dsp-定點和浮點數(shù)格式-wenkub
2023-05-21 12:53:10 本頁面
【正文】 ～ Q13 4～ Q12 8～ Q11 16～ Q10 32～ Q9 64～ Q8 128～ Q7 256～ Q6 512～ Q5 1024～ Q4 2048～ Q3 4096～ Q2 8192～ Q1 16384～ Q0 32768～ 32767 1 ? 16位字長 Qn格式的數(shù)值范圍與精度 ? 動態(tài)范圍：數(shù)據(jù)表示格式中可以表示的最大值與最小值之比 ? N位定點數(shù)的動態(tài)范圍： ? 用分貝表示為： 3）動態(tài)范圍 1 1( 2 1 ) / 2 211 / 2Nn Nfix nDR? ?? ??＝? ? ? ?1102 0 l o g 2 1 6 .0 2 ( 1 ) NfixD R N d B? ? ? ?＝? 動態(tài)范圍：數(shù)據(jù)表示格式中可以表示的最大值與最小值之比定點 DSP處理器大多采用 16位定點數(shù) ? 對于要求更大動態(tài)范圍的應(yīng)用，可以采用擴展字長的方式，即用兩個或更多的字來表示數(shù)據(jù) ? 定點 DSP處理器要求編程時要仔細(xì)考慮信號幅值和中間結(jié)果，在避免溢出和盡可能減小舍入誤差的前提下，使精度和動態(tài)范圍最大化 2. 定點數(shù)的算術(shù)運算 1）定點數(shù)的加減法運算 ? 相同的 Qn格式，保證隱含的小數(shù)點對齊 ? 最可能出現(xiàn)的問題是運算結(jié)果的溢出 ? 例：兩個 8位數(shù)相加，無溢出 ? 進位位與最高位（ MSB）相同 ? 8位字長可以表示結(jié)果，沒有發(fā)生數(shù)據(jù)溢出 11111100b（ 4） 00101001b（ 41） + 11111110b（ 2） + 00110011b（ 51） 111111010b（ 6） 001011100b（ 92） ? 例：兩個 8位數(shù)相加，有溢出 ? 進位位與最高位（ MSB）不同 ? 運算結(jié)果發(fā)生溢出， 8位字長已不能正確地表示結(jié)果 10110000b（ 80） 00101001b（ 41） + 10111111b（ 65） + 01110011b（ 115） 非飽和模式： 101101111b（ 145） 非飽和模式： 010011100b（ 156） 飽和模式： 110000000b（ 128） 飽和模式： 001111111b（ 127） ? 溢出是由于字長有限，運算結(jié)果超出數(shù)值的表示范圍引起的 ? 飽和模式 ? 定點數(shù)減法運算的原理與加法運算相同 2）定點數(shù)的乘法運算 ? DSP處理器都有硬件乘法器和乘法指令，可實現(xiàn)單周期乘法運算 ? 二進制乘法運算包含一系列的移位和加法運算 ? 定點數(shù)乘法運算不要求相乘數(shù)有相同的 Qn格式 ? 兩個相乘數(shù)分別為 Qn和 Qm格式，字長為 N，結(jié)果為Q(n+m)格式，字長為 2N ? 根據(jù) n和 m的不同取值，定點數(shù)乘法運算可以分成三種情況 ? ① 小數(shù)乘小數(shù)（ n、 m≠0， m≤ n） ? ② 整數(shù)乘小數(shù)（ n≠0、 m=0） ? ③ 整數(shù)乘整數(shù)（ n=m=0） ① 小數(shù)乘小數(shù)（ n、 m≠0， m≤ n） ? 例：兩個相乘數(shù)分別為 Q7和 Q6格式， 8位字長 ? 兩個定點小數(shù)作乘
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