【正文】 處理，攝動(dòng)力對(duì)衛(wèi)星的影響忽略不計(jì)（所以為無攝運(yùn)動(dòng)），采用開普勒定律及最小二乘法計(jì)算其軌道參數(shù)，對(duì)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)略分析，并使用 matlab 編程仿真實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星的運(yùn)功軌道平面、運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài) 、可見衛(wèi)星的分布及利用可見衛(wèi)星計(jì)算出用戶位置。然而，子午儀系統(tǒng)使得研發(fā)部門對(duì)衛(wèi)星定位取得了初步的經(jīng)驗(yàn)，并驗(yàn)證了由衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行定位的可行性，為 GPS 系統(tǒng)的研制埋下了鋪墊。它是英文 “Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System” 的縮寫詞。目前， GPS 已在地形測(cè)量，交通管理，導(dǎo)航，野外 勘探，空間宇宙學(xué)等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用 [11]。 俄羅斯 “格洛納斯 ”， 尚未部署完畢。四川大地震發(fā)生后 ,北京武警指揮中心和四 2 川武警部隊(duì)運(yùn)用 “北斗 ” 進(jìn)行了上百次交流。通過基礎(chǔ)原理的學(xué)習(xí)，一方面，可以使我們更進(jìn)一步的理解衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)，定位的實(shí)現(xiàn)方法；通過仿真，進(jìn)一步了解簡(jiǎn)單定位的方法及其在仿真平臺(tái)上的實(shí)現(xiàn)途徑；另一方面，也可以培養(yǎng)我們自學(xué)的能力，訓(xùn)練仿真模擬的技巧和方法。用于測(cè)定航空航天攝影瞬間相機(jī)位置，實(shí)現(xiàn)僅有少量的地面控制或無地面控制的航測(cè)快速成圖，導(dǎo)致地理信息系統(tǒng)、全球環(huán)境遙感監(jiān)測(cè)的技術(shù)革命 [4]。國際民間的這一策略，反過來又影響和迫使美國對(duì)其 GPS 使用政策作出更開放的調(diào)整。而用戶到衛(wèi)星的距離則通過紀(jì)錄衛(wèi)星信號(hào)傳播到用戶所經(jīng)歷的時(shí)間 ,再將其乘以光速得到 (由于大氣層電離層的干擾 ,這一距離并不是用戶與衛(wèi)星之間的真實(shí)距離 ,而是偽距( PR) :當(dāng) GPS 衛(wèi)星正常工作時(shí) ,會(huì) 不斷地用 1 和 0 二進(jìn)制碼元組成的偽隨機(jī)碼(簡(jiǎn)稱偽碼 )發(fā)射導(dǎo)航電文。而 Y 碼是在 P 碼的基礎(chǔ)上形成的 ,保密性能更佳。 偽距測(cè)量的原理 GPS 定位采用的是被動(dòng)式單程測(cè)距。 5 計(jì)算衛(wèi)星位置 讀入導(dǎo)航電文后 首先根據(jù)需要調(diào)用廣播軌道 1 至廣播軌道 5 上的數(shù)據(jù) 然后依次計(jì)算衛(wèi)星的平均角速度 歸化時(shí)間 平均近點(diǎn)角 需要注意的是進(jìn)行真近點(diǎn)角計(jì)算時(shí)要同時(shí)計(jì)算正弦和余弦以得 到正確象限內(nèi)的角 計(jì)算經(jīng)校正的升交點(diǎn)精度時(shí)需要用到地球旋轉(zhuǎn)速率 在 WGS84 中這一常數(shù)為 [10]: Ωe= 105rdd/s。 最小二乘法介紹 當(dāng)我們?cè)谝粋€(gè)地方同時(shí)可見的衛(wèi)星如果多于四顆（ GPS 衛(wèi)星的軌道設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)時(shí)間的安排使得用戶在地球的任意位置（兩極個(gè)別地點(diǎn)除外），都能夠看到4——11 顆的衛(wèi)星）的時(shí)候，我們可以用最小二乘法去解算未知數(shù)，這樣，充分的利用了已知的數(shù)據(jù)信息，使得結(jié)果的偏差最小化。 Sj(ti) 0?? 8 時(shí)間內(nèi)信號(hào)沒有中斷，則整周模糊數(shù) jN0 就為一個(gè)常數(shù)，任意時(shí)刻 ti 衛(wèi)星到 k接收機(jī)的相位差為： ? ? ? ? ? ? ????? Ntt jikijkijk t 0?? INT(? ) (212) 這樣， 觀測(cè)量就包含了相位差的小數(shù)部分和累計(jì)的整數(shù)部分的整周數(shù)。 10 第三章 GPS 的坐標(biāo)、時(shí)間系統(tǒng) 坐標(biāo)系統(tǒng) GPS 定位測(cè)量當(dāng)中，要用到兩種坐標(biāo)系，即天球坐標(biāo)系和地球坐標(biāo)系。 天球坐標(biāo)系 天球就是指的是以地球質(zhì)心為中心，半徑無窮大的理想球體。 3：天球子午面：包含天軸并通過天球面上任意一點(diǎn)的平面。春分點(diǎn)和天球赤道面是建立天球坐標(biāo)系的基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面。 平天球坐標(biāo)系的原點(diǎn)為地球的質(zhì)心 M， Z 軸指向平北天極 Pn,X 軸指向春分點(diǎn) ,Y 軸垂直于 XMZ 平面。 1 平地球坐標(biāo)系：它的地極位置采用國際協(xié)議地極原點(diǎn) CIO(由 1900 到 1905年測(cè)定的平均緯度所確定的平均地極位置 )。 Y 軸：垂直于 XMZ 平面。 Y 軸：垂直于 XMZ 平面。故僅僅需要繞 Z 軸旋轉(zhuǎn)這個(gè)角度 Ω，就能夠做到二者的相互轉(zhuǎn)換。 平天球坐標(biāo) 歲差，章動(dòng)影響 真天球坐標(biāo) 旋轉(zhuǎn)春分 點(diǎn)時(shí)角 Ω 真地球坐標(biāo) 極移旋轉(zhuǎn) 平地球坐標(biāo) 14 世界時(shí)系統(tǒng) 以地球自轉(zhuǎn)為基準(zhǔn)的一種時(shí)間系統(tǒng)。當(dāng)從格 林尼治子午線上觀測(cè)時(shí)，所得的恒星時(shí)稱為格林尼治恒星時(shí)。以平太陽連續(xù)兩次經(jīng)過本地子午圈的時(shí)間間隔，定義為一個(gè)平太陽日，其 1/24為一平太陽時(shí) (MeansolarTim。世界時(shí)與平太陽時(shí)的尺度標(biāo)準(zhǔn)完全一致，僅僅是起算點(diǎn)有所不同。上述修正并不能完全消除地球自轉(zhuǎn)速度變化率和地球自轉(zhuǎn)季節(jié)性變化的影響，故而 UT:并不是嚴(yán)格均勻的時(shí)間系統(tǒng)。在目前的導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，均采用了 原子時(shí)作為其高精度的時(shí)間基準(zhǔn)。 TDT 所采用的基本單位為 sl，與原子時(shí)一致。協(xié)調(diào)時(shí)與 TAI 的關(guān)系如下 : TAI=UTC+n1(s) (310) 其中， n 為調(diào)整參數(shù)，其值由國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織 (lERs)發(fā)布。衛(wèi)星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道非常的復(fù)雜，很難用非常精確的數(shù)學(xué)模型加以描述。非中心力包括地球非球形對(duì)稱的作用力，日、月引力，大氣阻力，光輻射壓力以及地球的潮汐力等。 衛(wèi)星在地球的引力場(chǎng)當(dāng)中所做的無攝運(yùn)動(dòng)，也稱為開普勒運(yùn)動(dòng)，其規(guī)律可以由開普勒三大定律來描述。在軌道上，衛(wèi)星離地球質(zhì)心遠(yuǎn)的一點(diǎn)叫做遠(yuǎn)地點(diǎn)，近的一點(diǎn)就做近地點(diǎn)。（如下圖 6 所示） （圖 2） 與任何其它的 運(yùn)動(dòng)物體一樣，在軌道上面運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，也具有兩種的能量：位能和動(dòng)能。動(dòng)能則是由衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)所引起的，其大小是衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度的函數(shù)。 其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： GsAsT ? 2432? (43) 在這個(gè)式子當(dāng)中， Ts 為衛(wèi)星的運(yùn)行周期 .如果我們假設(shè)衛(wèi)星的平均角速度為 N,則有 : N= )/(2 sradT? (44) 于是，開普勒第三定律 42 就可以寫成： GN TsAsTs) 232 (? (45) 或者表示為常用的形式： N=AsG3 (46) 顯然，當(dāng)開普勒的長半徑確定了過后，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的平均角速度就得到了確定，且保持不變。 為此，需要引進(jìn)兩個(gè)參數(shù) Es 和 Ms 去計(jì)算真近點(diǎn)角。 22 由上面的式子知道，衛(wèi)星的平近點(diǎn)角僅僅為衛(wèi)星平均速度的時(shí)間的函數(shù)，對(duì)于一個(gè)確定的衛(wèi)星來說，這個(gè)參數(shù)可以認(rèn)為是常數(shù)。 若以直角坐標(biāo)的原點(diǎn) 與地心 M 重合， ?s軸指向近地點(diǎn)且垂直于軌道的平面， ?s軸在軌道平面上垂直 ?s軸構(gòu)成右手關(guān)系。 實(shí)現(xiàn)上述三步的旋轉(zhuǎn)矩陣分別為 R1， R2， R3，即： Cosωs Sinωs 0 R1= Sinωs Cosωs 0 (414) 0 0 1 1 0 0 R2= 0 Cosi Sini (415) 0 Sini Cosi CosΩ SinΩ 0 R3= SinΩ CosΩ 0 (416) 0 0 1 于是得到了在天球坐標(biāo)系下面的衛(wèi)星位置坐標(biāo)可以表示為： X ?s CosEes Y =R3R2R1 ?s =R3R2R1as SinE es21? (417) Z ?s 0 24 利用轉(zhuǎn)換關(guān)系 Rz(Θg)得到相應(yīng)的地球坐標(biāo)系的坐標(biāo)了！ CosΘg SinΘg 0 而 Rz(Θg) = SinΘg CosΘg 0 (418) 0 0 1 25 第五章 GPS 的 matlab 仿真 衛(wèi)星可見性的估算 當(dāng)初，衛(wèi)星星座的設(shè)計(jì)要求在全球范圍內(nèi)任何時(shí)候，任何位置都必須保證至少四顆以上的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)。如果衛(wèi)星 處于圖中的陰影部分，則對(duì)圖中的飛機(jī)是不能夠接收到該衛(wèi)星的信號(hào)的 ! 2 GPS 接收機(jī)是否位于該 GPS 衛(wèi)星發(fā)射天線的范圍內(nèi)。 3利用衛(wèi)星 —地心 —用戶之間的張角，可以估算出來可衛(wèi)星信號(hào)能否被收到。w39。)。 case 3 plot3(x,y,z,39。m39。)。 case 7 plot3(x,y,z,39。y0=yLy/2。 27 z=[z0 z0+Lz z0+Lz z0 z0 z0+Lz z0+Lz z0]。 index(3,:)=[1 2 6 5 1]。 for k=1:6 plot3c(x(index(k,:)),y(index(k,:)),z(index(k,:)),color) hold on end 它主要 是用來表示用戶的空間位置的。 w1=[pi/2:pi/10:pi/2]。 z=z*r*sin(w1(n))。 plot3(x,y,z)。 unit=ones(1,1)。 for n=1:L2 %n=7。 x=r*cos(temp)*sin(temp2)。 y1=unit*y。 end z0(:,1)=[]。 axis equal。 %標(biāo)示出來地球球心的位置。 tempy=0。 tempx=0。 boxplot3(tempx,tempy,tempz,cube,cube,cube,2)。 cube=100。 Width=500。 它的作用就是畫出一個(gè)在上述地球坐標(biāo)圖當(dāng)中的衛(wèi)星。哪么，在其他軌道面上的衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)也可以類似的模擬出來，這里不在重復(fù)！ 仿真程序三：衛(wèi)星在某個(gè)時(shí)刻的全軌道平面的分布和可見衛(wèi)星 程序見附錄 ： 32 圖 54 全軌道平面的圖形 其在軌坐標(biāo)分別如下： SatellitePosition = +004 * 33 這個(gè)程序仿真了在某個(gè)時(shí)刻（在程序里面是在時(shí)刻 timenow=0）的全部 24顆衛(wèi)星的軌道圖形，以及對(duì)于用戶來說在這個(gè)時(shí)刻可以看到的衛(wèi)星。對(duì)于前面的假設(shè)用戶位置（ 6400，3352， 5410）進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如下 ： 36 圖 56 用戶位置的計(jì)算 由圖 13 可見，根據(jù)最小二乘法的原理，計(jì)算出來了用戶在一個(gè)時(shí)刻的位置坐標(biāo)，并把它表示在了這個(gè)天球坐標(biāo)系當(dāng)中。如下圖所示： 37 圖 58 用戶位置的 計(jì)算 上圖 15 當(dāng)中的黑色箭頭從上到下一次表示的是第一次到第六次計(jì)算出來的用戶的位置，第七箭頭表示的用戶的實(shí)際位置（用白色的柱體表示）。 GPS 衛(wèi)星作為一個(gè)高空動(dòng)態(tài)已知點(diǎn)，其位置是隨時(shí)間不斷變化的，因此，在給出衛(wèi)星運(yùn)行位置的同時(shí)，必須給出相應(yīng)的瞬時(shí)