20xx藝術(shù)生數(shù)學(xué)考試試題-wenkub
2022-09-03 15:42:46 本頁(yè)面
【正文】 ：因?yàn)?{1, 2, 3, 4, 5, 7}AB? ，故 ( ) {6,8}uC A B ? ，所以選 A. 答案： A 解析：因 1 | | 1xx? ? ?，反之 | | 1 1 1 x x x? ? ? ? ?或，不一定有 1x? 。AC POD? 平 面 （ II）由（ I）知， ,AC POD? 平 面 又 ,AC PAC? 平 面 所以平面 ,PO D PA C? 平 面 在平面 POD 中，過(guò) O 作OH PD? 于 H,則 ,OH PAC? 平 面 連結(jié) CH ，則 CH 是OC PAC在 平 面 上的射影，所以 OCH? 是直線 OC 和平面PAC 所成的角． 在221222,3124P O O DR t P O D O HP O O D?? ? ???中 在 2, s in 3OHR t O H C O C H OC? ? ?中 1 1 【解析】? ?(1 ) 0 2 si n ( ) 2 si n 166f ??? ? ? ? ? ? 10 1 10 5 6( 2) ( 3 ) 2 si n[ ( 3 ) ] si n ( 3 2 )2 13 3 2 6 13 13 51 6 6 3 122 si n[ ( 3 2 ) ] 2 si n( ) c os , [ 0 , ] c os3 6 5 2 5 5 2 134 5 3 12 4 63si n si n( ) si n c os c os si n5 13 5 13 5 65ff? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 【解析】（ I） 由2 4y x bxy???? ??得 2 4 4 0x x b? ? ? (? ) 因?yàn)橹本€ l 與拋物線 C 相切 ,所以 2( 4 ) 4 ( 4 ) 0b? ? ? ? ? ? ?,解得 1b?? . （ II） 由 （ I） 可知 1b?? ,故方程 (? )即為 2 4 4 0xx? ? ? ,解得 2x? ,將其代入 2 4xy? ,得y=1,故點(diǎn) A(2,1). 因?yàn)閳A A與拋物線 C的準(zhǔn)線相切 ,所以圓心 A到拋物線 C的準(zhǔn)線 y=1的距離等于圓 A的半徑 r, 即 r=|1(1)|=2,所以圓 A的方程為 22( 2) ( 1) 4xy? ? ? ?. 【 命題立意 】 本題主要考查直線、圓、拋物線等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想 . 2
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