20xx成人高考專升本高等數(shù)學(xué)(一)模擬題及解析-wenkub
2022-09-02 02:02:50 本頁面
【正文】 D?? ?__________。 解：x dx x dx x bb b b b b??? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ???? ??? ?321 321 121122 2 1 2lim lim lim *12. 設(shè) ? ? ? ?z y ye yx x? ? ?ln c o s 1，則 ??zy?__________。 8. 函數(shù) y x x? ? ?5 5 5在區(qū)間 [ ]1 5， 上的最小值是 __________。每空 4 分，共 40 分，把答案寫在題中橫線上。? ? ?1 2 0的通解；當(dāng) y y1 線性相關(guān)時(shí)，不是通解，故應(yīng)選 B。 *2. 設(shè)函數(shù) ? ? ? ?? ? ? ?f x x x x x? ? ? ?1 2 2020……，則 ? ?f 39。 模擬試卷（一） 一 . 選擇題：本大題共 5 個(gè)小題，每小題 4 分，共 20 分。 0 等于（ ） A. ?2020 B. 2020 C. ?2020! D. 2020! 解析：f f x fx x x xx x39。 *5. 設(shè)冪級(jí)數(shù) axn nn???0在 x?2 處收斂， 則該級(jí)數(shù)在 x??1 處必定（ ） A. 發(fā)散 B. 條件收斂 C. 絕對(duì)收斂 D. 斂散性不能確定 解： axn nn???0在 x?2 處收斂，故冪級(jí)數(shù)的收斂半徑 R?2 ，收斂區(qū)間? ?( )2 2， ，而 ? ? ? ?? ? ? ? ?1 2 2， ，R R，故 axn nn???1在 x??1 處絕對(duì)收 斂。 6. 設(shè) ? ? ? ?f x x x g x f e x? ? ? ? ? ?1 4 3 12 ， ( )，則 ? ?g x39。 9. 設(shè) a?0 ，則 ? ?ax b dx? ?? 2020 __________。 ? ??? ??zy x y ye y y yex x x? ? ? ? ??c os ln [ ln ]c os 1 ? ?? ? ? ? ???? ????c o s ln c o sx y ye y ex x x1 1 13. 微分方程 y y y 39。 三 . 解答題：本大題共 13 個(gè)小題，共 90 分，第 16 題～第 25 題每小題 6 分，第 26 題～第 28題每小題 10 分。 解： ? ?lim ( ) limx xxf x e? ?? ?? ????? ???? ?1 1 111 12 要使 f x() 在 x?1 處連續(xù)，應(yīng)有 k f f xx? ? ??( ) lim ( )1 11 18. 設(shè) y e x ex e? ? ? ，求曲線上點(diǎn)（ 1， 2e+1）處的切線方程。 *21. 已知平面 ? 1 2 1： x y z? ? ?， ? 2 2 3： ? ? ? ?x y z。? ?1 12滿足初始條件 yx| ? ?1 0 的特解。 解： 特征方程： r r r r2 1 24 3 0 1 3? ? ? ? ? ? ? ?， 故對(duì)應(yīng)的齊次方程 y y y 39。 ? ?? ?f x x x x x x x( ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12 3 1 2 1 3 12 11 2 13 11 3 ? ? ? ?? ???? ??? ? ???? ??? ? ? ???? ??? ? ? ??? ?? ?? ? ?? ? ?12 2 13 3 1 12 13 2 20 0 0 1 1x x x xnn nn nn n n n *28. 求函數(shù) ? ? ? ?f x y x y x y, ? ? ? ?4 2 2的極值點(diǎn)與極植。? ? ?1 2 0的通解；當(dāng) y y1 線性相關(guān)時(shí)，不是通解，故應(yīng)選 B。 ( )? ? ? ?? ? ?? ? ?? ?4 5 28 522 7. 由lim limx x xxkkkkx kx e e k k? ? ? ????? ??? ? ???? ??????? ???? ? ? ? ? ?1 1 2 1 12222 ， 8. 解： y x x39。? ? ?? ?1 1 2， ，切線的斜率為 k y ex ??39。 故原級(jí)數(shù)條件收斂。( ) ln? ，令 f x x39。? ? ?4 3 0的通解為 y c e c ex x? ?? ?1 2 3 （ 1
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