運籌學(xué)第二章ppt課件-wenkub
2023-05-27 13:31:59 本頁面
【正文】 15/2 7/2 3/2 0 0 1 5/4 15/2 1 0 0 1/4 1/2 0 1 0 1/4 3/2 σ B與 B1 B1= 1 5/4 15/2 0 1/4 1/2 0 1/4 3/2 B= 1 0 5 0 6 2 0 1 1 C 2 1 0 0 0 CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 0 2 1 x3 x1 x2 15/2 7/2 3/2 0 0 1 5/4 15/2 1 0 0 1/4 1/2 0 1 0 1/4 3/2 σ 0 0 0 1/4 1/2 σ 0 0 0 1/4 1/2 利潤 max z= 2 x1 + x2 約束條件 5x2 ≤ 15 6x1 + 2x2 ≤ 24 x1 + x2 ≤ 5 x1， x2 ≥ 0 st . 6y2 + y3 ≥ 2 5y1 + 2y2 + y3 1 ≥ z= 15y1 + 24y2 + 5y3 min y1 , y2 , y3 ≥ 0 st . C 15 24 5 0 0 CB YB b y1 y2 y3 y4 y5 24 5 y2 y3 1/4 1/2 5/4 1 0 1/4 1/4 15/2 0 1 1/2 3/2 σ 15/2 0 0 7/2 3/2 σ 15/2 0 0 7/2 3/2 Y=(0, 188?！?c 3 a13y1 a23y239。≥ c 1 a12y1 a22y239。 c3x3 y1 , y239。+ a23x3 ≤ b2 a31x1 + a32x239。 a13x3 ≤ b1 a21x1 a22x239。=Y 二、對稱形式下對偶問題的一般形式 對稱形式的定義 對稱形式 X ≥ 0 st. AX ≤ b max z = CX 其中： C=（ c1， c2, … ,) b=（ b1， b2, … ,bm)T X=（ x1， x2, … ,xn)T Y=（ y1， y2, … ,ym)T A= a11 a12 … a1n a21 a22 … a2n ┇ ┇ … ┇ am1 am2 … anm Y ≥ 0 st. ATY ≥ CT min w = YTb 利潤 max z= 2 x1 + x2 約束條件 5x2 ≤ 15 6x1 + 2x2 ≤ 24 x1 + x2 ≤ 5 x1， x2 ≥ 0 st . 6y2 + y3 ≥ 2 5y1 + 2y2 + y3 1 ≥ z= 15y1 + 24y2 + 5y3 min y1 , y2 , y3 ≥ 0 st . 三、非對稱形式的原對偶問題關(guān)系 非 對稱形式？ x1 ≥ 0, x 2 ≤ 0, x3無約束 st. a11x1+a12x2+a13x3 ≤ b1 a21x1+a22x2+a23x3 = b2 a31x1+a32x2+a33x3 ≥ b 3 max z = c1x1 + c2x2 +c3x3 x1 , x239。 , 0, 0) z39。 設(shè)： x1—— A產(chǎn)品的生產(chǎn)量 x2—— B產(chǎn)品的生產(chǎn)量 利潤 max z= 2 x1 + x2 約束條件 5x2 ≤ 15 6x1 + 2x2 ≤ 24 x1 + x2 ≤ 5 x1， x2 ≥ 0 st . 第一節(jié) 線性規(guī)劃的對偶問題 一、對偶問題的提出 5x2 + x3 = 15 6x1 + 2x2 + x4 = 24 x1 + x2 + x5 = 5 x1， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ≥ 0 約束條件 st . 利潤 max z= 2 x1 + x2 + 0x3 + 0x4 + 0x5 1）標(biāo)準(zhǔn)化 ２）寫出初始單純形表（ 假設(shè)存在有單位矩陣 ） C 2 1 0 0 0 θ CB XB b x1 x2 x3 x4 x5 0 0 0 x3 x4 x5 15 24 5 0 5 1 0 0 6 2 0 1 0 1 1 0 0 1 σ 2 1 0 0 0 ３）最優(yōu)解檢驗（ 唯一解、無限多解、無界解和無解 ） X*=(7/2,3/2,15/2,0,0) Z*= 17/2 θb x3 x4 x5 2 1x3 x1 x2 15/27/23/2 0 5/4 15/2 1 0 1/4 1/2 0 1/4 3/2 σ 0 0 0 1/4 1/2 一個問題？ 市場上設(shè)備 A、 設(shè)備 B和 調(diào)試工序每小時值多少錢 ？ 在什么價位時 ， 可以出租或 去租借適當(dāng)數(shù)量的資源來擴大生產(chǎn)規(guī)模 ？ 6y2 + y3 分 析 設(shè)： y1 — 設(shè)備 A值的價值 y2 — 設(shè)備 B值的價值 y3 — 調(diào)試工序值的價值 ≥ 2 5y1 + 2y2 + y3 1 ≥ z= 15 y1 + 24y2 + 5y3 總價值 min y1 , y2 , y3 ≥ 0 st . 6y2 + y3 ≥ 2 5y1 + 2y2 + y3 1 ≥ z= 15 y1 + 24y2 + 5y3 min y1 , y2 , y3 ≥ 0 st . z39。主講教師： 聯(lián)系電話： 短 號：
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