【正文】 13．點(diǎn) A 是等邊三角形 BCD 所在平面外一點(diǎn) , AB=AC=AD=BC=a, E、 F 分別在 AB、 CD 上，且)0( ??? ??FDCFEBAE ，設(shè) ?? ??? ??)(f ， ?? 表示 EF 與 AC 所成的角， ?? 表示 EF 與 BD 所成的角，則（ ） A． )(?f 在 ),0( ?? 上是增函數(shù) B． )(?f 在 ),0( ?? 上是增函數(shù) C． )(?f 在 )1,0( 上是增函數(shù)，在 ),1(?? 上是減函數(shù) D． )(?f 在 ),0( ?? 上是常數(shù) 14．直線 a、 b 不在平面 ? 內(nèi)， a、 b 在平面 ? 內(nèi)的射影是兩條平行直線，則 a、 b 的位置關(guān)系是_______________________． 15．正方體 ABCDA1B1C1D1中， E、 F、 G、 H 分別為 AA CC C1D D1A1的中點(diǎn)，則四邊形 EFGH 的形狀是___________________． 16．空間四邊形 ABCD 中 , AD=1 , BC= 3 , BD= 132, AC= 32, 且 AD BC? , 則異面直線 AC 和 BD所成的角為 __________________． 17．已知 a ,b 是一對(duì)異面直線，且 a ,b 成 700角 , 則在過 P 點(diǎn)的直線中與 a ,b 所成的角都為 700的直線有 ____________條． 18．已知 AC 的長(zhǎng)為定值， D? 平面 ABC，點(diǎn) M、 N 分別是 ? DAB和 ? DBC的重心． 求證 : 無(wú)論 B、 D 如何變換位置 , 線段 MN 的長(zhǎng)必為定值． 19． M、 N 分別是正方體 ABCDA1B1C1D1的棱 BB B1C1的中點(diǎn)， (1)求 MN 與 AD 所成的角； (2)求 MN 與 CD1 所成的角． 20．如圖，已知空間四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC=14cm,BD=14cm， M， N 分別是 AB， CD 的中點(diǎn)， MN=7 3 cm， 求異面直線 AC 與 BD 所成的角． 21．在共點(diǎn) O 的三條不共面直線 a、 b、 c 上，在點(diǎn) O 的同側(cè)分別取點(diǎn) A 的 A B 的 B C 和 C1，使得OCOCOAOAOBOBOAOA 1111 , ?? . 求證 : ABC? ∽ ? A1B1C1 ． A BA1 B1D1CDC1EFNHGM 9 必修 2 第 1 章 立體幾何初步 167。 ④若直線 ? 與平面 ? 平行 , 則 ? 與平面 ? 內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn) . A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 3 個(gè) 4．下無(wú)命題中正確的是（ ） ①過一點(diǎn) , 一定存在和兩條異面直線都平行的平面 。 ② 平行于同一平面的兩平面平行 。 ④如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行 . 其中正確命題是 （ ） A． ①、② B． ②、④ C． ①、③ D． ②、③ 6． 設(shè)平面 ??|| ， A ?? ?? B, ， C 是 AB 的中點(diǎn)，當(dāng) A、 B 分別在 ??, 內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么所有的動(dòng)點(diǎn)C （ ） A． 不共面 B．當(dāng)且僅當(dāng) A、 B 分別在兩條直線上移動(dòng)時(shí)才共面 C． 當(dāng)且僅當(dāng) A、 B 分別在兩條給定的異面直線上移動(dòng)時(shí)才共面 D． 不論 A、 B 如何移動(dòng)，都共面 7． ,??是兩個(gè)相交平面， a ,b????,a與 b 之間的 距離為 d1， ? 與 ? 之間的距離為 d2，則 （ ） A． d1=d2 B． d1d2 C． d1d2 D． d1? d2 8．下列命題正確的是 （ ） A． 過平面外一點(diǎn)作與這個(gè)平面垂直的平面是唯一的 B． 過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線是唯一的 C． 過平面外的一條斜線作與這個(gè)平面垂直的平面是唯一的 D． 過直線 外一點(diǎn)作與這條直線平行的平面是唯一的 9．對(duì)于直線 m、 n和平面α、β , 下列能判斷α⊥β的一個(gè)條件是 （ ） A． , || , ||m n m n??? B． ,m n m n? ? ?? ? ? ? C． || , ,m n n m???? D． || , ,m n m n???? 10．已知直線 l⊥平面α ,直線 m? 平面β ,有下面四個(gè)命題 : ① ml????// ② ml//???? ③ ????ml// ④ ??//??ml 其中正確的兩個(gè)命題是 （ ） A．①與② B．③與④ C．②與④ D．①與③ 11．設(shè) ???? 是直二面角，直線 ,ab????且 a 不與 ? 垂直， b 不與 ? 垂直，則 （ ） A． a 與 b 可能垂直 ，但不可能平行 B． a 與 b 可能垂直也可能平行 C． a 與 b 不可能垂直，但可能平行 D． a 與 b 不可能垂直，也不可能平行 12 A BA 1 B 1D 1CDC 1P12．如果直線? 、 m與平面α、β、γ滿足： ? =β∩γ , ? //α ,m? α和 m⊥γ那么必有 （ ） A．α⊥γ且 ? ⊥ m B．α⊥γ且 m∥β C． m∥β且 ? ⊥ m D．α∥β且α⊥γ 13．如圖 ,正方體 ABCD— A1B1C1D1中，點(diǎn) P在側(cè)面 BCC1B1及其邊界 上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持 AP⊥ BD1，則動(dòng)點(diǎn) P的軌跡是 （ ） A．線段 B1C B．線段 BC1 C． BB1中點(diǎn)與 CC1中點(diǎn)連成的線段 D． BC 中點(diǎn)與 B1C1中點(diǎn)連成的線段 14．平面 ?? 平面|| , ? ABC 和 ? A/B/C/分別在平面 ? 和平面 ? 內(nèi) , 若對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線共點(diǎn) ,則這兩個(gè)三角形 _______________． 15．夾在兩個(gè)平行平面間的兩條線段 AB、 CD 交于點(diǎn) O，已知 AO=4， BO=2， CD=9，則線段 CO、 DO 的長(zhǎng)分別為 _________________． 16．把直角三角形 ABC 沿斜邊上的高 CD 折成直二面角 ACDB后 , 互相垂直的平面有 ______對(duì)． 17． ??? , 是兩兩垂直的三個(gè) 平面 , 它們交于點(diǎn) O, 空間一點(diǎn) P 到平面 ,??? 的距離分別是 2cm , 3cm , 6cm , 則點(diǎn) P 到點(diǎn) O 的距離為 __________________． 18．已知 a 和 b 是兩條異面直線，求證過 a而平行于 b的平面 ? 必與過 b而平行于 a的平面 ? 平行． 19． 如圖，平面 ||??，線段 AB 分別交 ,??于 M、 N，線段 AD分別交 ,??于 C、 D，線段 BF 分別交 ,??于 F、 E，若 AM=9， MN=11， NB=15，S FMC? =78．求 ? END的面積． 20． 如圖 ,AB是圓 O的直徑 ,PA垂直于圓 O所在的平面 ,C是圓周上不同于 A、 B的任意一點(diǎn)． 求證 :平面 PAC垂直于平面 PBC． 21． 如果兩個(gè)相交平面都和第三個(gè)平面垂直，那么它 們的交線也和第三個(gè)平面垂直． ??FMCE DNA 13 必修 2 第 1 章 立體幾何初步 167。 30176。 ， 150176。 43 D． 177。 (3)一次函數(shù)的圖象是一條直線 ,直線方程總可以用一個(gè)一次函數(shù)去表示 。 直線的方程 重難點(diǎn)：對(duì)直線的傾斜角、斜率的概念的理解能牢記過兩點(diǎn)的斜率公式并掌握斜率公式的推導(dǎo)． 經(jīng)典例題：已知過點(diǎn) A（ 1， 1）且斜率為－ m(m0)的直線與 x， y 軸分別交于 P、 Q，過 P、 Q 作直線 02 ??yx的垂直平分線，垂足為 R、 S，求四邊形 PRSQ的面積的最小值． 當(dāng)堂練習(xí)： 1．方程 y=k(x2)表示（ ） A．過點(diǎn)（ 2， 0）的所有直線 B．通過點(diǎn)（ 2， 0）的所有直線 C．通過點(diǎn)（ 2， 0）且不垂直于 x 軸的直線 D．通過點(diǎn)（ 2， 0）且除去 x 軸的直線 2．在等腰 ? AOB 中， |AO|=|AB|，點(diǎn) O(0,0), A(1,3), 而點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸上，則此直線 AB 的方程為（ ） A． y1=3(x3) B． y1=3(x3) C． y3=3(x1) D． y3=3(x1) 3．如果 AC0，且 BC0，那么直線 Ax+By+C=0不通過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．直線 l 沿 y 軸負(fù)方向平移 a(a≠ 0)個(gè)單位，再沿 x 軸正方向平移 a＋ 1 個(gè)單位，若此時(shí)所得直線與直線l 重合，則直線 l 的斜率是（ ） A．1aa? B．－1aa? C． 1aa? D．－ 1aa? 5．下列四個(gè)命題中的真命題是（ ） A．經(jīng)過定點(diǎn) P0（ x0， y0）的直線都可以用方程 yy0=k(xx0)表示 B．經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn) P1（ x1， y1）和 P2（ x2， y2）的直線都可以用方程（ yy1）（ x2x1） =（ xx1）（ y2y1）表示 C．不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可 以用方程ax+by=1 表示 D．經(jīng)過定點(diǎn) A（ 0， b）的直線都可以用方程 y=kx+b表示 6．過點(diǎn) A（ 1， 2）作直線 ? 使它在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對(duì)值相等，滿足條件的直線 ? 的條數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 7．若直線 (m+2)x+(m22m3)y=2m在 x軸上的截距是 3，則 m 的值是（ ） A．52 B． 6 C． 52 D． 6 8．過點(diǎn) (5,2),且在 x軸上的截距是在 y軸上的截距的 2倍的直線方程是（ ） A． 2x+y12=0 B． 2x+y12=0 或 2x5y=0 C． x2y1=0 D． x+2y9=0或 2x5y=0 9．二元一次方程 Ax+By+C=0表示為直線方程 ,下列不正確敘述是（ ） A． 實(shí)數(shù) A、 B 必須不全為零 B． A2+B2? 0 C．所有的直線均可用 Ax+By+C=0 (A2+B2? 0)表示 D．確定直線方程 Ax+By+C=0須要三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)待定 A,B,C三個(gè)變量 10．過點(diǎn) M（ 2， 1）的直線 l 與 x 軸， y 軸分別相交于 P， Q 兩點(diǎn)，且 |MP|=|MQ|,則直線 l 的方程是（ ） 20 A． x2y+3=0 B． 2xy3=0 C． 2x+y5=0 D． x+2y4=0 11．若 (m24)x+(m24m+3)y+1=0表示直線，則（ ） A． m ?? 2 且 m? 1, m? 3 B． m ?? 2 C． m? 1,且 m? 3 D． m 可取任意實(shí)數(shù) 12．若直線 ax+by+c=0在第一、二、三象限，則（ ） A． ab0， bc0 B． ab0， bc0 C． ab0， bc0 D． ab0， bc0 ax+by=1 (ab? 0)與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是（ ） A．21ab B． 21|ab| C．a(chǎn)b21 D． 12| |ab 14．直線 l 過點(diǎn) A(0, 1)和 B(－ 2, － 1)，如果直線 l 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 450得直線 l1，那么 l1的方程是