【正文】 面電磁波的散射問題。在均勻各向同性介質(zhì)中，電磁場滿足如下Maxwell方程(忽略時(shí)間因子eiwt): ??D=0 ()??B=0 ()?E=iωB ()?H=iωD ()根據(jù)物質(zhì)方程D=εE ， B=μH ()則上述四個方程可重寫為 ??E=0 ()??H=0 ()?E=iωμH ()?H=iωεE ()聯(lián)合()～()式，可得到Helmholtz方程(或稱矢量波動方程):?2E+k2E=0 ， ?2H+k2H=0 ()其中k2=ω2με為介質(zhì)中的波數(shù)，或?qū)懗蒶=k0m1，k0為真空中的波數(shù)，m1為介質(zhì)負(fù)折射率，定義為m1=cμε ，c=1μ0ε0 是真空中的光速。矢量函數(shù)Memnj、Momnj、Nemnj、Nomnj有如下形式：Momnj=mcosm?πnmθznjkreθsinm?τnmθznjkre? ()Memnj=msinm?πnmθznjkreθcosm?τnmθznjkre? ()Nomnj=znjkrkrsinm?nn+1Pnmθer+sinm?1krddrrznjkrτnmθeθ+mcosm?ddrrznjkrπnmθe? ()Nemnj=znjkrkrcosm?nn+1Pnmθer+cosm?1krddrrznjkrτnmθeθ msinm?ddrrznjkrπnmθe? ()其中 πnmθ=1sinθPnmcosθ，τnmθ=ddθPnmcosθ。μ1jnxmxjnx39。μ0jnxmxjnx39。μ1hn1xxjnx39。μ1mhn1xxjnx39。x=2πa/λ0為球粒子尺度參量。 理論推導(dǎo) 同心雙層球?qū)ζ矫娌ǖ纳⑸鋱鰣D31給出了同心雙層球的結(jié)構(gòu)示意圖，球核、球殼半徑分別用a、b表示，與球核、球殼和背景介質(zhì)相關(guān)區(qū)域的參數(shù)分別標(biāo)記為2和3，下面推導(dǎo)雙層球的Mie級數(shù)解。Pn1cosθsinθ1σddσσzniσsincosφeφ ()式中，Pn1是n階勒讓德（Legendre）多項(xiàng)式，σ=k r，代表圓球截面積，zniσ代表球貝塞爾函數(shù)或漢克爾函數(shù)，即zn1σ=jnσ,zn3σ=hn1σ。yψnm2yAnχnm2yμ2ξnyψn39。m2yBnχn39。m2yμ2ξn39。m1xm1μ2ψnm1xψn39。m2xm1μ2ψnm2xψn39。需要指出的是，上述算法在分析微粒的粒徑大于波長情形時(shí)，會出現(xiàn)數(shù)值解法無效的情況，此時(shí)有必要給出一種新的算法。z/ξnz，且K1=m1K3, K2=m2K3, K3=2π/λ0, z1=K2b, z2=K3b, z3=K1a, z4=K2a。Fortran語言的最大特性是接近數(shù)學(xué)公式的自然描述，自誕生以來廣泛地應(yīng)用于數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域，積累了大量高效而可靠的源程序，在計(jì)算機(jī)里具有很高的執(zhí)行效率，利用Fortran軟件可以直接對矩陣和復(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。因此，人們對基于Mie理論的均勻球散射問題研究的比較完善，所得結(jié)論也最為信服。 算例分析在實(shí)際問題中，均勻球是一種最簡單、最實(shí)用的模型，人們也利用均勻球模型解決了許多微小粒子的散射問題。（31）對應(yīng)，細(xì)胞和核的半徑、折射率分別為:b=,m2=,a=5um,m1=,細(xì)胞置于折射率為m3=，用真空中波長λ0=，求解散射問題。保持上述其它參數(shù)不變，而細(xì)胞核半徑a（即雙層球內(nèi)徑）從1um到5um變化，仿真后可得到衰減系數(shù)Qext與散射系數(shù)Qsca變化的曲線圖，見圖（34）。假設(shè)其折射率為m1=+，保持其它參數(shù)不變，則可通過軟件仿真得到半徑固定時(shí)其散射光強(qiáng)度在不同散射角情況下的分布圖，見圖（35），以及散射參量衰減系數(shù)Qext=，散射系數(shù)Qsca=，吸收系數(shù)Qabs=。圖35 細(xì)胞核吸收入射光時(shí)的散射光強(qiáng)同前述處理方法相同，保持其它參量不變，細(xì)胞核半徑a從1um到5um變化，輸入?yún)⒘康紺ompaq Visual Fortran ，把得到數(shù)據(jù)載入Origin 、散射系數(shù)Qsca及吸收系數(shù)Qabs的變化曲線圖，如圖(36)所示。圖36 細(xì)胞核有吸收時(shí)隨其半徑變化Qext、Qsca、Qabs數(shù)值變化情況 仿真分析結(jié)果說明通過計(jì)算機(jī)軟件Compaq Visual Fortran ，并參照前人的研究結(jié)果，可以看出所得結(jié)果與前文所推導(dǎo)理論是一致的，很好的說明了本文運(yùn)用Mie理論推導(dǎo)同心雙層球散射平面電磁波理論的正確性。目前，國內(nèi)對于光散射技術(shù)的研究主要集中在西安電子科技大學(xué)、上海理工大學(xué)等教學(xué)研究單位。參考文獻(xiàn)[1] 趙凱華.《光學(xué)》.北京：高等教育出版社，～360.[2] 姚連興等編著，《目標(biāo)與環(huán)境的光學(xué)特性》，宇航出版社，1995.[3] 孫賢明，“大氣中隨機(jī)介質(zhì)的波傳播和散射特性研究”,西安電子科技大學(xué)博士論文，2007.[4] A. Macke and M. Grossklaus, “Light scattering by nonspherical raindrops: implication for lidar remote sensing of rain rates”, J. quant. Spectrosc. Radiat. Transfer, 1998, , 355～363.[5] A. Macke，J. Mueller and E. Raschke, “Scattering properties of atmosphere ice crystals”, J. Atmos. Sci., 1996, , 2813～2825.[6] M. I. Mishchenko and K. Sassen, “Depolarization of lidar returns by small ice crystals”, Geophys. Res Lett., 1998, , 309～312.[7] E. ，《大氣光學(xué)分子粒子散射》，科學(xué)出版社，1988.[8] 宋正方，《應(yīng)用大氣光學(xué)基礎(chǔ)一光波在大氣中的傳輸與遙感應(yīng)用》，氣象出版社,1990.[9] 白璐，吳振森，陳輝，“分形碳煙粒子的散射特性研究”,西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2004, ，891～895[10] 王乃寧等，《顆粒粒徑的光學(xué)測量技術(shù)及應(yīng)用》，原子能出版社，2000.[11] A. Ashkin, “Acceleration and trapping of particles by radiation pressure”, . Lett，1970, , 156～159.[12] A. Ashkin and J. M. Dziedzic,“Optical levitation of liquid drops by radiation pressure”, Science, 1975, , 1073～1075.[13] A. Ashkin and J. M. Dziedzic,“Observation of light scattering from nonspherical particles using optical levitation”, , 1980, , 660～668.[14] A. Ashkin and J. M. Dziedzic,“Optical trapping and manipulation of viruses and bacteria”, Science, 1987, , 1517～1520.[15] A. Ashkin and J. M. Dziedzic, “Optical trapping and manipulation of single cells using infrared laser beams”,Nature, 1987, , 769～771.[16] 韓一平,杜云剛，張華永，“高斯波束對雙層粒子的輻射捕獲力”，物理學(xué)報(bào)，2006, , 4557～4562.[17] X. Han, K. F. Ren, Z. S. Wu, F. Corbin, CZ Gouesbet and Gerard Grehan, “Characterization of initial disturba