【正文】 系 ?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關系 ? 明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。 然后引導學生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的 16塊。 板書： 長方體的體積＝底面積高 拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什么 ?圓柱有幾個底面 ?有多少條高 ? 請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的 ? 怎樣計算圓柱的體積呢 ?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積 ? 二、學習探索。 教學目標：理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉化的能力。 第 7題實際測量，要求在課外完成。獨立解答。 教學重點： 圓柱的側面積和表面積計算 教學過程： 復習。 五、《作業(yè)本》第 2頁。 在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。先求什么，后求什么，再求什么。 出示例 2的題目：一個圓柱的高是 ，底面半徑是 2分米，它的表面積是多少？ (1)這道題已知什么 ?求什么 ?要求圓柱的表面積，應該先求什么 ?后求什么 ? (2)我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱。 (3)底面半徑 ，高 8分米。 教學重點：掌握表面積的計算方法 教學難點： 運用所學的知識解決簡單的實際問題 教具準備：圓柱的展開圖 教學過程： 一、復習 指名學生說出圓柱的特征。 五、《作業(yè)本》第 1頁。一個圓柱，底面的半徑是 ，高是 。 (1)指名說出解題的思路。 提問：請大家仔細觀察一下，展開后得到的長方形的長與圓柱底面的周長有什么關系 ?長方形的寬與圓柱底面的高有什么關系 ? 小結：長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。這個罐頭盒是什么 體 ?(是圓柱體。 提問：圓柱的高有多少條 ?他們之間有什么關系 ? 小結：圓柱的特征 (可以啟發(fā)學生總結 )，強調底面和高的特點。 指出：圓柱的這個曲面叫做側面。 指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。 板書課題：圓柱的認識 出示目標： 大家剛才認識了圓 柱形的物體，我們把這些物體畫在投影片上。 二、導入新課 先后拿一個長方體形的物體和正方體 形的物體，提問：我手里拿的物體是什么形狀的 ?他們有什么特征 ? 出示幾個圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長方體、正方體的形狀一樣嗎 ?” 請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺它們與長方體有什么不一樣 ? 圓柱的認識。 教學重點：圓柱的特征和側面積的計算 教學難點：看懂圓柱的平面圖及運用側面積解決實際問題 教學關鍵：圓柱的側面展開圖與長方形的關系及側面積計算方法。 結合教學內容培養(yǎng)學生認真、仔細、負責的精神和良好的學習習慣。 本單元在教學方法上的一個顯著特點是讓學生積極、主動地實踐探究，要讓學生合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識，提高研究問題和解決問題的能力。同時，數(shù)學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。 教材在編寫上遵循了“特征 — 表面 — 體”的發(fā)展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱 (鋼管、墊片等 )的表面積和體積的計算。 二、教學目標 認識圓柱和圓錐 ，掌握圓柱和圓錐特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。 三、教學重點和難點 重點：圓柱和圓錐的特征及體積、表面積的計算；等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系。 教具準備：圓柱模型 (可以展開 ) 教學過程： 一、復習 ，怎樣計算圓的周長 ? C＝ 2π r或 C＝π d。 小結：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個曲面， 有兩個面是圓，從上到下一樣粗細，等等。 出示有圓柱形物體的投影片。 請大家再觀察一下，這些圓柱的上、下兩個面有什么特點 ? 引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱的上、下兩個面都是平面，并且它們是完全相同的兩個圓。 (在圖上標出側面。 上、下兩個面都是面積相等的圓 圓柱 從上到下粗細相同 鞏固練習 (1)做第 3頁“練一練”的第 l題。 ) “它的側面是哪個面 ?”然后沿著罐頭盒的一條高剪開，再將商標紙打開，平展在黑板上。 得出：長方形面積＝長寬 圓柱側面積＝底面周長高 三、教學例 1。 (2)指名板演，其余的做在練習本上。求它的側面積。 第 2課時 圓柱的表面積計算 教學內容：課本 第 4頁例 2；練一練；《作業(yè)本》第 2頁。 圓柱的側面積＝底面周長高 計算下面各圓柱的側面積。 提問：圓柱的側面積加 兩個底面的面積就圓柱的什么？ (表面積 ) 二、教學表面積。隨后教師出示圓柱模型，將數(shù) 據(jù)標在圖上。 (提問 ) 2 2 2 2 (1)側面積： 2 2 ＝ (平方分米 ) (2)底面積： 22＝ (平方分米 ) (3)表面積： ＋ 2＝ (平方分米 ) 答：它的表面積是 。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4或比 4小，都要向前一位進 1。如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積，水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用。 第 3課時 練習一 教學內容：課本第 6頁練習一；《作業(yè)本》第 3頁。圓柱的特征和側面積、表面積計算。 集體練習 2～ 6題。 小結。 教學重點：圓柱體積計算 教學難點：圓柱體積的公式推導 教學關鍵：實物演示幫助 教具準備：圓柱體積演示模型 教學過程： 一、復習鋪墊。 這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。教師將這分成 16塊的底面出示給學生看，問：現(xiàn)在把底面切成了 16份，應該怎樣把它拼成一個長方形 ? 大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀 ?(有點接近長方體： ) 指出：由于我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。 板書：圓柱的體積＝底面積高 如果用 V表示圓柱 的體積， S表示圓柱的底面積， h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式： V＝ Sh 自覺書本第 8頁。 ② ＝ 180厘米 V＝ sh＝ 40 1800＝ 72020 答：它的體積是 72020立方厘米。 提出質疑。 四、鞏固練習。 教學目標： 鞏固圓柱體積的計算方法，提高計算的熟練程度，能應用圓柱體積計算方法解決簡單 的實際問題。 教學過程： 一、復習鋪墊。 教學圓柱體積公式的另一種形式。 (1)教師提出下面問題幫助學生理解題意： ①這道題已知什么 ?求什么 ? ②求糧倉的容積是什么意思 ?根據(jù)什么公式 ?為什么 ? 糧倉的容積就是糧倉能容納物體的體積，求糧倉的容積就是求這個圓柱形糧倉內部的體積。 求出糧倉容積之后，教師 提問：最后結果應該怎樣取值 ? (2)做第 10頁。 補充練習： (1)一段圓柱形鋼材的底面直徑是 4分米，高 1米，每立方分米鋼生 ，這段鋼材鋸掉 15 以后，剩下部分重多少千克？ (2)一根圓柱形柱子，埋入地下部分占全部的 30%，露在地上部分的體積是 立方米，那么地下部分的體積是多少？ (3)用右面的長方形鐵皮做側面卷 成一個圓柱 (接頭處不計 )，再 補上一個底面，共要用鐵皮多 少平方米？在里面盛滿機油， 如果每立 方米機油重 820千克， 共可盛機油多少千克？ 四、小結與作業(yè)。培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力和解決實際問題的能力，形成良好的圓柱的知識結構和方法技能。 補充例題：一個圓柱，它的側面展開是一個長方形，長是 厘米，寬是 15 厘米，這個圓柱的最大體積和表面積，各是多少？ (1)什么樣才是最大的？ (2)討論，如何求底面的半徑。 第 4題的表 面積比側面積大 ，就是兩個底面積的和是 米。 水的 體積占水桶的容積是： 38247。 教學目標： 認識圓錐，掌握圓錐的特征。 教學重點：圓錐的特征與體積計算方法。（投影） 4 4 10 二、引導探索 引入。 （ 1）引導學生觀察圓錐模型，明確圓錐的底面是圓。 （ 5）指出下列圓錐的底面和高 推導。讓學生發(fā)現(xiàn)白的三次正好倒?jié)M，紅、黑的都不是三次倒?jié)M。（不等底等高） 【 2】 白圓錐體容積是白的 圓柱體容積的多少？白的圓柱體積是白的圓錐體積的幾倍？ 【 3】 小結：等底等高圓錐的體積是圓柱體體積的 13 。 （ 2）怎么求？ V=13 sh = 13 24 8 = 64（立方厘米） 答：（略） 設問：如果這個鐵制零件每立方厘米重 ，這個零件重多少千克？你會嗎？ 嘗試練習。 圓錐體積等于圓柱體積的 （ ） 圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 （ ） 圓錐體積等于等底圓柱體積的 （ ） 圓錐體積等于等高圓柱體積的 3倍。 教學目標：鞏固圓錐體積的計算方法，提高計算技能，能綜 合運用圓錐體積計算公式和其他知識解決簡單的實際問題。 教具準備： 教學過程： 基本練習。 試一試。載重量 =運的次數(shù) 名稱 底面條件 高 圓柱 底面半徑 3厘米 20厘米 底面周長 12分米 圓錐 底面直徑 10厘米 15厘米 底面積 9厘米 (13 12 2)247。 )=4(次 )。 P18 – 1。 ⑵ 、 底面圓的直徑 3分米，高 40厘米。 培養(yǎng)學生仔細審題、認真計算的習慣，發(fā)展空間觀念。 ① 、 如果挖出的土每立方米重 250千克，共挖出多少噸土？ ② 、 如果每小時挖土 ，挖這個水池要多少小時？ ③ 、 如果每平方米用水泥 30千克，需要水泥多少千克？ 三、 深化練習： 用 2個棱長為 4分米的正方體擺成一個長方體，表面積減少了（ ），體積是（ ）。貯水后水深 14分米，共貯水多少千克？（ 1立方分米水重 1千克） 一個圓柱形的燒杯，底面積是 25平方厘米，里面有半杯水，放入一塊小石頭全部沒入水中，這時水面上升了 4厘米，這塊小石頭的體積是多少立方厘米？ 一個棱長是 20 厘米的正方體，削成一個最大的圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方厘米？再把這個圓柱削成一個最大的圓錐，還需削去多少立方厘米？ 三、 小結： 你還有什么不懂的地方？ 四、 作業(yè)： P21 第二單元教材分析 教學 目標： 初步了解統(tǒng)計的簡單知識，能看懂并會分析統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，學會繪制簡單的統(tǒng)計表，在教師的指導下繪制簡單的統(tǒng)計圖。 統(tǒng)計圖因為類別多，制圖復雜，縱軸、橫軸上的數(shù)位難以確定，是本單元的難點。（揭題） 二、 教學新課： 教學例 1。 例 1 中①表示性別，②247。 根據(jù)統(tǒng)計表回答問題。 上述表格也可以橫欄填“年級”，縱欄填“性別”。 ⑶ 、 回答問題： 你從這張表中可以看出什么？ ① 、 哪個部門的職工人數(shù)最多？哪個部門最少？ ② 、 哪個部門的女職工人數(shù)最多 ？ ③ 、 全廠職工共有多少人？男、女各多少人？ 三、 小結： 說說單式統(tǒng)計表與復式統(tǒng)計表的區(qū)別？ 復式統(tǒng)計表的格式是怎樣的？ 表的外部有些什么內容？怎樣確定？ 表的內部有些什么內容？ 四、 作業(yè)： P25 – 練一練 ① ②