【正文】 效值轉(zhuǎn)換 正弦波 5 第二章 DDS 技術(shù)產(chǎn)生信號(hào)的基本原理 簡(jiǎn)介 直接數(shù)字頻率合成技術(shù)（ DDS）是從相位概念出發(fā)，直接對(duì)參考正弦信號(hào)進(jìn)行抽樣，得到不同的相位通過(guò)數(shù)字計(jì)算技術(shù)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的電壓幅度，最后濾波平滑輸出所需頻率。通過(guò)比較，實(shí)現(xiàn)相同的性能指標(biāo)時(shí)，橢圓濾波器的設(shè)計(jì)階數(shù)低而且頻率特性好，但非線(xiàn)性相位響應(yīng)最明顯。與并行方式相比 ,串行寫(xiě)入方式在數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃俣壬弦? ,但它更大優(yōu)點(diǎn)是能節(jié)省很多 I/ O 口資源。因此選擇一個(gè)高性能的濾波器尤為重要。與并行方式相比 ,串行寫(xiě)入方式在數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃俣壬弦? ,但它更大優(yōu)點(diǎn)是能節(jié)省很多 I/ O 口資源。隨著電子技術(shù)的發(fā)展 ,對(duì)信號(hào)源頻率的穩(wěn)定度、準(zhǔn)確度以及頻譜純度的要求越來(lái)越高。相對(duì)于直接法、鎖相法等傳統(tǒng)信號(hào)合 成方法， DDS 技術(shù)具有頻率分辨率高、電路簡(jiǎn)單且易于控制的優(yōu)點(diǎn)。隨著微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，直接數(shù)字頻率合 成器得到了飛速的發(fā)展，它以有別于其他頻率合成方法的優(yōu)越性能和特點(diǎn)成為現(xiàn)代頻率合成技術(shù)中的佼佼者。隨著微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，直接數(shù)字頻率合成器得到了飛速的發(fā)展，它以有別于其他頻率合成方法的優(yōu)越性能和特點(diǎn)成為現(xiàn)代頻率合成技術(shù)中的佼佼者。因此，我們對(duì)頻率合成器功耗、體積、重量等也有了更高的要求而現(xiàn)在要求信號(hào)源能產(chǎn)生波形的種類(lèi)多、頻率高，而且還要體積小、可靠性高、操作靈活、使用方便及可由計(jì)算機(jī)控制。作為電子系統(tǒng)必不可少的組成部分的信號(hào)源，在很大程度上決定了系統(tǒng)的性能，因而常稱(chēng)之為電子系統(tǒng)的“心臟”。正弦波信號(hào)的電壓峰峰值 Vopp能在 0~5V范圍內(nèi)步進(jìn)調(diào)節(jié)，步進(jìn)間隔達(dá),所有輸出信號(hào)無(wú)明顯失真，且?guī)ж?fù)載能力強(qiáng)。并以單片機(jī)AT89S52 為控制核心設(shè)計(jì)了一個(gè)串行控制方式的正弦信號(hào)發(fā)生器的可行性方案 ,給出了單片機(jī) AT89S52 與 AD9850 連接電路圖和調(diào)試通過(guò)的源程序以供參考。 直接數(shù)字合成（ DDS） 是一種重要的頻率合成技術(shù)，具有分辨率高、頻率變換快等優(yōu)點(diǎn)，在雷達(dá)及通訊等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。 該電路設(shè)計(jì)方案正確可行 ,頻率容易控制 ,操作簡(jiǎn)單靈活 ,且具有廣闊的應(yīng)用前景。 近年來(lái)，隨著電子技術(shù)的發(fā)展，對(duì)信號(hào)源的要求越來(lái)越高，要求其輸出頻率高達(dá)微波頻段甚至更高，頻率范圍從零 Hz到幾 GHz 頻率分辨率達(dá)到 mHz 甚至更小，相應(yīng)點(diǎn)數(shù)更多。所以要實(shí)現(xiàn)高性能的信號(hào)源，必須在技術(shù)手段上有新的突破。 于是，函數(shù)發(fā)生技術(shù)結(jié)合最新的信號(hào)生成技術(shù)（ DDS），便產(chǎn)生了。具體體現(xiàn)在相對(duì)帶寬、頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間短、頻率分辨率高、輸出相位連續(xù)、可產(chǎn)生寬帶正交信號(hào)及其他多種調(diào)制信號(hào)、可編程和全數(shù)字化、控制靈活方便等方面，并具有極高的性?xún)r(jià)比。并且， DDS 可輸出信號(hào)的相位，在變頻時(shí)，可保持相位的連續(xù)；生成的正弦 /余弦正交特性好等優(yōu)點(diǎn)。 問(wèn)題的提出 基于 AD9850 信號(hào)發(fā)生器硬件設(shè)計(jì)主要有三部分組成：?jiǎn)纹瑱C(jī)控制電路模塊、 DDS 波形 產(chǎn)生模塊和液晶顯示模塊。要根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的控制核心。 采用 DDS 芯片制作的信號(hào)源，輸出信號(hào)的頻率和幅度都可由微機(jī)來(lái)精確控制，常用的幅度調(diào)節(jié)方法是在 DDS 輸出端加數(shù)字增益控制電路，或者通過(guò)改變DAC 的參考電壓或編程電阻來(lái)實(shí)現(xiàn)。所以，本系統(tǒng)采用 AT89S52 作為控制核心，為了提高運(yùn) 算速度，所以采用并行方式。綜合考慮后本設(shè)計(jì)選用 5 階的橢圓濾波器。一個(gè)數(shù)字頻率合成器由相位累加器、加法器、波形存儲(chǔ)器（ ROM）、D/A 轉(zhuǎn)換器和低通濾波器（ LPF）其工作原理 如圖 所示 ： 圖 ＤＤＳ原理框圖 其中 K 為頻率控制字、 P 為相位控制字、 W 為波形控制字、 f c 為參考時(shí)鐘頻率， N 為相位累加器的字長(zhǎng)， D 為 ROM 數(shù)據(jù)位及 D/A 轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)。 頻率預(yù)置與調(diào)節(jié)電路 K 被稱(chēng)為頻率控制字，也叫相位增量。要改變 DDS的輸出頻率，只要改變控 制字 K 即可。這樣，相位累加器在時(shí)鐘的作用下，進(jìn)行相位累加。 控制波形的加法器 通過(guò)改變波形控制字 W 可以控制輸出信號(hào)的波形?！?360176。需要注意的是，頻率合成器對(duì) D/A 轉(zhuǎn)換器的分辨率有一定的要求， D/A 轉(zhuǎn)換器的分辨率越高，合成的正弦波 S(t)臺(tái)階數(shù)就越多，輸出的波形的精度也就越高。常用的濾波器的頻率響應(yīng)有三種 :巴特沃斯型（ Butterworth），切比雪夫型 (Chebyshev)和橢圓型 (Cauer)。比較起來(lái)，橢圓濾波器性能更好，本設(shè)計(jì)中采用的是橢圓濾波器 [10]。 AD9850 采用先進(jìn)的 CMOS 工藝 ,其功耗在 155mW,擴(kuò)展工業(yè)級(jí)溫度范圍為－ 40～80℃ ,采用 28 腳 SSOP 表面封裝形式。可編程 DDS 系統(tǒng)的核心是相位累加器 ,它由一個(gè)加法器和一個(gè) N 位相位寄存器組成 , N 一般為 24~32。~360176。輸出的正弦波周期 T0=Tc2N/ M,頻率 fout=Mfc/ 2N,Tc、fc 分別為外部參考時(shí)鐘的周期和頻率。其系統(tǒng)功能如圖 33 所示。、 90176?；蜻@些值的組合進(jìn)行調(diào)整。 圖 控制字并行輸入的時(shí)序圖 AT89S52 結(jié)構(gòu)與性能 AT89S52 是一種低功耗、高性能 CMOS8 位微控制器，具有 8K 在 系統(tǒng)可編程Flash 存儲(chǔ)器。 AT89S52具有以下標(biāo)準(zhǔn)功能： 8k字節(jié) Flash、 256 字節(jié) RAM、 32 位 I/O 口線(xiàn)、看門(mén)狗定時(shí)器、 2個(gè)數(shù)據(jù)指針、三個(gè) 16 位定時(shí)器 /計(jì)數(shù)器、一個(gè) 6向量 2 級(jí)中斷結(jié)構(gòu)、全雙工串行口、片內(nèi)晶振 及時(shí)鐘電路。 AT89S52 的引腳結(jié)構(gòu)如圖： 13 圖 單片機(jī) AT89S52引腳結(jié)構(gòu)圖 P0 口： P0 口是一個(gè) 8 位漏極開(kāi)路的雙向 I/O 口。在這種模式下， P0 具有內(nèi)部上拉電阻。對(duì) P1 端口寫(xiě) “1”時(shí)，內(nèi)部上拉電阻把端口拉高，此時(shí)可以作為輸入口使用。能驅(qū)動(dòng) 4 個(gè) TTL 邏輯電平。在這種應(yīng)用中， P2 口使用很強(qiáng)的內(nèi)部上拉發(fā)送 1。電容取 30PF 左右。對(duì)外接電容 C C2 雖然沒(méi)有十分嚴(yán)格的要求，但電容容量的大小會(huì)輕微影響振蕩頻率的高低、振蕩器工作的穩(wěn)定性、起振的難易程序及溫度穩(wěn)定性，這里采用電容 30pF，晶振采用 。按鍵電平復(fù)位電路是在普通 RC復(fù)位電路的基礎(chǔ)上接一個(gè)有下拉電阻 10K、上拉電容 10μ f接 VCC,電源由開(kāi)關(guān)經(jīng)串接的 1K 限流電阻至復(fù)位腳 （和上拉電容并聯(lián)），上拉電容支路負(fù)責(zé)在“上電”瞬間實(shí)施復(fù)位；開(kāi)關(guān)通過(guò) 1K上拉電阻和 10K 下拉電阻分壓器，保證對(duì)單片機(jī)實(shí)施按鍵電平復(fù)位。 24C02 結(jié)構(gòu)與性能 24C02 與單片機(jī)的接口非常簡(jiǎn)單 ，如下圖所示： 圖 單片機(jī)接口 E0， E1， E2 為器件地址線(xiàn)， WP為寫(xiě)保護(hù)引腳， SCL， SDA 為二線(xiàn)串行接口，符合 I2C 總線(xiàn)協(xié)議。所以說(shuō)一些同樣功能型號(hào)的電子器件在兼容性上往往會(huì)帶來(lái)意想不到的問(wèn)題，值得引起注意。功能是產(chǎn)生 +12v 和 12v 兩個(gè)電源，提供給 RS232 串口電平的需要。 8腳（ R2IN）、 9 腳（ R2OUT）、 10腳（ T2IN）、 7腳（ T2OUT）為第二數(shù)據(jù)通道。我們只用了第二通道的 4 只腳。有各種各樣的封裝，有只有一個(gè)通道的，也有多通道的，有底耗電的，也有耐 15kv 高壓的。單片機(jī)與 AD9850 的接口既可采用并行方式 ,也可采用串行方式 ,但為了充分發(fā)揮芯片的高速性能 ,應(yīng)在單片機(jī)資源允許的情況下盡可能選擇并行方式 ,本文重 點(diǎn)介紹其并行方式的接口。 21 第五章 軟件部分設(shè)計(jì) 軟件程序的功能就是通過(guò)程序使整個(gè)系統(tǒng)按照人們的設(shè)想要求工作起來(lái) ,本系統(tǒng)中最主要的部分就是將 AD9850 的 40 位控制字通過(guò)單片機(jī)寫(xiě)入到 AD9850 芯片內(nèi) ,系統(tǒng)的程序流程圖如圖 4 所示。 對(duì)應(yīng)的相位序列為 fnT?? 2)( ? ?,2,1,0?n 從上式可以看出相位序列呈線(xiàn)性，即相鄰的樣值之間的相位增量是一個(gè)常數(shù)，而且這個(gè)常數(shù)僅與信號(hào)的頻率 f 有關(guān)，相位增量為： fT?2)( ??? 因?yàn)樾盘?hào)頻率 f 與采樣頻率 cf 之間有以下關(guān)系： MKffc ? 其中 K 與 M 為兩個(gè)正整數(shù)，所以相位的增量也可以完成： MKn ?? 2)( ?? 由上式可知，若將 ?2 的相位均勻的分為 M 等份，那么頻率為 MKf ?2? 的余弦信號(hào)以頻率 cf 采樣后，它的量化序列的樣品之間的量化相位增量為一個(gè)不變值 K 。 對(duì)于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正弦信號(hào)可用如下函數(shù)表示： ? ? ? ?ttwtftu ?? s i ns i n2s i n 00 ?? 它的相位是時(shí)間的線(xiàn)性函數(shù)，即 、 相位函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)是常數(shù)，即 ? ?? ?00 2 ftdtd ??? ?? 對(duì)于（ ）式信號(hào)進(jìn)行采樣，若采樣周期為 則可得到離散的波形序列? ? ? ? ? ?tfnu 02s in ?? . . . .2,1,0?n 離散的相位序列為 ? ? ? ? ? ? ntfnu ?? ??? 02s in ...2,1,0?n ? ? ? ?? ?cfftcf 0202 ??? ??? 是連續(xù)兩次采樣之間的相位增量，要據(jù)采樣原理只 要 從式（ ）的離散序列即可唯一地恢復(fù)出式（ ）的模擬信 算法比較和選擇 產(chǎn)生正弦波的方法一般有：采樣回放法、查表法、泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)法、數(shù)字正弦振蕩器法 、遞推數(shù)列法等。 27 查表法 可以通過(guò)程序直接使用該表中的數(shù)據(jù)，由 D/A 回放出正弦波。其缺點(diǎn)在于使用大量的存儲(chǔ)空間。例如取前五項(xiàng)的近似公式為： ))))981(761(541(321(!9!7!5!3s i n 22229753 ??????????????? xxxxxxxxxx? （ 64） )))871(651(431(21!8!6!4!21c o s 22228642 ????????????? xxxxxxxx? （ 65） 其中： 為角度值， x 為其對(duì)應(yīng)的弧度值。其系統(tǒng)函數(shù)可表示為： 2111 01)( ?? ??? zazabzH （ 66） 其中： 1,c o s2,s in 20200 ???? aaAb ?? 共軛極點(diǎn)為： 02,1 ?jep ?? 其離散時(shí)域脈沖響應(yīng)： )())1s in (()( 0 nunAnh ??? ? 28 由上式可知 ，對(duì)于給定 的沖激信號(hào)將產(chǎn)生一單頻的正弦信號(hào)，實(shí)際應(yīng)用中常以差分方程的形式給出： )()2()1()( 021 nbnyanyany ??????? （ 67） )()0(,0)2(,0)1( 0 nbyyy ?????? 所以這里 該 沖擊作用于系統(tǒng) 的主要 目的就是開(kāi)始一個(gè)正弦振蕩 ，但如果 系統(tǒng)無(wú)阻尼且穩(wěn)定 ，則振蕩將持續(xù)下去。 遞推數(shù)列法 本算法介紹快速計(jì)算正弦波的方法，并且就速度和精度問(wèn)題進(jìn)行一些討論。 先來(lái)看看如何 推導(dǎo)出遞推數(shù)列的公式。 下面是這個(gè)遞推公式的求解過(guò)程，假設(shè) x=w*Ts： 公式： sin( a + b) = sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b) （ 27） sin(x+(n1)x)=sin(x)*cos((n1)x)+cos(x)*sin( (n