計(jì)算機(jī)仿真第四章控制系統(tǒng)的分析方法-wenkub
2023-05-21 14:33:58 本頁面
【正文】 ,?? 5?nw ，求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。 x為系統(tǒng)返回的狀態(tài)軌跡。在 MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱中提供了求取這兩種輸入下系統(tǒng)響應(yīng)的函數(shù)。這樣如果找到了實(shí)部大于 0的極點(diǎn)，則會(huì)將該極點(diǎn)的序號(hào)返回到 ii下。 例 已知某系統(tǒng)的模型如右所示： ? ? uxyuxx7165210016127587403622121??????????????? ???????????????????要求判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性及系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)。 ?若連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的 全部零極點(diǎn) 都位于 S左半平面；或若離散時(shí)間系統(tǒng)的全部零極點(diǎn)都位于 Z平面單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是最小相位系統(tǒng)。 ? MATLAB控制系統(tǒng)工具箱和 SIMULINK輔助環(huán)境的出現(xiàn)，給控制系統(tǒng)分析帶來了福音。 ?控制系統(tǒng)的分析包括系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、時(shí)域分析、頻域分析及根軌跡分析。 一、系統(tǒng)穩(wěn)定及最小相位系統(tǒng)判據(jù) 直接判別 MATLAB提供了直接求取系統(tǒng)所有零極點(diǎn)的函數(shù)，因此可以直接根據(jù)零極點(diǎn)的分布情況對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及是否為最小相位系統(tǒng)進(jìn)行判斷。 例 系統(tǒng)模型如下所示，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，以及系統(tǒng)是否為最小相位系統(tǒng)。如果最終的結(jié)果里 ii的元素個(gè)數(shù)大于 0，則認(rèn)為找到了不穩(wěn)定極點(diǎn)，因而給出系統(tǒng)不穩(wěn)定的提示，若產(chǎn)生的 ii向量的元素個(gè)數(shù)為 0，則認(rèn)為沒有找到不穩(wěn)定的極點(diǎn)，因而得出系統(tǒng)穩(wěn)定的結(jié)論。 一、時(shí)域分析的一般方法 ?求取系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)： step() ?求取系統(tǒng)的沖激響應(yīng)： impulse() step()函數(shù)的用法 ?y=step(num,den,t)：其中 num和 den分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)描述中的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)， t為選定的仿真時(shí)間向量，一般可以由 t=0:step:end等步長地產(chǎn)生出來。 ?如果對(duì)具體的響應(yīng)值不感興趣，而只想繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，可調(diào)用以下的格式： step(num,den)； step(num,den,t)； step(A,B,C,D,iu,t)； step(A,B,C,D,iu)； 例 e xp 4_ 3. m 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：sssssG o4036820)(234 ???? 求系統(tǒng)在單位負(fù)反饋下的階躍響應(yīng)曲線。 例 e xp 4_ 6 . m 已知某閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：2510)(23 ?????sssssG 求其階躍響應(yīng)曲線。 ?一般來說，先不指定仿真時(shí)間，由 MATLAB自己確定，然后根據(jù)結(jié)果，最后確定合適的仿真時(shí)間。 它們的調(diào)用格式與 step、 impulse類似，可以通過 help命令來察看自學(xué)。 )1( ?ssd 1 ＋ e s + _ R ( s) C ( s) 由圖可得閉環(huán)傳遞函數(shù)為：dsedsdsGc?????)1()(2，其為典型二階系統(tǒng)。采用這種方法可直觀地表達(dá)出系統(tǒng)的頻率特性，分析方法比較簡單，物理概念比較明確，對(duì)于諸如防止結(jié)構(gòu)諧振、抑制噪聲、改善系統(tǒng)穩(wěn)定性和暫態(tài)性能等問題，都可以從系統(tǒng)的頻率特性上明確地看出其物理實(shí)質(zhì)和解決途經(jīng)。 MATLAB提供了函數(shù) bode()來繪制系統(tǒng)的波特圖，其用法如下： ?bode(a,b,c,d)：自動(dòng)繪制出系統(tǒng)的一組 Bode圖，它們是針對(duì)連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng) [a,b,c,d]的每個(gè)輸入的 Bode圖。 ?bode(a,b,c,d,iu,w)或 bode(num,den,w)：可利用指定的角頻率矢量繪制出系統(tǒng)的波特圖。 MATLAB提供了函數(shù) nyquist()來繪制系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖，其用法如下： ?nyquist(a,b,c,d)：繪制出系統(tǒng)的一組 Nyquist曲線，每條曲線相應(yīng)于連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng) [a,b,c,d]的輸入 /輸出組合對(duì)。 ?nyquist(a,b,c,d,iu,w)或 nyquist(num,den,w)：可利用指定的角頻率矢量繪制出系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖。 二、常用頻域分析函數(shù) MATLAB除了提供前面介紹的基本頻域分析函數(shù)外，還提供了大量在工程實(shí)際中廣泛應(yīng)用的庫函數(shù)，由這些函數(shù)可以求得系統(tǒng)的各種頻率響應(yīng)曲線和 特征值。 ?幅值裕度是在相角為 180度處使開環(huán)增益為 1的增益量，如在 180度相頻處的開環(huán)增益為 g，則幅值裕度為 1/g；若用分貝值表示幅值裕度，則等于：20*log10(g)。類似， margin(a,b,c,d)可以計(jì)算出連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)表示的幅值裕度和相角裕度并繪制相應(yīng)波特圖。 ?[h,w]=freqs(b,a)自動(dòng)設(shè)定 200個(gè)頻率點(diǎn)來計(jì)算頻率響
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