【正文】 答案 A 2..（ 2020遼寧理， 8）已知函數(shù) ()fx=Acos( x??? )的圖象如圖所示， 2()23f ? ?? ，則 (0)f =（ ） A. 23? B. 23 12 答案 C 3.（ 2020遼寧文， 8）已知 tan 2?? ，則 22s i n s i n c o s 2 c o s? ? ? ?? ? ?（ ） A. 43? C. 34? 答案 D 4.（ 2020全國 I文， 1） sin585 176。( ) 39。( ) 2 14f ?? ? ?故 ( ) 39。 6 （Ⅰ）由2CA???，且 C A B?? ? ? ，∴42BA ???，∴ 2s in s in ( ) ( c o s s in )4 2 2 2 2B B BA ?? ? ? ?， ∴ 2 11sin (1 sin )23AB? ? ?，又 sin 0A? ，∴ 3sin 3A? （Ⅱ）如圖，由正弦定理得 sin sinAC BCBA? ∴36s i n 3 321s i n3AC ABCB?? ? ?，又 s i n s i n ( ) s i n c o s c o s s i nC A B A B A B? ? ? ? 3 2 2 6 1 63 3 3 3 3? ? ? ? ? ∴ 1 1 6s i n 6 3 2 3 22 2 3ABCS A C B C C? ? ? ? ? ? ? ? ? 20.(2020天津卷文）在 ABC? 中， ACACBC s in2s in,3,5 ??? （Ⅰ）求 AB的值。 A B C 7 解 （ I） ∵ AB、 為銳角， 5 1 0s in , s in5 1 0AB?? ∴ 222 5 3 1 0c o s 1 s i n , c o s 1 s i n5 1 0A A B B? ? ? ? ? ? 2 5 3 1 0 5 1 0 2c o s ( ) c o s c o s s i n s i n .5 1 0 5 1 0 2A B A B A B? ? ? ? ? ? ? ? ∵ 0 AB???? ∴ 4AB??? ???????????????? 6分 （ II）由（ I）知 34C ?? ， ∴ 2sin 2C? 由 sin sin sina b cA B C??得 5 10 2a b c??，即 2 , 5a b c b?? 又∵ 21ab? ? ? ∴ 2 2 1bb? ? ? ∴ 1b? ∴ 2, 5ac?? ???????????????? 12分 22.（ 2020湖南卷文）已知向量 ( s i n , c o s 2 s i n ) , (1 , 2 ) .ab? ? ?? ? ? （Ⅰ）若 //ab，求 tan? 的值； （Ⅱ）若 | | | |, 0 ,ab ??? ? ?求 ? 的值。3A ??? 2sin c os sin c os sin ,A B B A C? ? ? 2sin c os sin c os sin( ) sin sinA B B A A B C C? ? ? ? ?， .2C ?? π6B??.選 C. 本題在求角 B時(shí) ,也可用驗(yàn)證法 . 2.（ 2020海南、寧夏）23 sin 702 cos 10? ??（ ） 9 A． 12 B． 22 C． 2 D． 32 答案 C 解析 22 2 23 si n 70 3 c os 20 3 ( 2 c os 20 1 ) 22 c os 10 2 c os 10 2 c os 10? ? ? ?? ? ?? ? ?，選 C 3.（ 2020北京）已知 0tancos ?? ?? ，那么角 ? 是（ ） Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角 答案 C 4.（ 2020重慶）下列各式中，值為 32 的是（ ） A． 2sin15 cos15 B． 22cos 15 sin 15? C． 22sin 15 1? D． 22sin 15 cos 15? 答案 B 5.(2020江西 )若 tan 3?? ， 4tan 3?? ，則 tan( )??? 等于（ ） Ａ． 3? Ｂ． 13? Ｃ． 3 Ｄ． 13 答案 D 6.(2020全國 I)? 是第四象限角， 5tan 12??? ，則 sin?? （ ） A． 15 B． 15? C． 513 D． 513? 答案 D 7.（ 2020福建 ） 已知 則 等于 （ ） A. C. D. 7? 答案 A 8.（ 2020年湖北 ） 若 △ ABC 的內(nèi)角 A 滿足 322sin ?A ， 則 sin cosAA? =（ ） A. 315 B. 315? C. 35 D. 35? 答案 A 9.(2020全國 III)已知 ? 為第三象限角，則 2? 所在的象限是 A．第一或第二象限 3( , ), sin ,25?? ? ???tan( )4???17 17? 10 答案 D 10.（ 2020全國 I）在 ABC? 中，已知 CBA sin2tan ?? ，給出以下四個(gè)論斷： ① 1cottan ?? BA ② 2s ins in0 ??? BA ③ 1c ossin 22 ?? BA ④ CBA 222 s inc osc os ?? 其中正確的是 ( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 答案 B 二、填空題 11.（ 2020山東）已知 a， b， c為△ ABC的三個(gè)內(nèi)角 A， B， C的對(duì)邊，向量 m＝（ 1,3? ）， n＝（ cosA,sinA） .若 m⊥ n，且 acosB +bcosA=csinC，則角 B＝ 答案 6? 解析 本題考查解三角形 3 cos si n 0AA??， ,3A ?? s i n c o s s i n c o s s i n s i nA B B A C C??， 2sin c os sin c os sin( ) sin sinA B B A A B C C? ? ? ? ?， .2C ?? 6B ??∴ 。同理可得 5sin 5?? ， 因此 1ta n 7, ta n 2????。ab ．求 22 c os s in 2( )c os s in? ? ?????? 的值． 解：因?yàn)?? 為 π( ) cos 28f x x????????的最小正周期，故 π?? ． 因 m?． 由于 π0 4???，所以 222 c os si n 2( ) 2 c os si n( 2 2 π )c os si n c os si n? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? 22 c os si n 2 2 c os ( c os si n )c os si n c os si n? ? ? ? ?? ? ? ??????? 1 t a n π2 c o s 2 c o s t a n 2 ( 2 )1 t a n 4 m?? ? ??? ??? ? ? ? ???? ??(xf （ 2）當(dāng) )(,]2,12[ xfx 求函數(shù)時(shí)???? 的值域。 A． 7 24 0xy?? B． 7 24 0xy?? 19 C． 24 7 0xy?? D． 24 7 0xy?? 答案： D 3.(2020海南海口 )若 A是第二象限角，那么 2A 和 2? － A都不是（ ） 答案 B 二、填空題 4.(北京市西城區(qū) 2020年 5月高三抽樣測試 )設(shè) ? 是第三象限角， tan? ????，則 cos? = 答案：－ 1213 5. ???????? ? ???? c o s,316s in 則為銳角，且________________ 答案： 6 162 176。 的值為 答案 21 三、解答題 7.(山東省濟(jì)南市 2020年 2月高三統(tǒng)考 )設(shè)向量 (c o s ( ), s in ( ))a ? ? ? ?? ? ?，且 43( , )55ab?? （ 1）求 tan? ； （ 2）求22 co s 3 sin 122 sin ( )4? ??????． 解：（ 1） ab? 43( 2 c o s c o s , 2 s in s in ) ( , )55? ? ? ??? ∴ 432 c o s c o s , 2 s in s in55? ? ? ??? ∴ 3tan 4?? 20 （ 2）22 c o s 3 si n 1 c o s 3 si n 1 3 ta n 52c o s si n 1 ta n 72 si n ( )4? ?? ? ?? ? ? ???? ??? ? ? ???? 8.（ 廣東地區(qū) 2020年 01 月份期末試題 ）已知：函數(shù) mxxxf ??? 2s in2)s in (3)( 2 ??的周期為 ?3 ，且當(dāng) ],0[ ??x 時(shí)，函數(shù) )(xf 的最小值為 0． （ 1）求函數(shù) )(xf 的表達(dá)式； （ 2）在△ ABC中，若 .s i n),c o s (c o ss i n2,1)( 2 的值求且 ACABBCf ???? 解：（ 1） mxmxxxf ???????? 1)6s i n (21)c o s ()s i n (3)( ???? 3分 依題意函數(shù) )(xf 的周期為 ?3 ， 4分 即 mxxf ??????? 1)632s i n (2)(,32,32 ????? 5分 1)632s i n (21656326],0[ ????????? ????? xxx? )(xf? 的最小值為 m, 0??m 6分 即 1)632s in (2)( ??? ?xxf 7分 （ 2） 1)632s i n (11)632s i n (2)( ??????? ?? CCCf 而∠ C∈ (0，π ), ∴∠ C=2? 9分 在 Rt△ ABC中， )c o s (c o ss in2,2 2 CABBBA ????? ?? 2 51s i n0s i ns i nc o s2 2 ??????? AAAA 解得 11分 .2 15s in,1s in0 ????? AA? 12分 9.（ 廣東 2020年 01月份期末試題 ） 已知 ()fx? xxxxxx c o ss in22s in23s in2c o s23c o s ?? ， （Ⅰ）求函數(shù) )(xf 的最小正周期 。 （Ⅱ） 若 0 2???? , 02? ????, 且 5sin 13??? , 求 sin? . 解 :（Ⅰ） (cos , sin )???a , (cos ,sin )???b , ? ?c o s c o s s i n s i n? ? ? ?? ? ? ? ?ab ，. 255??ab , ? ? ? ?22 25c o s c o s s i n s i n 5? ? ? ?? ? ? ? ?, 即 ? ? 42 2 co s 5??? ? ?, ? ? 3cos 5??? ? ?. （Ⅱ） 0 , 0 , 022??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?, ? ? 3cos 5????, ? ? 4sin .5??? ? ? 5sin 13? ?? , 12cos 13???, ? ? ? ? ? ?s i n s i n s i n c o s c o s s i n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????4 1 2 3 5 3 35 1 3 5 1 3 6 5??? ? ? ? ? ?????. 15.(貴州省貴陽六中、遵義四中 2020年高三聯(lián)考 )已知函數(shù) f(x)＝ 2sinxcosx＋ cos2x. (Ⅰ )求 f (4? )的值； (Ⅱ )設(shè) ? ∈ (0， 43 ? )， f (2? )＝