【正文】 的，通用 DSP 器件也是首選。通常，自適應(yīng)濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)都是用 DSP通用處理器 (如 TI 的 TMS320 系列 )。由于 LMS算法簡(jiǎn) 單有效、魯棒性好、易于實(shí)現(xiàn)，得到了廣泛的應(yīng)用。 自適應(yīng)濾波技術(shù)的核心問(wèn)題是自適應(yīng)算法的性能問(wèn)題，提出的自適應(yīng)算法主要有最小均方 (LMS)算法、遞歸最小二乘 (RLS)算法及相應(yīng)的改進(jìn)算法如：歸一化 (NLMS)算法、變步長(zhǎng) (SVSLMS)算法、遞歸最小二乘方格形 (RLSL)算法等。這種濾波器的實(shí)現(xiàn)差不多像維納濾波器那樣簡(jiǎn)單，而濾波器性能幾乎如卡爾曼濾波器一樣好。其中，自適應(yīng)濾波算法一直是人們的研究熱點(diǎn)，包括線性自適應(yīng)算法和非線性自適應(yīng)算法，非線性自適應(yīng)算法具有更強(qiáng)的信號(hào)處理能力，但計(jì)算比較復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用最多的仍然是線性自適應(yīng)濾波算法。現(xiàn)代濾波則不要求己知信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，如自適應(yīng)濾波。 19 無(wú)限沖激響應(yīng)（ IIR）濾波器 16 RLS 算法關(guān)于不同參數(shù) ? 的比較 15 RLS 算法分析 12 RLS 算法和 LMS 算法分析 4 濾波器的基本概念 s algorithm . In this article, two of the most basic autoadapted algorithms, the smallest mean error (LMS) algorithm and the recursive least squares (RLS) algorithm, have particularly introduced and analyzed. Meanwhile, the advantages and disadvantages of this two algorithms have been pared. At the same time, this thesis introduced the FIR structure and the IIR structure autoadapted filter in detail, pared with the advantages and disadvantages of these two algorithms. Then, the FIR structure autoadapted filter is designed with the adoption of the improved LMS algorithm, and it is carried on the simulation test in the MATLAB platform. The experimental result indicated that filter effect of this autoadapted filter is superior. Keywords: Autoadapted filter, RLS algorithm, FIR structure filter, MATLAB 基于 RLS 算法的自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) IV 目 錄 摘 要 同時(shí)，分別對(duì) FIR 結(jié)構(gòu)和 IIR 結(jié)構(gòu) 自適應(yīng)濾波器做了詳細(xì)的介紹，比較了 FIR 結(jié)構(gòu)和 IIR 結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)。此外，自適應(yīng)濾波器還能提供非自適應(yīng)方法所不可能提供的新的信號(hào)處理能力。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說(shuō)明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保 存畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉?jī)?nèi)容。 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書 基于 RLS 的自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) Design and Implementation of Adaptive Filter Using RLS 吉 林 化 工 學(xué) 院 Jilin Institute of Chemical Technology 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書 I 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說(shuō)明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文），是我個(gè)人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。 作者簽名： 日 期： 基于 RLS 算法的自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) II 摘 要 自適應(yīng)濾波器是統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理的一個(gè)重要組成部分。 本文從自適應(yīng)濾波器研究的意義入手，介紹了自適應(yīng)濾波器的基本理論思想，具體闡述了自適應(yīng)濾波器的基本原理、算法及設(shè)計(jì)方法。最終采用改進(jìn)的 RLS 算法設(shè)計(jì) FIR 結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波器，并采用MATLAB 進(jìn)行仿真。 1 引言 2 本文研究思路與主要工作 18 第 3 章 自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)原理 22 有限沖激響應(yīng)（ FIR）濾波器 22 FIR橫向型濾波器的一般結(jié)構(gòu) 27 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書 V MATLAB 語(yǔ)言介紹 27 MATLAB 仿真 30 LMS 算 法程序的實(shí)現(xiàn) 37 參考文獻(xiàn) 39 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書 1 第 1 章 緒 論 引言 濾波技術(shù)是信號(hào)處理中的一種基本方法和技術(shù)，尤其數(shù)字濾波技術(shù)使用廣泛，數(shù)字濾波理論的研究及其產(chǎn)品的開發(fā)一直受到很多國(guó)家的重視。自適應(yīng)濾波的原理就是利用 前一時(shí)刻己獲得的濾波參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)地調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波參數(shù)，從而達(dá)到最優(yōu)化濾波。線性自適應(yīng)濾波算法的種類很多，有 RLS 自適應(yīng)濾波算法、 LMS 自適應(yīng)濾波算法、變換域自適應(yīng)濾波算法、仿射投影算法、共扼 梯度算法等。自適應(yīng)濾波器與普通濾波器不同，它的沖激響應(yīng)或?yàn)V波參數(shù)是隨外部環(huán)境的變化而變化的，經(jīng)過(guò)一段自動(dòng)調(diào)節(jié)的收斂時(shí)間達(dá)到最佳濾波的要求。這些算法各有特點(diǎn)，適用于不同的場(chǎng)合。目前應(yīng)用最多的是基于 RLS 算法的自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 2 系統(tǒng)辨識(shí)、回波消除、自適應(yīng)譜線增強(qiáng)、自適應(yīng)信道均衡、語(yǔ)音線性預(yù)測(cè)、自適應(yīng)天線陣等諸多領(lǐng)域。 DSP 器件采用改進(jìn)的哈佛結(jié)構(gòu)，具有獨(dú)立的程序和數(shù)據(jù)空間，允許同時(shí)存取程序和數(shù)據(jù)，內(nèi)置高速的硬件乘法器 (MAC)，增強(qiáng)的多級(jí)流水線。遲男等人在 TMS320C32 芯片上擴(kuò)展 EPROM 和 RAM，實(shí)現(xiàn)了30 階 LMS 自適應(yīng)濾波器，使用的刀 D 轉(zhuǎn)化器件為 AD1674，最高采樣頻率為 l00KHz。在這種需求場(chǎng)合下， DSP具有不可媲美的性價(jià)比。Dawood FPGA開發(fā)了自適應(yīng) FIR 濾波器并與 DSP處理器方案進(jìn)行了比較研究。上海交通大學(xué)范瑜等人介紹了用 VHDL 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)并行延時(shí) LMS 算法的自適應(yīng)數(shù)字波束成形器的 FPGA 設(shè)計(jì)過(guò)程。自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)需要使用自適應(yīng)算法（ RLS算法）， RLS 算法是通過(guò)對(duì)未知系統(tǒng)傳遞函數(shù) 的建模，識(shí)別該未知系統(tǒng)，并對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行噪聲濾波。 RLS 算法是通過(guò)對(duì)未知系統(tǒng)傳遞函數(shù)的 建模，識(shí)別該未知系統(tǒng)，并對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行噪聲濾波。 第三章主要介紹了 無(wú)限沖激響應(yīng)（ IIR）濾波器 和 有限沖激響應(yīng)（ FIR） 濾波器。本章對(duì)論文所做的研究工作進(jìn)行了全面總結(jié)，對(duì)相關(guān) 技術(shù)的未來(lái)發(fā)展方向進(jìn)行了探討與展望。 圖 ，圖中離散時(shí)間線性系統(tǒng)表示一個(gè)可編程濾波器，它的沖激響應(yīng)為 ??Jn，或稱其為濾波參數(shù)；自適應(yīng)濾波器輸出信號(hào)為??yn，所期望的響應(yīng)信號(hào)為 ??dn，誤差信號(hào) ??en為 ??dn與 ??yn之差。通常，自適應(yīng)濾波器是線性的，因而也是一種線性移變?yōu)V波器。對(duì)于上述兩類自適應(yīng)濾波器，還可以根據(jù)不同的濾波原理和算法，分為結(jié)構(gòu)不同的自適應(yīng)濾波器，它們的濾波性能也不完全相同。一個(gè)典型的數(shù)字濾波器的框圖如圖 22 所示。 由上式，可知數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)為 : ? ?????????? MiiiMiizbzazH11011 (23) 其單位沖擊響應(yīng)函數(shù)為 : ? ? ? ?? ?zHznh 1?? (24) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ???? i inxihnxnhny (25) 如果當(dāng) n0 時(shí)，有 h(n)=0，這樣的濾波器系統(tǒng)稱之為因果系統(tǒng)。自適應(yīng)濾波器不需要關(guān)于輸入信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，計(jì)算量小，特別適用于實(shí)時(shí)處理。一般而言，自適應(yīng)濾波器由兩部分組成，一是濾波器結(jié)構(gòu)，二是調(diào)整濾波器系數(shù)的自適應(yīng)算法。重復(fù)上面過(guò)程，濾波器在自己的工作過(guò)程中逐漸了解到輸入信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，并以此為根據(jù)自動(dòng)調(diào)整濾波器權(quán)系數(shù)，從而達(dá)到最佳的濾波效果。自適應(yīng) FIR 濾波器結(jié)構(gòu)又可分為 3 種結(jié)構(gòu)類型：橫向型結(jié)構(gòu)（ Transversal Structure）、對(duì)稱橫向型結(jié)構(gòu)（ Symmetric Transversal Structure）基于 RLS 算法的自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 8 以及格型結(jié)構(gòu)（ Lattice Struture）。選定均方誤差為權(quán)矢量二次函數(shù)時(shí)，性能度量曲線可以形象地看成一個(gè)碗形曲面這樣自適應(yīng)處理器的任務(wù)便是不斷地向最低點(diǎn)逼近，即可以通過(guò)計(jì)算梯度的方法實(shí)現(xiàn)性能度量的最優(yōu)化。濾波器的輸出信號(hào) 是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ???? 10Ni iT inxnwnxnwny (27) T 表示轉(zhuǎn)置矩陣， n 是時(shí)間指針， N 是濾波器次數(shù)。 顯然，自適應(yīng)濾波器控制機(jī)理是用誤差序列 ??en 按照某種準(zhǔn)則和算法對(duì)其系數(shù)? ?? ?, 1, 2,i n i ? ???進(jìn)行調(diào)節(jié)的 ，最終使自適應(yīng)濾波的目標(biāo) (代價(jià) )函數(shù)最小化，達(dá)到最佳濾波狀態(tài)。當(dāng)矩陣 R和矢量 P 己知時(shí)，可以由權(quán)系數(shù)矢量 w 直接求其解。自適應(yīng)濾波系數(shù)的起始 值? ?? ?0 , 1, 2,...,wi i N? 是任意值，位于誤差性能曲面上某一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)自適應(yīng)調(diào)節(jié)過(guò)程，使對(duì)應(yīng)于濾波系數(shù)變化的點(diǎn)移動(dòng)，朝碗底最小點(diǎn)方向移動(dòng)，最終到達(dá)碗底最小點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了最佳維納濾波。 LMS 算法是最陡下降法，在這個(gè)算法中，向量 1n? 通過(guò)改變對(duì)最小均方誤差性能的負(fù)梯度比例自適應(yīng)濾波算法及應(yīng)用研究來(lái)增強(qiáng)。瞬 間梯度預(yù)測(cè)產(chǎn)生的 Widrow Hoff LMS算法， ??wn為自適應(yīng)濾波器在 n時(shí)刻的濾波系數(shù)或權(quán)矢量。 對(duì)于自適應(yīng)信號(hào)處理應(yīng)用 ，最重要的實(shí)際考慮是收斂速度，決定濾波器跟蹤不穩(wěn)定型號(hào)的能力。以梯度預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)的自適應(yīng)導(dǎo)致噪聲矩陣 的權(quán)向量，因此會(huì)有性能的損失。 公式 (219)和 (220)產(chǎn)生 LMS 算法基本協(xié)定 :為了在穩(wěn)態(tài)獲得高精度 (低超自適應(yīng)濾波算法及應(yīng)用研究額 MSE)，需要 u 的最小值，但是也會(huì)降低收斂率。自適應(yīng) LMS算法如同最陡下降法，利用時(shí)間 0n? 的濾波系數(shù)矢量為任意的起始值 ??0w ，然后開始 LMS算法的計(jì)算，其步驟如下 : l)由現(xiàn)在時(shí)刻 n 的濾波器濾波系數(shù)矢量估值 ??wn，輸入信號(hào)矢量 ??xn及期望信 號(hào) ??dn，計(jì)算誤 差信號(hào) ??en: 基于 RLS 算法的自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 12 ? ? ? ? ? ?nyndne ?? (221) 2)利用遞歸法計(jì)算濾波系數(shù)矢量的更新估值。 遞歸最小二乘（ RLS)算法 從