運(yùn)籌學(xué)課件——第4講馬爾可夫決策-wenkub
2023-05-21 15:30:43 本頁面
【正文】 及為保持編制不變， 3年內(nèi)應(yīng)當(dāng)多少碩士和博士畢業(yè)生充實(shí)教師隊(duì)伍？ 馬爾可夫（ Markov ）鏈 ? 隨機(jī)過程：不確定變化的隨機(jī)變量序列 ? 時(shí)間序列： {X1 ， X2 ， … ， Xt, …} ，指與時(shí)間相關(guān)的離散隨機(jī)變量序列 ? 狀態(tài)集合： S={S1 ， S2 ， … ， Sn} ，一般表示為 Xt= Si ? 無后效性（馬爾可夫性）：時(shí)間序列在 t+1 時(shí)刻（將來）的狀態(tài)只與 t 時(shí)刻（現(xiàn)在）的狀態(tài)有關(guān)而與 t 時(shí)刻之前（過去）的狀態(tài)無關(guān)，即 P{ Xk+1= Sik+1/ X1=Sik1 ， X2=Sik2 ， … ,Xk=Si k} =P{ Xk+1= Sik+1/Xk=Sik} ? 馬爾可夫（ Markov ）鏈：具備無后效性的時(shí)間序列。 ? 您有什么好的建議來幫助廠家 2 決策？ 市場(chǎng)調(diào)查數(shù)據(jù) ? 今年一月份廠家 2 對(duì) 2021 名消費(fèi)者進(jìn)行了調(diào)查，購買廠家 1 ， 2 ， 3 產(chǎn)品的消費(fèi)者人數(shù)分別為 800 ， 600 和 600 ，得到市場(chǎng)占有率向量（概率向量）為（ ， ， ）； ? 同時(shí)通過詢問這 2021 名消費(fèi)者下月的購買傾向，得到如下轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣： ? ???????????1 8 0603 6 0601 8 03 6 02 4 02 4 03 2 0N1 2 3 1 2 3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣 P ? 從轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣到 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣 P ： ? 用各行總數(shù)分別去除轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣 N 的每行各元素，得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣 P 如下： ???????????1 8 0603 6 0601 8 03 6 02 4 02 4 03 2 0N????????
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