【正文】 的 (C) 只有 (2)是正確的 (D) 只有 (3)是正確的 32 關(guān)于機(jī)械能守恒條件和動量守恒條件有以下幾種說法，其中正確的是 [ ] (A) 不受力作用的系統(tǒng)，其動量和機(jī)械能必然守恒 (B) 所受合外力為零、內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其機(jī)械能必然守恒 (C) 不受外力，而內(nèi)力都是保守力的系統(tǒng)，其動量和機(jī)械能必然同時守恒 (D) 外力對一個系統(tǒng)做的功為零，則該系統(tǒng)的機(jī)械能和動量必然同時守恒 圖 2130 8 33. 一力學(xué)系統(tǒng)由兩個質(zhì)點(diǎn)組成，它們之間只有引力作用，若兩質(zhì)點(diǎn)所受外力的矢量和為零，則此系統(tǒng) [ ] (A) 動量、機(jī)械能以及對一 軸的角動量守恒 (B) 動量、機(jī)械能守恒，但角動量是否守恒不能斷定 (C) 動量守恒，但機(jī)械能和角動量守恒與否不能斷定 (D) 動量和角動量守恒，但機(jī)械能是否守恒不能斷定 34. 一質(zhì)量為 0m 的彈簧振子，水平放置靜止在平衡位置，如圖 2134 所示．一質(zhì)量為 m 的子彈以水平速度 v? 射入振子中，并隨之一起運(yùn)動．如果水平面光滑，此后彈簧的最大勢能為 [ ] (A) 221 vm (B) )(2 022mmm ?v (C) 22020 2)( vmmmm ? (D) 2022 vmm 35. 物體在恒力 F? 作用下作直線運(yùn)動 , 在 ?t1時間內(nèi)速度由 0增加到 v? , 在 ?t2時間內(nèi)速度由 v? 增加到 v?2 , 設(shè) F? 在 ?t1時間內(nèi) 做 的功是 A1, 沖量是 1I? , 在 ?t2 時間內(nèi)做 的功是 A2, 沖量是 2I? 。 (C) 0， 04I 。 當(dāng)掛一重 98 N 的重物時 , 產(chǎn)生角加速度 2? ． 則 1? 和 2? 的關(guān)系為 ． 3. 一質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn)沿著一條空間曲線運(yùn)動，該曲線在直角坐標(biāo)系下的定義式為jtbitar ??? ?? s inc o s ?? ，其中 ?、 ba 皆為常數(shù)．則此質(zhì)點(diǎn)所受的對原點(diǎn)的力矩M? = ；該質(zhì)點(diǎn)對原點(diǎn)的角動量 L? = ． 4. 一轉(zhuǎn)動慣量為 J 的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動 , 起初角速度為 0? , 設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動角速度成正比 ?kM ?? (k 為正常數(shù) )． 則在它的角速度從 0? 變?yōu)?21?過程中阻力矩所做 的功為 ． 5. 一長為 l、質(zhì)量可以忽略的直桿，兩端分別固定有質(zhì)量為 2m 和 m 的小球，桿可繞通過其中心 O 且與桿垂直的水平光滑固定軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動．開始桿與水平方向成某一角度 ? ，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖 325所示．釋放后，桿繞 O 軸轉(zhuǎn)動，則當(dāng)桿轉(zhuǎn)到水平位置時，該系統(tǒng)所受的合外力矩的大小 M = ，此時該系統(tǒng)角加速度的大小 ? = ． 6. 在一水平放置的質(zhì)量為 m、長度為 l 的均勻細(xì)桿上，套著一個質(zhì)量也為 m 的套管 (可看作質(zhì)點(diǎn) )，套管用細(xì)線拉住，它到豎直的光滑固定軸 OO′的距離為 l21 ，桿和套管所組成的系統(tǒng)以角速度 0? 繞 OO′軸轉(zhuǎn) 動，如圖 3211 所示．若在轉(zhuǎn)動過程中細(xì)線被拉斷，套管將沿著桿滑動．在套管滑動過程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動的角速度 ? 與套管軸的距離 x 的函數(shù)關(guān)系為 ． (已知桿本身對OO′軸的轉(zhuǎn)動慣量為 231ml ) 7. 長為 l、質(zhì)量為 0m 的勻質(zhì)桿可繞通過桿一端 O的水平光滑固 圖 321 r 圖 322 Fm2? ?mo 圖 325 l21Oml0?O?m 圖 326 圖 327 32lOA0v? 14 定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為 2031 lm，開始時桿豎直下垂，如圖 327 所示．現(xiàn)有一 質(zhì)量為 m 的子彈以水平速度 0v? 射入桿上 A 點(diǎn)，并嵌在桿中，32lOA?，則子彈射入后瞬間的角速度?? ． 8. 一水平的勻質(zhì)圓盤，可繞通過盤心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動．圓盤質(zhì)量為 0m ，半徑為 R，對軸的轉(zhuǎn)動慣量 2021 RmJ ?．當(dāng)圓盤以角速度 0? 轉(zhuǎn)動時，有一質(zhì) 量為 m 的子彈沿盤的直徑方向射入圓盤，且嵌在盤的邊緣上，子彈射入后，圓盤的角速度 ?? ． 9. 一個唱片轉(zhuǎn)盤在電動機(jī)斷電后的 30 s 內(nèi)由 1minr3133 ?? 減慢到停止，它的角加速度是 ；它在這段時間內(nèi)一共轉(zhuǎn)了 圈． 10. 哈雷慧星繞太陽運(yùn)動的軌道是一個橢圓．它離太陽最近的距離是 101 ??r ，此時它的速率是 141 ????v ．它離太陽最遠(yuǎn)時的速率是122 ????v ，這時它離太陽的距離 ?2r ． 15 第 4 章 振動與波動 一、選擇題 1. 在下列所述的各種物體運(yùn)動中 , 可視為簡諧振動的是 [ ] (A) 將木塊投入水中 , 完全浸沒并潛入一定深度 , 然后釋放 (B) 將彈簧振子置于光滑斜面上 , 讓其振動 (C) 從光滑的半圓弧槽的邊緣釋放一個小滑塊 (D) 拍皮球時球的運(yùn)動 . T．現(xiàn)將彈簧截去一半，仍掛上原來的物體 , 則新的彈簧振子周期為 [ ] (A) T (B) 2T (C) (D) 3. 三只相同的彈簧 (質(zhì)量忽略不計 )都一端固定 , 另一端連接質(zhì)量為 m 的物體 , 但放置情況不同．如圖 413 所示，其中一個平放 , 一個斜放 , 另一個豎直放．如果讓它們振動起來 , 則三者的 [ ] (A) 周期和平衡位置都不相同 (B) 周期和平衡位置 都相同 (C) 周期相同 , 平衡位置不同 (D) 周期不同 , 平衡位置相同 4. 如圖 414 所示，升降機(jī)中有一個作諧振動的單擺 , 當(dāng)升降機(jī)靜止時 , 其振動周期為 2 s， 當(dāng)升降機(jī)以加速度上升時 , 升降機(jī)中的觀察者觀察到其單擺的振動周期與原來的振動周期相比，將 [ ] (A) 增大 (B) 不變 (C) 減小 (D) 不能確定 . 5. 兩質(zhì)點(diǎn)在同一方向上作同振幅、同頻率的簡諧振動．在振動過程中 , 每當(dāng)它們經(jīng) 過振幅一半的地方時 , 其運(yùn)動方向都相反．則這兩個振動的相位差為 [ ] (A) π (B) π32 (C) π34 (D) π54 6 在簡諧振動的速度和加速度表達(dá)式中，都有一個負(fù)號 , 這是意味著 [ ] (A) 速度和加速度總是負(fù)值 (B) 速度的相位比位移的相位超前 π21 , 加速度的相位與位移的相位相差 π (C) 速度和加速度的方向總是相同 (D) 速度和加速度的方向總是相反 7 一質(zhì)點(diǎn)以周期 T 作簡諧振動 , 則質(zhì)點(diǎn)由平衡位置正向運(yùn)動到最大位移一半處的最短時間為 [ ] (A) 6T (B) 8T (C) 12T (D) T127 8 一作簡諧運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的振動方程為 π)21π2c os (5 ?? tx , 它從計時開始 , 在運(yùn)動一個周期后 圖 413 圖 414 16 [ ] (A) 相位為零 (B) 速度為零 (C) 加速度為零 (D) 振動能量為零 9 有一諧振子沿 x軸運(yùn)動 , 平衡位置在 x = 0 處 , 周期為 T, 振幅為 A， t = 0時刻振子過2Ax?處向 x 軸 正 方向 運(yùn)動 , 則其運(yùn)動方程可 表示為 [ ] (A) )21cos( tAx ?? (B) )cos(2 tAx ?? (C) )3π2sin( ??? T tAx ? (D) )3π2c os ( ?? T tAx ? 10. 當(dāng)一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動時 , 它的動能和勢能隨時間作周期變化．如果 ? 是質(zhì)點(diǎn)振動的頻率 , 則其動能變化的頻率為 [ ] (A) ?4 (B) ?2 (C) ? (D) 2? 11. 已知一簡諧振動系統(tǒng)的振幅為 A, 該簡諧振動動能為其最大值一半的位置是 [ ] (A) 12A (B) 22A (C) 32A (D) A 12. 一彈簧振子作簡諧振動 , 當(dāng)其偏離平衡位置的位移大小為振幅的 1/4時 , 其動能為振動總能量的 [ ] (A) 167 (B) 1615 (C) 169 (D) 1613 13 一輕質(zhì)彈簧 , 上端固定 , 下端掛有質(zhì)量為 m的重物 , 其自由端振動的周期為 T． 已知振子離開平衡位置為 x 時其振動速度為 v ，加速度為 a，且其動能與勢能相等．試判斷下列計算該振子勁度系數(shù)的表達(dá)式中哪個是錯誤的 ? [ ] (A) amgk? (B) 22xmk v? (C) xmak? (D) 22π4T mk ? 14. 設(shè)衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動．若衛(wèi)星中有一單擺 , 下述哪個說法是對的 ? [ ] (A) 它仍作簡諧振動 , 周期比在地面時大 (B) 它仍作簡諧振動 , 周期比在地面時小 (C) 它不會再作簡諧振動 (D) 要視衛(wèi)星運(yùn)動速度決定其周期的大小 15. 彈簧振子在光滑水平面上作諧振動時 , 彈性力在半個周期內(nèi)所做的功為 [ ] (A) 2kA (B) 221kA (C) 241kA (D) 0 16 如果兩個同方向同頻率簡諧振動的振動方程分別為 π)433c os (1 ?? tx(cm)和 π)413cos (2 ?? tx (cm)，則它們的合振動方程為 17 [ ] (A) π)433c os ( ?? tx(cm) (B) π)413c os ( ?? tx(cm) (C) π)1273c os (2 ?? tx(cm) (D) π)1253c os (2 ?? tx(cm) 17. 兩個同方向、同頻率、等振幅的諧振動合成 , 如果其合成振動的振幅仍不變 , 則此二分振動的 相位差 為 [ ] (A) 2π (B) 3π2 (C) 4π (D) π 18. 關(guān)于振動和波 , 下面幾句敘述中 正確 的是 [ ] (A) 有機(jī)械振動就一定有機(jī)械波 (B) 機(jī)械波的頻率與波源的振動頻率相同 (C) 機(jī)械波的波速與波源的振動速度相同 (D) 機(jī)械波的波速與波源的振動速度總是不相等的 19. 按照定義，振動狀態(tài)在一個周期內(nèi)傳播的距離就是波長．下列計算波長的方法中錯誤 的是 [ ] (A) 用波速除以波的頻率 (B) 用振動狀態(tài)傳播過的距離除以這段距離內(nèi)的波數(shù) (C) 測量相鄰兩個波峰的距離 (D) 測量波線上相鄰兩個靜止質(zhì)點(diǎn)的距離 20. 當(dāng) x 為某一定值時 , 波動方程 )π(2c os ?xTtAx ?? 所反映的物理意義是 [ ] (A) 表示出某時刻的波形 (B) 說明能量的傳播 (C) 表示出 x 處質(zhì)點(diǎn)的振動規(guī)律 (D) 表示出各質(zhì)點(diǎn)振動狀態(tài)的分布 21. 已知一波源位于 x = 5 m處 , 其振動方程為 : )cos( ?? ?? tAy (m)．當(dāng)這波源產(chǎn)生的平面簡諧波以波速 u 沿 x 軸正向傳播時 , 其波動方程為 [ ] (A) )(cos uxtAy ?? ? (B) ])(c os [ ?? ??? uxtAy (C) ])5(c os [ ?? ???? uxtAy (D) ])5(c os [ ?? ???? uxtAy 22 已知一列機(jī)械波的波速為 u,