rsa算法的實(shí)現(xiàn)-wenkub
2022-09-01 05:34:21 本頁(yè)面
【正文】 ),d mod (q1),q1 mod p,其中 p,q為大素?cái)?shù) , d mod (p1), d mod (q1),q1 mod p 由計(jì)算過(guò)程生成 。 8 過(guò)程如圖 1： Procedure modmult begin Z=1 for i=l1 downto 0 do: begin Z=Z 2 mod n。 密鑰生成，加密和解密涉及到一些大數(shù)的基本運(yùn)算。另外該 函數(shù)的設(shè)計(jì)不基于任何假設(shè)和密碼體制而直接構(gòu)造，執(zhí)行的速度快，是一種被廣泛認(rèn)可的單向散列算法。同時(shí) A也不能否認(rèn)送給這個(gè)信息，因?yàn)槌?A本人外，其他任何人都無(wú)法由明文 m產(chǎn)生 RSA數(shù)字簽名方案是可行的。 是整數(shù)且 t?1。 定理 2 設(shè) p和 q是兩個(gè)不同的素?cái)?shù)， n=pq, ?(n)=(p1)(q1)，對(duì)任意的 x?Zn及任意的非負(fù)整數(shù) k,有 xk?(n)+1?x mod n. 現(xiàn)在來(lái)證明 RSA算法的加密變換和解密變換的正確性。 定義密鑰 空間 k={(n,p,q,d,e)|n=pq,p和 q是素?cái)?shù)， de?1 mod ?(n),e為隨機(jī)整數(shù) }, 對(duì)每一個(gè) k=(n,p,q,d,e), 定義加密變換為 Ek(x)=xb mod n， x?Zn。 RSA 公鑰密碼體制到目前為止還是一種認(rèn)可為安全的體制。 公鑰密碼體制的特點(diǎn)是：為每個(gè)用戶產(chǎn)生一對(duì)密鑰（ PK和ＳＫ）；ＰＫ公開，ＳＫ保密；從ＰＫ推出ＳＫ是很困難的；Ａ、Ｂ雙方通信時(shí)，Ａ通過(guò)任何途徑取得Ｂ的公鑰， 用Ｂ的公鑰加密信息。公鑰密碼體制中，解密和加密密鑰不同，解密和加密可分離，通信雙方無(wú)須事先交換密鑰就可建立 起保密通信，較好地解決了傳統(tǒng)密碼體制在網(wǎng)絡(luò)通信中出現(xiàn)的問(wèn)題 。RSA 算法和 RSA 數(shù)字簽名算法的實(shí)現(xiàn) * 顧婷婷 李濤 （四川大學(xué)計(jì)算機(jī)系 (西區(qū) ) 成都 610065） 摘要 RSA 算法是一種公鑰 密碼算法 .實(shí)現(xiàn) RSA 算法包括生成 RSA 密鑰，用 RSA 加密規(guī)則和解密規(guī)則處理數(shù)據(jù)。 另外 ，隨著電子商務(wù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)上資金的電子交換日益頻繁，如何防止信息的偽造和欺騙也成為非常重要的問(wèn)題。加密后的信息可通過(guò)任何不安全信道發(fā)送。本文詳述了 RSA算法和用 RSA算法實(shí)現(xiàn)數(shù)字簽名的理論，以及它們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中的實(shí)現(xiàn)。 解密變換為 Dk(x)=ya mod n,y?Zn， Zn為整數(shù)集合。 證明： 對(duì)于加密變換 Ek和解密變換 Dk。對(duì)于任意的 x?Zn，有 Dk(Ek(x))?Dk(xb) ?(xb)a?xt?(n)+1?x mod 程是正確的。 但是 RSA數(shù)字簽名算法存在著因計(jì)算方法本身同構(gòu)造成簽名易被偽造和計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)的弱點(diǎn) ,因此實(shí)際對(duì)文件簽名前，需要對(duì)消息做 MD5 變換。 三、 RSA 算法的實(shí)現(xiàn) RSA算法的實(shí)現(xiàn)分為：生成密鑰，加密，解密。定義大數(shù)的基本運(yùn)算庫(kù)，包括加、減、乘、除、取模運(yùn)算等，其中最重要的模乘運(yùn)算和模冪運(yùn)算。 if bi=1 then Z=Z*x mod n。 typedef struct { unsigned long int bn[MAX_LENGTH]。/*公鑰 n*/ unsigned char exponent[MAX_RSA_LEN]。 其中 gcd(a,b)表示 a,b 取最大公約數(shù) (3) 隨機(jī)生成不同于 p 的大素?cái)?shù) q，直到 gcd (e,q1)=1。 (7) 計(jì)算 q1 mod p。 因?yàn)?在計(jì)算機(jī)上不可能產(chǎn)生真正的隨機(jī)數(shù)， 實(shí)際采用周期大于 2256位的偽隨機(jī)序列
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