fints第一章金融與統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)-wenkub
2023-05-21 13:58:23 本頁面
【正文】 。 如何理解連續(xù)復(fù)利收益率 ? 連續(xù)復(fù)利收益率：以該利率連續(xù)支付利息得到的收入與一年支付 m次利息的收入相等 )1l n ()/1l n ()/1(emcmRRmRRmRAAe c??????計(jì)算公式原理年收益率計(jì)算公式總結(jié)： ? 簡單收益率 R＝ m 周期收益率 ? 復(fù)利收益率（有效收益率） ? 連續(xù)復(fù)利收益率 1)/1( ??? me mRR)1l n ()/1l n ( ec RmRmR ????多周期收益率 問題：某投資者投資 3年，每半年得到一次利率分別是 4％ 5％ 2％ 7％ － 2％ 6％。 比較不同的投資活動(dòng) ? 例 3：假設(shè) P0=1,P1=,P2=1,如果初始投資 100， ? 兩個(gè)周期后的收入？ ? 每個(gè)周期的收益率？ ? 平均周期收益率？ 每個(gè)周期收益率 R1=, R2= 比較不同的投資活動(dòng) ? 算術(shù)平均＝ (R1 + R2)/2=% 按照該平均收益率計(jì)算兩個(gè)周期后的收入 （ 1+%) 2*100100 ? 幾何平均： 按照該平均收益率計(jì)算兩個(gè)周期后的收入 1 100＝ 100 )1)(1()1( 21 RRR g ????比較不同的投資活動(dòng) 例 4：比較兩項(xiàng)投資活動(dòng) ? 投資 1： 100元投資 2年期債券，半年支付一次利息，利息 5％，一至持有到期。 為什么計(jì)算幾何平均 ? 對于一項(xiàng)多周期的投資每個(gè)周期收益率不同該投資等價(jià)于另外一個(gè)相同時(shí)間長度的投資，單新投資每個(gè)單周期收益率相等，那么這個(gè)收益率就是前一個(gè)投資的平均單周期收益率。 對數(shù)正態(tài)分布的均值： )( zzeXE ?? ??對數(shù)正態(tài)分布的形狀 分布圖 0501001502002503000系列2對數(shù)正態(tài)分布的計(jì)算 例 7：計(jì)算對數(shù)正態(tài)分布的概率 如果 LN(X)~N(0,()2) 那么 P(X)的概率？ P(X)＝ P(LN(X)LN()) P(zLN())= 統(tǒng)計(jì)概念回顧 隨機(jī)變量的期望： ? =E(X) 隨機(jī)變量的方差： ?2=E[(X ?)2] ? 矩 k階矩 E(Xk),k階中心矩 E[(X－ ?)k] 偏度： S=E[(X?)3/?3] 峰度： K＝ E[(X?)4/?4] 偏度 S=0 S0 S0 均值＝中位數(shù) 均值 中位數(shù) 均值 中位數(shù) 峰度 K=3 K3 K3 正態(tài)分布的峰度＝ 3 基本的統(tǒng)計(jì)概念 ? 尖峰分布主要強(qiáng)調(diào)分布尾部的特點(diǎn)。 ? 意義是：如果小概率事件發(fā)生的可能性大于正態(tài)分布所描述的情形，那該變量的分布應(yīng)用尖峰分布來描述。 3）指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差小于單個(gè)股票的標(biāo)準(zhǔn)差。 尖峰分布的 圖 圖 420245 0 5 10rNormal Quantile分位數(shù) 如果某個(gè)隨機(jī)變量的累積概率分布函數(shù) F（ x）連續(xù)并且嚴(yán)格遞增，那么存在逆函數(shù) F1。 ]4)3([622 ??? KSnJB假設(shè)檢驗(yàn) 檢驗(yàn)過程如下： 1） 零假設(shè) H0：該組數(shù)據(jù)為正態(tài)分布 2） 計(jì)算出 JB。 多個(gè)隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)概念 如何度量兩個(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)系？ ? 什么是聯(lián)合分布 FX， Y(x,y) ? 什么是邊際分布 F(x) F(y) ? 什么是條件分布：給定一個(gè)隨機(jī)變量 X的取值后，另外一個(gè)隨機(jī)變量 Y的分布 ,記為： F(y|X=x) ? 條件期望給定 X的取值時(shí)， Y
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