【正文】 .821 x4 .895 x5 .614 .763 .028 x6 .826 x7 .273 .184 x8 .636 .703 .041 x9 .619 .703 .008 x10 .552 .766 .196 x11 .654 .172 x12 .666 .166 x13 .863 x14 .728 .144 x15 .579 .760 .005 提取方法 :主成分。本例之所以設(shè)置為 3，是因?yàn)橥ㄟ^預(yù)先分析，發(fā)現(xiàn)前 3個(gè)主成分可以解釋總體信息的 %。 第 3步 主成分分析的設(shè)置： 按“分析 → 降維 → 因子分析”順序打開“因子分析”對話框，將 x1～ x15這 15個(gè)變量移入“變量”對話框中，并按如下所示的圖形進(jìn)行設(shè)置。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 12 主成分分析 SPSS實(shí)例分析 【 例 101】 為了從總體上反映世界經(jīng)濟(jì)全球化的狀況，現(xiàn)選擇了具有代表性的 16個(gè)國家的數(shù)據(jù)，這些國家參與經(jīng)濟(jì)全球化的程度指標(biāo)值如下表所示。 第 2步 計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣 。 （ 3）因子分析提取的公因子比主成分分析提取的主成分更具有解釋性。因此一般可以用特征值大于 1作為納入標(biāo)準(zhǔn)。 因子分析 是一種通過顯在變量測評潛在變量 ， 通過具體指標(biāo)測評抽象因子的分析方法 ， 最早是由心理學(xué)家 Chales Spearman在 1904年提出的 ， 它的基本思想是將實(shí)測的多個(gè)指標(biāo) ， 用少數(shù)幾個(gè)潛在指標(biāo) （ 因子 ） 的線性組合表示 。SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 1 第十章 主成分分析和因子分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 2 主要內(nèi)容 主成分分析和因子分析簡介 主成分分析 因子分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 3 基本概念和主要用途 （ 1） 基本概念 主成分分析 就是考慮各指標(biāo)之間的相互關(guān)系 ， 利用降維的方法將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的指標(biāo) ， 從而使進(jìn)一步研究變得簡單的一種統(tǒng)計(jì)方法 。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 4 （ 2）主要用途 ?解決共線性問題； ?評估問卷的結(jié)構(gòu)效度； ?尋找變量之間的潛在結(jié)構(gòu)； ?內(nèi)在結(jié)構(gòu)證實(shí) 。 ? 綜合判斷： 大量的實(shí)際情況表明，如果根據(jù)累積貢獻(xiàn)率來確定主成分?jǐn)?shù)往往較多，而用特征值來確定又往往較少，很多時(shí)候應(yīng)當(dāng)將兩者結(jié)合起來，以綜合確定合適的數(shù)量。 （ 4）兩者分析的實(shí)質(zhì)和重點(diǎn)不同。 第 3步 計(jì)算特征值及單位特征向量 。試分析一個(gè)國家參與經(jīng)濟(jì)全球化的程度主要受哪些因素的影響。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 14 主成分分析 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 15 主成分分析 說明： ? 由于在 SPSS中并沒有完整的主成分分析過程，其主成分分析過程是集成在 “ 因子分析 ” 過程中的，但并不完善。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 16 主成分分析 第四步 因子分析的結(jié)果： ?特征值和方差貢獻(xiàn)表 成分 初始特征值 提取平方和載入 合計(jì) 方差的 % 累積 % 合計(jì) 方差的 % 累積 % 1 2 3 4 .876 5 .599 6 .326 7 .119 .796 8 .041 .272 9 .018 .121 10 .010 .063 11 .004 .027 12 .001 .009 13 .000 .002 14 .000 .001 15 提取方法：主成分分析。 a. 已提取了 3 個(gè)成分。 12( , , , )i i i p ie e e e? ?/ij ij iea ??SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 19 主成分分析 第五步 利用因子分析的結(jié)果進(jìn)行主成分分析。 第 2步 數(shù)據(jù)組織： 建立 x1～ x15共 15個(gè)數(shù)據(jù)變量和一個(gè)“省市”字符型變量，將北京、天津等 8個(gè)省市作為個(gè)案數(shù)據(jù)輸入并保存。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 27 因子分析 ?旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣 表的底部表明使用的是主成分分析法， 3個(gè)主成分被抽取出來。在表 旋轉(zhuǎn)的載荷矩陣中，因子變量在許多變量上均有較高的載荷，從旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可以看出，因子 1在 1 1 14上有較大載荷 ，反映科技投入與產(chǎn)出情況，可以命名為創(chuàng)新水平因子；因子 2在指標(biāo) 15上有較大載荷，反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展及財(cái)政科教投入水平，可以命名為創(chuàng)新環(huán)境因子；因子 3在指標(biāo) 9和指標(biāo) 10上有較大載荷，可以命名為高技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展因子。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 29 因子分析 ?因子轉(zhuǎn)換矩陣表 表明因子提取的方法是主成分分析，旋轉(zhuǎn)的方法是方差極大法。 按“轉(zhuǎn)換 → 替換缺失值”打開“替換缺失值”對話框 缺失值替換示例 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 34 時(shí)間序列的建立和平穩(wěn)化 定義日期變量 定義日期模塊可以產(chǎn)生周期性的時(shí)間序列日期變量。在時(shí)間序列分析中，為檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性，經(jīng)常要用一階差分、二階差分，有時(shí)為選擇一個(gè)合適的時(shí)間序列模型還要對原時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換或平方轉(zhuǎn)換等。 （ 2）統(tǒng)計(jì)原理 0100? ( 1 )jtjj jt t jj jjzzz????? ??????? ? ???SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 39 指數(shù)平滑法 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 （ 2）統(tǒng)計(jì)原理 ?簡單模型 211 1 2 1? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) Nt t t t t Nz z z z z? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?Holt線性趨勢模型 1 1 1 1?? ? ?( 1 ) ( ) , , 0 1t t t tz z z b z z? ? ?? ? ? ? ? ?? ≤ ≤1 1 1? ? ?? ?( ) ( 1 ) 0 , 0 1t t t tb z z b b? ? ?? ? ??? ? ? ?? ≤ ≤，?? ?t m t tz z b m? ??SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分析實(shí)用教程 電子工業(yè)出版社 40 指數(shù)平滑法 SPSS實(shí)例分析 【 例 114】 為了研究上海市的人口情況，某研究小組提取了1978～ 2020年上海市的人口數(shù)據(jù)，其中有 3個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，即 x1：年末人口數(shù)（萬人）， x2：非農(nóng)業(yè)人口數(shù)（萬人）， x3：人口密度（人 /平方千米），具體數(shù)據(jù)如下表所示。按 創(chuàng)建年末人口數(shù)的時(shí)序圖，如下圖所示。 第 4步 指數(shù)平滑法設(shè)置： 按“分析 → 預(yù)測 → 創(chuàng)建模型”順序打開“時(shí)間序列建模器”對話框。此外，所有數(shù)據(jù)中沒有離群值（孤立點(diǎn)）。 ARIMA模型全稱綜合自回歸移動(dòng)平均（ AutoRegressive Integrated Moving Average）模型，簡記為 ARIMA(p, d, q)模型，其中 AR是自回歸， p為自回歸階數(shù)； MA為移動(dòng)平均， q為移動(dòng)平均階數(shù)； d為時(shí)間序列成為平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)所做的差分次數(shù)。 具體如下表所示。季節(jié)性乘積模型可以得到參數(shù)簡約的模型。 SPSS 19(中文版 )統(tǒng)計(jì)分