方差分析—田間試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)-wenkub
2023-05-21 14:35:18 本頁(yè)面
【正文】 3847213202118)( 2222221212111 ?????????? ?? nTyyySS jje藥劑 A內(nèi)： 藥劑 B內(nèi)： 2049222262420)( 2222222222222 ?????????? ?? nTyyySSjje藥劑 C內(nèi)： 2645614171510)( 2222223232333 ?????????? ?? nTyyySSjje藥劑 D內(nèi)： 14411632292728)( 2222224242444 ?????????? ?? nTyyySS jje從理論上講，這 4個(gè)誤差平方和除以相應(yīng)的自由度得的誤差均方都可以作為總體誤差方差的無(wú)偏估計(jì)值。因而，處理 (組間 )平方和 2?計(jì)同一參數(shù) 應(yīng)為： 需要注意的是， tt dfSS系樣本平均數(shù)的方差， n2? ee dfSS 2?是 的估值，而 則是 的估值 504])2129()2114()2123()2118[(4)(222221???????????? ? yynSSkit50470564116569272 22222 ???????? ? CnTSS itetTetT DFDFDFSSSSSS ???? ,? 本例中 平方和 :602=504+98 ? 自由度： 15=3+12 ? 因此誤差平方和可以采用簡(jiǎn)單的辦法計(jì)算 ? SSe=SSTSSt=602504=98。 F分布下一定區(qū)間的概率可從已制成的統(tǒng)計(jì)表中查出。其值是專供測(cè)驗(yàn) 的總體方 21?是否顯著大于 22?22s的總體方差 差 而設(shè)計(jì)的 (H0 ： 對(duì) HA 22?21?＞ )。 )(4 cmsji yy????由附表 4， ν =12時(shí)， =,t = 故 = =(cm) = =(cm) 處理 苗高平均數(shù) 差異顯著性 D 29 B 23 A 18 C 14 不同藥劑處理水稻苗高平均數(shù)比較 (LSD法 ) a b c c A A B B C C q 法 ? q 測(cè)驗(yàn)方法是將 k個(gè)平均數(shù)由大到小排列后，根據(jù)所比較的兩個(gè)處理平均數(shù)的差數(shù)是幾個(gè)平均數(shù)間的極差分別確定最小顯著極差LSRα 值的。計(jì)算 LSRα 值查的是 SSRα 值 (附表 8)而不是 q表。故對(duì)于試驗(yàn)結(jié)論事關(guān)重大或有嚴(yán)格要求時(shí)，用 q測(cè)驗(yàn)，一般試驗(yàn)可采用 SSR法。 表 ： ijiijy ??? ???式中， μ 為總體平均數(shù)， τ i為試驗(yàn)處理效應(yīng)， ε ij為隨機(jī)誤差具有 N(0， σ 2)。 ［例 ］以 5個(gè)水稻品種作大區(qū)比較試驗(yàn)，每品種作 3次取樣，測(cè)定其產(chǎn)量，所得數(shù)據(jù)為單向分組資料。 2??? ［例 ］研究秈粳雜交 F5代系間單株干草重的遺傳變異，隨機(jī)抽取 76個(gè)系進(jìn)行試驗(yàn)，每系隨機(jī)取 2個(gè)樣品測(cè)定干草重（ g/株）。 單向分組資料的方差分析 組內(nèi)觀察值數(shù)目相等的單向分組資料的方差分析 料的方差分析 組內(nèi)觀察值數(shù)目相等的單向分組資料的方差分析 每組具 n個(gè)觀察值的 k組數(shù)據(jù)的符號(hào)表 組別 觀察值 (yij,i=1,2,… ,k 。 15＝ 組間均方 組內(nèi)均方 總均方 ＝ 247。其觀察值的線性模型為： i j kijii j ky ???? ????將該線性模型變型得： ijkijiijky ???? ????等式的左邊是總效應(yīng)，它是由右邊的 (1)組間變異； (2)同一組內(nèi)亞組間變異； (3)同一亞組內(nèi)各重復(fù)觀察值間的變異所構(gòu)成。其自由度和平方和的分解如下表： 變異來(lái)源 DF SS MS F 混合模型 EMS (A固定， B隨機(jī) ) A因素 a1 B因素 b1 誤 差 (a1)(b1) 總變異 ab1 CbTyyb ii ??? ?? /)( ...CaTyya jj ??? ?? /)( ...BATji SSSSSSyyyy ??????? 2.... )(Cyyy ij ??? ?? 22.. )(AMSBMSeMSeAMSMSeBMSMS2?22 Ba?? ?22 Ab?? ?注意：這種類型資料，其誤差項(xiàng)是誤差與互作的混合項(xiàng)。 ［例 ］采用 5種生長(zhǎng)素處理豌豆，未處理為對(duì)照，待種子發(fā)芽后，分別每盆中移植 4株，每組 6盆，每盆一個(gè)處理，試驗(yàn)共有 4組 24盆，并按組排列于溫室中，使同組各盆的環(huán)境條件一致。 ????ji yys查得 ν ＝ 15時(shí)， =， = = =, = = 處 理 平 均 數(shù) 與對(duì)照的差數(shù) 對(duì)照（ CK） 赤霉素 動(dòng)力精 吲哚乙酸 硫酸腺嘌呤 馬來(lái)酸 － ** * 組合內(nèi)有重復(fù)觀察值的兩向分組資料方差分析 ? 設(shè)有 A、 B兩個(gè)試驗(yàn)因素， A因素有 a 個(gè)水平， B因素有 b個(gè)水平，共有 ab個(gè)處理組合，每個(gè)組合有 n個(gè)觀察值，則該資料共有 abn個(gè)觀察值。 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 平方根轉(zhuǎn)換 (square root transformation) 如果樣本平均數(shù)與其方差有比例關(guān)系，則用此轉(zhuǎn)換。 py 1s i n ???用幾個(gè)觀察值的平均數(shù)作方差分析。 )1l g (lg ????? yyoryy反正弦轉(zhuǎn)換 (acrsine transformation) 如果資料系成數(shù)或百分?jǐn)?shù)，則它將作二項(xiàng)分布，而已知這一分布的方差是決定于平均數(shù) p的。 變異來(lái)源 MS 期望均方 (EMS) 固定模型 隨機(jī)模型 混合模型 (A隨機(jī)、 B固定 ) A因素 B因素 A B互作 試驗(yàn)誤差 期望均方 2es 2?2ABs 22 ???? n?2Bs2As22 ??? an?22 ??? bn?2?22 ???? n?222 ??? ??? ann ??222 ??? ??? bnn ??2?22 ???? n?222 ??? ??? ann ??22 ??? bn?肥料種類 (A) 盆 土壤種類 (B) 總和 Ti.. 平均 B1(油沙 ) B2(二合 ) B3(白僵 ) A1 1 2 3 Tij. A2 1 2 3 Tij. A3 1 2 3 Tij. 總和 . T= 平均 ..iy..jy? 自由度和平方和的分解 2 0 7333 0 92????C 222 ?????? CSS T ?3 222 ?????? CSSt?33 222 ?????? CSSA33 222 ?????? CSSB ??????? BAtAB SSSSSSSS ????? tTe SSSSSS F 測(cè)驗(yàn) 將上述結(jié)果及自由度錄于方差分析表中，以固定模型作 F測(cè)驗(yàn) 變異來(lái)源 DF SS MS F 處理 8 肥料間 2 土類間 2 肥料 土類 4 試驗(yàn)誤差 18 總變異 26 ? 平均數(shù)的比較 ? (1)各處理組合平均數(shù)的比較 )( gnMSSE e ???p 2 3 4 5 6 7 8 9
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