【正文】 際應(yīng)用，我們還在理 論的基礎(chǔ)上，開發(fā)了可視化界面， 方便了地質(zhì)雷達、聲波反射實測資料的數(shù)據(jù) 處理。目前，混凝土結(jié)構(gòu)無損檢測基礎(chǔ)理論方面的研究主要集中在兩個方面，其一是混凝土強度理論及無損檢測常用物理量的關(guān)系；其二是混凝土結(jié)構(gòu)中波的傳播機理。 電磁波及 聲 波的無損檢測是以探地雷達和聲波反射為檢測工具，但探地雷達和聲波反射的數(shù)據(jù)處理和解釋工作，與對空雷達理論系統(tǒng)、地震勘探信號處理、以及日漸成熟的硬件技術(shù)相比較時，會發(fā)現(xiàn)其還遠未達到系統(tǒng)、成熟的階段。 (3)盡管作為探地雷達 和聲波反射 理論基礎(chǔ)的 波散射理論研究已有諸多報道，但現(xiàn)有探測目標(biāo) 波散射的理論只能給出探測目標(biāo)散射的體積效應(yīng)，沒有目標(biāo)局部細節(jié)信息。 因而，對 聲波及電磁 波在有耗色散介質(zhì)中傳播理論為基礎(chǔ)的混凝土無損探測方法 進行深入、系統(tǒng)的研究，具有十分重要的理論意義和實踐意義， 發(fā)展可視性強、識別精度高的數(shù)值反演成像方法 并形成可操作強的檢測軟件 。 Ide）把共振法用于測量混凝土的彈性模量。接著，又使用放射性同位素進行混凝土密實度和強度檢測，這些研 2 究為混凝土 無損檢測技術(shù)奠定了基礎(chǔ)。60年代聲發(fā)射技術(shù)被引入混凝土檢測體系，呂施（ H 80年代中期，美國的 Mary Sahsatone和 Nicholas J從理論的角度看， Cui等 [2]在頻域積分方程 Born近似的意義下設(shè)計了一些有效的反演算法。在以 Maxwell方程為理論依據(jù)的基礎(chǔ)上， M. Fragiao等 [6]提出了一種新的有限元模型對鋼筋混凝土橫梁進行探測。在理論方面還沒有基于探地雷達的混凝土檢測方面的成果，一些工作是一般性的。底青云等 [13]用有限元方法研究了有耗介質(zhì)時域 GPR速度與介電常數(shù)的聯(lián)合反演。何良軍用彈性波層析成像檢測混凝土橋墩灌漿加固情況 [17] 。劉國華等將聲波 CT 用于檢測某商住樓混凝土柱的強度缺陷 [21] ,取得了較好的效果。但與傳統(tǒng)探空雷達的不同之處在于，探地雷達 與聲波反射 是在有耗媒質(zhì)中傳播的，存在著高頻衰減，并且在應(yīng)用的頻率范圍內(nèi)，類似混凝土 等有耗媒質(zhì)同時還是色散媒質(zhì)，即其 參數(shù)與外加激勵場的頻率有關(guān)，因此在模擬計算探地雷達 及聲波反射 的性能時，必須將混凝土的有耗、色散等特性納入到考慮的因素之中。本項目將研究 差分方 法，將它應(yīng)用于Maxwell方程 及聲波方程 的正演模擬。這主要包括：以 Maxwell方程及聲波正問題為約束的有界變分正則化泛函的構(gòu)造，它可有效克服 Tikhonov正則化方法過度光滑的問題，適合于對邊界不光滑介質(zhì)和裂縫的檢測；反演過程中敏感度矩陣與 向量的乘積的計算問題（從而大幅度減少存儲量）；稀疏矩陣技術(shù)的應(yīng)用，從而實現(xiàn)全局收斂反演并最大幅度地提高效率等。提出了多次覆蓋的觀測系統(tǒng)，并實現(xiàn)了多次覆蓋 的高分辨率及去噪聲作用。 本項目基于電磁場 TM問題及聲波模型 給出電磁 波 及聲波 與混凝土 缺陷 的波場響應(yīng)過程 及 波 散射特征 。 參考文獻 : [1] , . 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(228) 6 再次來消去 (227)式中的 1ju? ，為此可以在 (24)式中令 0n? ，此時有 ? ?1 0 1 2 2 0 0 0112 2 0j j j j j j ju u u c u u u?? ??? ? ? ? ? ? 此式與 (226)式聯(lián)立，消去 1ju? 得到 100jjuu?? (229)利用 (223)式， (228) 式 (或 （ 224)式 )和 (229)式就可以求波動方程初值問題 (21)式， (22) 式和 (23)式。00TT?????????????及 112223 3 3211 ( 1 ) ( 1 )JJJ JJABB A BB A BABBA??? ? ? ?? ?????? 22222222( 1 ) ( 1 )111 1 111111iiiii NNcccAc????? ? ???????????? 222222( 1 ) ( 1 )iiii NNccBc??? ? ? ??????????? 7 若令 ( 1 ) ( 1 )011 0 110110 NND? ? ??????????， 則 ? ?22 1iiA c E D?? ? ?， 22iiB c E??? , 其中， E 為 N1階單位矩陣。 圖 1. 混凝土含空洞結(jié)構(gòu)示意圖 圖 2. 混凝土含空洞結(jié) GPR 剖面圖 9 算例 2. 混凝土中含有圓形鋼筋模型 ， 以下所有算例的參數(shù)（反演區(qū)域、空間步長、時間、震源）與算例 1 相同， 混凝土結(jié)構(gòu)示意圖見圖 3， GPR 剖面圖見圖 4。 圖 9. 混凝土中含有上層小 圓形空洞 ，下層小圓形 鋼筋 圖 10. 混凝土含 GPR 剖面圖 13 算例 6. 混凝土中含有兩個豎向裂縫， 混凝土結(jié)構(gòu)示意圖見圖 11， GPR 剖面圖見圖 12。 圖 17. 混凝土中含有 兩排大圓形鋼筋 圖 18. 混凝土含 有兩排大圓形鋼筋 GPR 剖面圖 17 算例 10. 混凝土中含有四排橫向長鋼筋， 混凝土結(jié)構(gòu)示意圖見圖 19， GPR 剖面圖見圖 20。 混凝土結(jié)構(gòu)示意圖見圖 25， 縱向剖分 260 個節(jié)點，橫向剖分 1000 個節(jié)點， 聲波反射 剖面圖見圖 26，時間采樣 2036 個，道數(shù) 49 道。 圖 31.