【正文】 167。 24 F統(tǒng)計量下的 P值，即 Prob(Fstatistic), 是 F檢驗的邊際顯著性水平。 uu??????????TtttTtt uuuDW12212?)??(22 7. 因變量均值和標準差 （ ） y 的均值和標準差由下面標準公式算出： TyyTii???1 8. AIC準則 (Akaike Information Criterion) 計算公式如下： TkTlA I C 22 ???其中 l 是對數(shù)似然值 我們進行模型選擇時， AIC值越小越好。在例 1的結果中 ， DW值很小 ， 表明殘差中存在序列相關 。 2R? ? kTTRR ????? 111 222R19 3. 回歸標準差 (. of regression) 回歸標準差是在殘差的方差的估計值基礎之上的一個總結。 y)()(??12yyyyuuR?????? Xbyu ???u?18 2. R2 調整 使用 R2 作為衡量工具存在的一個問題 ， 即在增加新的自變量時 R2 不會減少 。 如果結果不比因變量的均值好 ， 統(tǒng)計值會等于 0。 17 167。 這個概率稱為邊際顯著性水平或 P 值。而且系數(shù)估計值的標準差是這個矩陣對角線元素的平方根。 也即 1978年 ~2021年中國居民可支配收入的 73%用來消費 。其他系數(shù)可以理解為假設所有其它變量都不變 ， 相應的自變量和因變量之間的斜率關系 。 系數(shù)結果 1. 回歸系數(shù) (Coefficient) 系數(shù)框描述了系數(shù) ? 的估計值 。這些選項允許進行以下操作：對估計方程加權，計算異方差性，控制估計算法的各種特征。 EViews通過在樣本結果中報告實際樣本來通知樣本已經(jīng)被調整了 。 非線性方程不允許使用 binary，ordered， censored， count模型 ， 或帶有 ARMA項的方程 。 在 EViews中估計方程 估計方法 說明方程后 ， 現(xiàn)在需要選擇估計方法 。 在 New Matrix 對話框中 ， 選擇Coefficient Vector 并說明向量中應有多少行 。 EViews會在方程中添加一個隨機附加擾動項并用最小二乘法估計模型中的參數(shù) 。 公式法說明方程 當列表方法滿足不了要求時 ， 可以用公式來說明方程 。 通過在滯后中使用關鍵詞 to 可以包括一個連續(xù)范圍的滯后序列 。 內(nèi)部序列 c 不出現(xiàn)在工作文檔中 ， 除了說明方程外不能使用它 。 首先是因變量或表達式名 ， 然后是自變量列表 。 有兩種說明方程的基本方法： 列表法和公式法 。 在隨后出現(xiàn)的方程說明對話框中說明要建立的方程 ， 并選擇估計方法 。 (4) Davidson 和 MacKinon (1993) ， Estimation and Inference in Econometrics , 《 經(jīng)濟計量學中的估計和推斷 》 。 2 對于本章及隨后章節(jié)所討論的技術 ， 可以使用下列的經(jīng)濟計量學教科書作為參考 。單方程回歸是最豐富多彩和廣泛使用的統(tǒng)計技術之一。本章介紹 EViews中基本回歸技術的使用，說明并估計一個回歸模型，進行簡單的特征分析并在深入的分析中使用估計結果。 下面列出了標準教科書 (逐漸變難 )： (1) Pindyck， Rubinfeld (1991), Econometric Models and Economic Forecasts, 《 經(jīng)濟計量模型和經(jīng)濟預測 》 ， 第三版 。 3 167。 4 167。 列表法簡單但是只能用于不嚴格的線性說明；公式法更為一般 ， 可用于說明非線性模型或帶有參數(shù)約束的模型 。 例如 ， 要說明一個線性消費函數(shù) ， 用一個常數(shù) c 和收入 inc 對消費 csp 作回歸 ， 在方程說明對話框上部輸入： csp c inc 注意回歸變量列表中的序列 c。 在上例中，常數(shù)存儲于 c(1)， inc的系數(shù)存儲于 c(2)，即回歸方程形式為： csp = c(1)+c(2)*inc。 例如： csp c csp(1 to 4) inc 這里 csp關于常數(shù) ， csp(1)， csp(2)， csp(3)， csp(4)， 和 inc的回歸 。許多估計方法 （ 但不是所有的方法 ） 允許使用公式來說明方程 。 8 用公式說明方程的好處是可以使用不同的系數(shù)向量 。 帶有系數(shù)向量圖標 ? 的對象會列在工作文檔目錄中 ， 在方程說明中就可以使用這個系數(shù)向量 。 單擊 Method：進入對話框 ， 會看到下拉菜單中的估計方法列表： 標準的單方程回歸用最小二乘估計 。 10 估計樣本 可以說明估計中要使用的樣本 。 在方程結果的頂部 , EViews報告樣本已經(jīng)得到了調整 。 12 167。 最小二乘估計的系數(shù) b 是由以下的公式計算得到的 如果使用列表法說明方程 ， 系數(shù)會列在變量欄中相應的自變量名下；如果是使用公式法來說明方程 ， EViews會列出實際系數(shù) c(1), c(2), c(3) 等等 。 yXXXb ??? ? 1)(14 例 : 本例是用中國 1978年 ? 2021年的數(shù)據(jù)建立的居民消費方程： cst=c0+c1inct+ut 其中 : cs 是居民消費 ； inc 是可支配收入 。 15 2. 標準差 () 標準差項報告了系數(shù)估計的標準差 ?？梢酝ㄟ^選擇 View/Covariance Matrix項來察看整個協(xié)方差矩陣。給定一個 P 值，可以一眼就看出是拒絕還是接受實際系數(shù)為零的雙邊假設。 方程 統(tǒng)計量 1. R2 統(tǒng)計量 R2 統(tǒng)計量衡量在樣本內(nèi)預測因變量值的回歸是否成功 。 R2 可能會由于一些原因成為負值 。 在極端的情況下 ， 如果把樣本觀測值都作為自變量 ， 總能得到 R2 為 1。計算方法如下： 殘差平方和可以用于很多統(tǒng)計計算中，為了方便，現(xiàn)在將它單獨列出： )/(?? kTuus ????????Tttt bXyuu12)(??20 5. 對數(shù)似然函數(shù)值 EViews可以作出根據(jù)系數(shù)的估計值得到的對數(shù)似然函數(shù)值 （ 假設誤差為正態(tài)分布 ） 。 關于 DurbinWatson統(tǒng)計量和殘差序列相關更詳細的內(nèi)容參見“ 序列相關理論 ” 。例如，可以通過選擇最小 AIC值來確定一個滯后分布的長度。如果 P值小于所檢驗的邊際顯著水平，比如說，則拒絕所有系數(shù)都為零的原假設。 方程操作 方程視圖 以三種形式顯示方程： EViews命令形式，帶系數(shù)符號的代數(shù)方程，和有系數(shù)估計值的方程。 27 Covariance Matrix以表的形式顯示系數(shù)估計值的協(xié)方差矩陣 。 28 方程過程 29 1. 回歸方程的函數(shù)形式 下面討論幾種形式的回歸模型： （ 1） 雙對數(shù)線性模型（不變彈性模型） （ 2）半對數(shù)模型 （ 3）雙曲函數(shù)模型 （ 4）多項式回歸模型 所有這些模型的一個重要特征是：它們都是參數(shù)線性模型，但是變量卻不一定是線性的。 線性回歸方程的應用實例 30 [推導 ] 當 t+1期的 P 比上一期增加 1%時 ， 有 log(Qt+1) =? +βlog(Pt 32 (2) 半對數(shù)模型 線性模型與對數(shù)線性模型的混合就是半對數(shù)模型 或 半對數(shù)模型包含兩種形式，分別為： （ ） （ ） 半對數(shù)模型也是線性模型，因為參數(shù)是以線性形式出現(xiàn)在模型中的。特別地，如果在半對數(shù)模型式（ ）中 x 取為 t（年份），變量 t 按時間順序依次取值為 1， 2， … ， T，則 t 的系數(shù)度量了 y 的年均增長速度，因此，半對數(shù)模型（ ）又稱為增長模型。 方程中時間趨勢變量的系數(shù)估計值是 ，說明 1978～ 2021年我國實際 GDP 的年平均增長率為 %。 ttt uXbbY ??? )1(2136 例 美國菲利普斯曲線 利用美國 1955～ 1984年的數(shù)據(jù)（附錄 ），根據(jù)菲利普斯曲線，即通貨膨脹率 ?t 和失業(yè)率 Ut 的反向關系，建立雙曲函數(shù)： )/1( tt U??? 估計結果表明，菲利普斯曲線所描述的 ?t 和 Ut 的反向關系并不存在。 38 2. 虛擬變量的應用 例 ：工資差別 為了解工作婦女是否受到了歧視，可以用美國統(tǒng)計局的“當前人口調查”中的截面數(shù)據(jù)研究男女工資有沒有差別。這一點可以由下列回歸結果看出 ： () () () () () () () R2= .= A G EA G EH I S PN O N W HEDS E XW ???????? 這個回歸模型的年齡 AGE項說明，在其他條件不變的情況下，雇員的工資率隨著他的年齡的增長而增長（系數(shù)為 ），但是增加的速度越來越慢（ ）。用Qi表示第 i個季度取值為 1，其他季度取值為 0的季節(jié)虛擬變量，顯然 Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 1 ， 如果模型中包含常數(shù)項，則只能加入 Q1， Q2， Q3 ， 否則模型將因為解釋變量的線性相關而無法估計，即導致虛擬變量陷阱問題。 44 下面利用季度數(shù)據(jù)對我國的國民生產(chǎn)總值 GDP和社會消費品零售額 RS進行回歸分析 ， 分別考慮不包含和包含虛擬變量的情形 。 估計中存在的問題 如果自變量具有高度共線性 ， EViews 在計算回歸估計時會遇到困難 。 在完全共線的情況下 ， 回歸變量矩陣 X不是列滿秩的 ， 不能計算 OLS估計值 。 選擇定義常含有幾個選擇：變量 ， 連接這些變量的函數(shù) ， 以及當數(shù)據(jù)是時間序列時表示變量間關系的動態(tài)結構 。 本節(jié)描述了在方程對象的 View中關于定義檢驗統(tǒng)計量的多個菜單 。 P值說明在原假設為真的情況下，樣本統(tǒng)計量絕對值的檢驗統(tǒng)計