【正文】 (1115) ? 回歸統(tǒng)計(jì)數(shù) a 和 b 由下式估計(jì)： )ln ( y yky ???bxay ??? ln?y?xyr ?xyxySSSSSP???? ????????????axxyeaxbyaSSSPblnln/(1111) 得： ????????????????)()()(321111321bxbxbxaekyaekyaeky? 若令 ，解得： 移項(xiàng)，取自然對(duì)數(shù)得： 2/)( 312 xxx ??31223213122 )(yyyyyyyyyk????2bxayyk ??? ln)??l n ( (118) ? 若 線性相關(guān)系數(shù)： (114) bxaey ??bxaey ??bxay ?? ln?lnbxay ??? ln?y?xyxyxy SSSSSPr?????yy ln??? 顯著，就可進(jìn)一步計(jì)算回歸統(tǒng)計(jì)數(shù)： (11 ? ? 2?)( yy二、指數(shù)曲線方程 的配置 ? (11 ? 3．將直線回歸方程轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的曲線回歸方程，并對(duì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)作出推斷。 第一節(jié) 曲線的類型與特點(diǎn) ? 一、指數(shù)函數(shù)曲線 ? 二、對(duì)數(shù)函數(shù)曲線 ? 三、冪函數(shù)曲線 ? 四、雙曲函數(shù)曲線 ? 五、 S型曲線 一、指數(shù)函數(shù)曲線 ? 指數(shù)函數(shù)方程有兩種形式： 圖 的圖象 bxaey ?? xaby ??00 ＞，＞ ba00 ＜，＞ babxaey ??yx? 二、對(duì)數(shù)函數(shù)曲線 ? 對(duì)數(shù)函數(shù)方程的一般表達(dá)式為： 圖 方程 =a+blnx 的圖象 xbay ln? ??0＞b0＜by?yx? 三、冪函數(shù)曲線 ? 冪函數(shù)曲線指 y是 x某次冪的函數(shù)曲線，其方程為： 圖 方程 的圖象 baxy ??＞1＞0ba＜10＜＞0ba＜0，＞0 babaxy ??y yxx? 四、雙曲函數(shù)曲線 ? 雙曲函數(shù)因其屬于變形雙曲線而得名，其曲線方程一般有以下 3種形式： 圖 方程 的圖象 bxaxy???xbxay ???bxay?? 1?00 ＞，＞ ba＜0，＞0 bab1ba?y ybxaxy???xx? 五、 S型曲線 ? S型曲線主要用于描述動(dòng)、植物的自然生長(zhǎng)過程，故又稱生長(zhǎng)曲線。第十一章 曲線回歸 ? 第一節(jié) 曲線的類型與特點(diǎn) ? 第二節(jié) 曲線方程的配置 ? 第三節(jié) 多項(xiàng)式回歸 ? 曲線回歸 (curvilinear regression)或非線性回歸 (nonlinear regression)：兩個(gè)變數(shù)間呈現(xiàn)曲線關(guān)系的回歸。 ? Logistic曲線方程為： bxaeky??? 1?balnk2kak?1yx第二節(jié) 曲線方程的配置 ? 一、曲線回歸分析的一般程序 ? 二、指數(shù)曲線方程 的配置 ? 三、冪函數(shù)曲線方程的配置 ? 四、 Logistic曲線方程的配置 bxaey ??一、曲線回歸分析的一般程序 ? 曲線方程配置 (curve fitting)： 是指對(duì)兩個(gè)變數(shù)資料進(jìn)行曲線回歸分析，獲得一個(gè)顯著的曲線方程的過程。 表 常用曲線回歸方程的直線化方法 ? 應(yīng)用上述程序配置曲線方程時(shí)，應(yīng)注意以下 3點(diǎn)： ? (1) 若同一資料有多種不同類型的曲線方程配置，需通過判斷來選擇。1) ? 兩邊取對(duì)數(shù) ： (115) ? 三、冪函數(shù)曲線方程 的配置 (119) xbay lnln?ln ??yy ln?? xx ln??xbay ???? ln?xyxyxy SSSSSPr????????? 顯著，回歸統(tǒng)計(jì)數(shù)： ? (1113) (1116) 第三節(jié) 多項(xiàng)式回歸 ? 一、多項(xiàng)式回歸方程 ? 二、多項(xiàng)式回歸的假設(shè)測(cè)驗(yàn) 一、多項(xiàng)式回歸方程 ? (一 ) 多項(xiàng)式回歸方程式 ? 多項(xiàng)式回歸 (polynomial regression)：當(dāng)兩個(gè)變數(shù)間的曲線關(guān)系很難確定時(shí)，可以使用多項(xiàng)式去逼近。19) ? (二 )多項(xiàng)式方程次數(shù)的初步確定 ? 多項(xiàng)式回歸方程取的次數(shù)：散點(diǎn)所表現(xiàn)的曲線趨勢(shì)的峰數(shù)＋谷數(shù)＋１。19)可化為： (1121) ? k 次多項(xiàng)式的離回歸標(biāo)準(zhǔn)誤可定義為： ? 即是多項(xiàng)式回歸方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤。 ? 離回歸 (Qk)：與 X 的不同無，具有 。 ? 決定系數(shù)：在 Y 的總變異中，可由 X 的 k 次多項(xiàng)式說明的部分所占的比率。25) ? (二 ) k 次多項(xiàng)式必要性的假設(shè)測(cè)驗(yàn) ? 若 k次多項(xiàng)式的 k次項(xiàng)不顯著，可由（ k1）次方程描述 Y 與 X 的曲線關(guān)系。27) ? 可測(cè)驗(yàn) k 次多項(xiàng)式的適合性。29) 第十二章 單因素試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析 ? 第一節(jié) 對(duì)比法和間比法試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析 ? 第二節(jié) 完全隨機(jī)和隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析 ? 第三節(jié) 拉丁方試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析 ? 第四節(jié) 試驗(yàn)處理的合并比較 第一節(jié) 對(duì)比法和間比法試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析 ? 一、對(duì)比法試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 ? 二、間比法試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 ? 一、對(duì)比法試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 ? 百分比法： 設(shè)對(duì)照 (CK)的產(chǎn)量 (或其它性狀 )為 100，然后將各處理產(chǎn)量和對(duì)照相比較，求出其百分?jǐn)?shù)。 ? 表 ，得面積上的產(chǎn)量總和 。相對(duì)生產(chǎn)力＞ 100%的品種，其相對(duì)生產(chǎn)力愈高，就愈可能顯著地優(yōu)于對(duì)照品種。當(dāng)然，由于不同試驗(yàn)的誤差大小不同，上述標(biāo)準(zhǔn)僅具有參考性質(zhì)。 其折算方法 ， 先算得對(duì)照區(qū)的總產(chǎn)量 。 最后可用各品種的相對(duì)生產(chǎn)力乘對(duì)照的畝產(chǎn)量 ， 即得各品種的畝產(chǎn)量 。 二、間比法試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析 ? 1：計(jì)算前后兩個(gè)對(duì)照產(chǎn)量的平均數(shù) 。 表 小麥品系鑒定試驗(yàn) (間比法 )的產(chǎn)量結(jié)果與分析 tT iyCKCK總 和 平 均 對(duì) 照 對(duì) 品 系 各重復(fù)小區(qū)產(chǎn)量 (kg) 的 % Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ CK1 A B C D CK2 E F G H CK3 I J K L CK4 ? 首先 ， 計(jì)算前后兩個(gè)對(duì)照產(chǎn)量的平均數(shù) 如 A、 B、C、 D 4品系的 =(+)/2=(kg)…… ， 然后 ，計(jì)算各品系產(chǎn)量相對(duì)應(yīng)產(chǎn)量的百分?jǐn)?shù) ， 即得各品系的相對(duì)生產(chǎn)力 。 CK第二節(jié) 完全隨機(jī)和隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析 ? 一、完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析 ? 二、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的分析示例 ? 三、隨機(jī)區(qū)組的線性模型與期望均方 ? 四、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的缺區(qū)估計(jì)和結(jié)果分析 一、完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析 ? 完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 是指每一供試單位都有同等機(jī)會(huì)(等概率 )接受所有可能處理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，沒有局部控制，但要求在盡可能一致的環(huán)境中進(jìn)行試驗(yàn)。設(shè)試驗(yàn)有 個(gè)處理， 個(gè)區(qū)組，則其自由度和平方和的分解式如下： k n ? 總自由度 =區(qū)組自由度 +處理自由度 +誤差自由度 (12 ryty y 表 小麥品比試驗(yàn) (隨機(jī)區(qū)組 )的產(chǎn)量結(jié)果 (kg) tT tyrTry y品 種 區(qū) 組 Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B C D E F G H T= = ? (1) 自由度和平方和的分解 ? ① 自由度的分解： ? 總 ? 區(qū)組 ? 品種 ? 誤差 ? ② 平方和的分解： ? 矯正數(shù) 2318)(31 ?????? nkDF T2131 ????? nDF R7181 ????? kDF t141)(81)(31)1)(( ???????? knDF e3 2 2 0 . 1 7832 7 8 . 02???? nkTC2? 總 ? 區(qū)組 ? 品種 ? 誤差 == ??? ?nkT CySS12 8 4 . 6 11 4 . 0 . 9222 ????? C?? ?????n rrR CkTyykSS122)(2 7 . 5 63 2 2 0 . 1 78 1 0 3 . 99 1 . 08 3 . 1222?????? ?????k ttt CnTyynSS122)( 2 2 0 . 1 73 222?????? ?tRTk ntre SSSSSSyyyySS ???? ? ????