想是否存在一個(gè)數(shù)值 s(s ≤ S) 使下面不等式能成立。 0dr)r()sr( Cdr)r()Sr(Cdr)r()rs(dr)r()rS(Cs)K (SCs2S2s0S013??????????????????????????????相應(yīng)的存儲(chǔ)策略是： ? 每階段初期檢查存儲(chǔ)，當(dāng)庫(kù)存 I＜ s時(shí)，需訂貨，訂貨的數(shù)量為 Q， Q=SI。對(duì)于不易清點(diǎn)數(shù)量的存儲(chǔ)，人們常把存儲(chǔ)分兩堆存放，一堆的數(shù)量為 s，其余的另放一堆。 當(dāng)需求 r ≥ I+ Q 時(shí)，不需要付存儲(chǔ)費(fèi)。 當(dāng) S 取值為 r i 時(shí)，記為 S i Δ S i =S i + 1 S i =r i = 1 + 1 r i = Δ r i ≠ 0 (i=0,1, …， m 1) (3) 求 S的值使 C(S)最小。 下面對(duì)答案進(jìn)行驗(yàn)證 ? 分別計(jì)算 S為 30， 40， 50所需訂貨費(fèi)及存儲(chǔ)費(fèi)期望值、缺貨費(fèi)期望值三者之和。 當(dāng) s ＜ S 時(shí)， ( 13 31 ) 式左端缺貨費(fèi)用的期望值雖然會(huì)增加， 但訂貨費(fèi)及存儲(chǔ)費(fèi)用期望值都減少， 一增一減之間，使不等式仍有可能成立。 如例 10 中要 計(jì)算 s 確很簡(jiǎn)單。當(dāng) I≤30箱時(shí)補(bǔ)充存儲(chǔ)量達(dá)到40箱。該公司希望確定一種補(bǔ)充存儲(chǔ)的策略，以確定應(yīng)儲(chǔ)存的油量。其密度為： ? 柴油每升 2元，不需訂購(gòu)費(fèi)。 ?????? ??0r0)r(f r00 解 根據(jù)例 12中條件知 C1=0， C3=0， K=2，C2=3，計(jì)算臨界值。.0dr00 0 00 )r(fS00 00 0Sr00 00 S0r00 00 S0????????????? S =40 500
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1