【正文】 因為在 0x? 點并沒有任何特殊之處 , 所以條件 ()和 ()在任一點都能得到滿足 . 實際上上述邊界條件在任何勢能函數(shù)躍變的地方均可以滿足 . 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計 )論文 5 2 階梯 勢壘散射 模型 與 方程 本 章 中 ,我們將討論體系勢能在無限遠(yuǎn)處為有限的情況 ,這時粒子可以在無限遠(yuǎn)處出現(xiàn) ,波函數(shù)在無限遠(yuǎn)處不為零 ,由于沒有無限遠(yuǎn)處波函數(shù)為零的約束 ,體系能量可以取任意值 ,即能級組成連續(xù)譜 .這類問題屬于粒子被勢函數(shù)散射的問題 ,粒子從無限遠(yuǎn)處來 ,被勢場散射后又到無限遠(yuǎn)處去 .在這類問題中 ,粒子的能量是預(yù)先給定的 . 考慮在一維空間中運動的粒子 ,它的勢能在有限區(qū)域 ? ?0 x? ?? 內(nèi)等于常量? ?000 ?UU ,而在 0x??? ? 區(qū)域內(nèi) 等于零 ,即 ? ?? ? 0 ,00 , 0U x U xU x x? ? ? ?? ? ? ? ? () 我們稱這種勢為階梯勢壘 ?圖 ?. 具有一定能量 E 的粒子由勢壘左方 ? ?0?x 向右方運動 . 在經(jīng)典力學(xué)中 ,只有能量 E 大于 0U 的粒子才能越過勢壘運動到 0x? 的區(qū)域 。 Classical mechanics。 階梯勢 。 勢壘 。 晉 中 學(xué) 院 本科畢業(yè)論文 (設(shè)計 ) 題 目 勢阱中粒子運動的能級和波函數(shù) 院 系 物理與電子工程學(xué)院 專 業(yè) 物理學(xué) 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計 )論文 1 一維 勢壘 —— 一維散射中的幾率密度 摘 要 : 利用數(shù)值計算方法研究了粒子在一維“方形”勢壘中運動時的粒子的幾率分布 ,并給出了幾率密度圖 .從這些圖我們可以清楚的看出不同能量的粒子在“方形”勢壘散射時的幾率分布情況 , 并討論了透 射系數(shù)、反射系數(shù)與勢壘寬度的關(guān)系 . 關(guān)鍵詞 :幾率密度 。 幾率密度階梯勢 。 勢壘 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計 )論文 2 Onedimensional square potentials — Onedimensional square potentials Author’s Name: JianPing Gong Tutor: JianPing Gong ABSTRACT: In this paper, we outline the quantitative calculation of the stationary states of the particle. We limit ourselves to onedimensional models. We shall give the results of this calculation for a certain number of simple cases, and discuss their physical implications. We study the motion of a particle in a “square potential” whose rapid spatial variation for certain values of x introduce purely quantum effects. We consider the quantum mechanics of a particle which encounters the potential step with 0EU? and 00 EU?? . We next study more plicated potential form, the rectangular potential barrier. We draw 2? as a function of x by numerical calculation. From this figure, we can see clearly an important difference between classical mechanics and quantum mechanics. KEYWORDS ： Probability density。 Quantum mechanics “ Keywords” 用 小三號 號“ Times New Roman” 加粗 頂格 ,內(nèi)容 用 四 號“ Times New Roman”， 段前 空0 行 ,行距采用固定值 22磅 ,采用懸掛縮進(jìn) (約 字符 )與上面的內(nèi)容對齊 .單詞后加分號 后打一個空格 ,然后再寫下一個詞 ,最后一個詞不用分號 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計 )論文 目 錄 引 言 .............................................................................................................1 1 勢壘模型與量子力學(xué)方程 .......................................................................2 勢壘模型 ..............................................................................................2 勢壘模型 ..........................................................................................2 勢壘模型 .......................................................................................2 量子力學(xué)方程與邊界條件 .................................................................3 2 階梯勢壘散射 ............................................................................................5 模型與方程 .........................................................................................5 0EU? 的情況 .......................................................................................6 0EU? 的情況 .......................................................................................8 0U ?? 的情況 ....................................................................................9 3 方形勢壘散射 ..........................................................................................12 模型與方程 ........................................................................................12 0EU? 情況 ..........................................................................................12 0EU? 情況 ..........................................................................................15 0EU? 情況 .......................................................................................16 總 結(jié) ...........................................................................................................17 致 謝 ...........................................................................................................17 目錄前空一行 ,三號、黑體、居中、 倍行距 ,目錄兩字間空四格、與正文空一行 引言總結(jié)第幾章 等一級標(biāo)題 用小三號、宋體 加粗 、頂格、單倍行距 ,章標(biāo)號用阿拉伯?dāng)?shù)字 , 數(shù)字用Times New Roman 字體 ，二級標(biāo)題不加粗。能量 E 小于 0U 的粒子運動到勢壘左方邊緣 ( 0?x 處 )時被反射回去 ,不能透過勢 壘 . 在量子力學(xué)中 ,情況卻不是這樣 .能量 E 大于 0U 的粒子有可能越過勢壘 ,但也有可能被反射回來 。段前空二行 .固定行間距22 磅 . 參考文獻(xiàn)四字頂格 ,四號黑體 ,單倍行距 . 參考文獻(xiàn)內(nèi)容空兩格 ,編號和姓名空一格小四號宋體 ,固定行間距 22 磅 . 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計 )論文 18 [4] E. H. Wichmann. [美 ] 復(fù)旦大學(xué)物理譯 . 量子物理學(xué) [M]. 北京 : 科學(xué)出版社 . 1978. 347～ 348 [5] CohenTannoudji, Diu, Lalo235。 二、畢業(yè)論文 (設(shè)計 )的步驟 （一）選題； （二）開題論證； （三）搜集資料； （四）提出寫作提綱； （五）論文實踐與寫作； （六）答辯。同時各教學(xué)學(xué)院要制定和填寫畢業(yè)設(shè)計（論文）指導(dǎo)教師情況統(tǒng)計表、畢業(yè)設(shè)計（論文）選題情況統(tǒng)計表，以備隨機抽查。教務(wù)處對《開題報告》及《進(jìn)度表》進(jìn)行隨機抽查。 （五）評審與答辯，由各教學(xué)學(xué)院具體組織實施，并認(rèn)真填寫《晉中學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計 )評審答辯表》（見附件 3），此表作為答辯小組評定學(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計）等級的成績記錄并裝訂入學(xué)生論文 (設(shè)計）中；答辯結(jié)束后，各教學(xué)學(xué)院要認(rèn)真填寫《晉中學(xué)院本科畢業(yè)生論文 (設(shè)計 ) 成績表》（見附件 4），此表一式三份，一份留存本教學(xué)學(xué)院，一份記入學(xué)生學(xué)業(yè)檔案，一份報教務(wù)處。指導(dǎo)教師必須嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，為人師表，盡心盡責(zé)；要嚴(yán)格把關(guān)，杜絕學(xué)生的抄襲、剽竊行為。 五、畢業(yè)論文 (設(shè)計 )的時間安排 （一）第七學(xué)期第八周各教學(xué)學(xué)院組織學(xué)生選報論文（設(shè)計）題目，在第七學(xué)期結(jié)束前，確定每個學(xué)生的論文（設(shè)計）題目，完成開題報告工作，并將學(xué)生選題匯總后報教務(wù)處教務(wù)科。 （二）選題應(yīng)具有學(xué)術(shù)價值和現(xiàn)實意義。另一方面，選題的份量和難易程度要適當(dāng)，在保證達(dá)到教學(xué)基本要求的前提下，使學(xué)生能夠在導(dǎo)師的指導(dǎo)下在規(guī)定的時間內(nèi)完成。題目一經(jīng)選定，一般不得隨意更改。對綜合訓(xùn)練不夠的課題，指導(dǎo)教師應(yīng)做適當(dāng)?shù)脑鲅a，使其滿足教學(xué)要求。并填寫《晉中學(xué)院畢業(yè)論文（設(shè)計）開題報告及任務(wù)書》。 八、畢業(yè)論文 (設(shè)計 )的撰寫 （一）畢業(yè)論文 (設(shè)計 )的結(jié)構(gòu) 畢業(yè)論文 (設(shè)計 )的結(jié)構(gòu)一般由以下幾部分組成： 晉中學(xué)院本科生畢業(yè) (設(shè) 計 )論文 。 。 。 以實驗為主的工程技術(shù)類課題，論文中應(yīng)有實驗數(shù)據(jù)、測試結(jié)果、數(shù)據(jù)處理分析意見與結(jié)論；以產(chǎn)品開發(fā)為主的課題應(yīng)有實物成果及實物的性能報告；軟件工程類課題應(yīng)包括有效程序軟盤和源程序清單、軟件設(shè)計及使用說明書、軟件測試分析報告、項目總 結(jié)。 。 （ 1）參考文獻(xiàn)類型及其標(biāo)識 : 以單字母方式標(biāo)識以下各種參考文獻(xiàn)類型： 參考文獻(xiàn) 類型 專著 論文集 報紙 文章 期刊 文章 學(xué)位 論文 報告 標(biāo)準(zhǔn) 專利 文獻(xiàn)類型 標(biāo)識 M C N J D R S P 對于專著、論文集中的析出文獻(xiàn)，其文獻(xiàn)類型標(biāo)識建議采用單字母 “A”；對于其他未說明的文獻(xiàn)類型，建議采用單字母 “Z”。 （ 2） 參考文獻(xiàn)的注釋格式為： ① 文獻(xiàn)為期刊時，書寫格式為： [序號 ]作者 .文章題目 [J].期刊名 ,出版年份 ,卷號 ,期數(shù)：起止頁碼 . 如： [1]楊盛標(biāo) 許康 .工程范疇演變考略 [J].自然辨證法研究， 2020（ 1）： 35～ 3