【正文】 )在括號內(nèi)填上合適的式子。生3:我知道了為什么要用字母表示數(shù)。學(xué)生讀題后,先獨(dú)立完成,教師巡視過程中如果遇到問題,可以舉出這道題的正確答案和錯誤答案對比,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),這樣就會為后續(xù)學(xué)習(xí)掃清很多障礙。(課件出示)聯(lián)系實際,解決問題:百科圖畫書比格林童話貴20元。②(n+26)歲(n表示淘氣的年齡)。生2:1朵桃花,5個花瓣,y朵桃花,5y個花瓣。教材第62頁“練一練”第1題。小結(jié):青蛙只數(shù)可以選擇任何一個字母。師:大家已經(jīng)用一個字母把我們想說的數(shù)都概括進(jìn)去了。生3:我同意第③種寫法。預(yù)設(shè) 生1:我不同意第①種寫法。學(xué)生再次獨(dú)立寫,師巡視,找到有代表的寫法,一會兒集體討論。能不能想一個辦法,用一句話就概括了所有數(shù)青蛙的情況?學(xué)生獨(dú)立在題卡上寫,師巡視,找到有代表的寫法,預(yù)設(shè)學(xué)生可能會有用符號或圖形表示的,進(jìn)行集體討論,教師要給予肯定和表揚(yáng)。6只青蛙24條腿。2只青蛙8條腿。師:同學(xué)們見過青蛙嗎?1只青蛙有多少張嘴?多少只眼睛和多少條腿?有一首兒歌叫做數(shù)青蛙。對于不知道的更易生出求知欲望。預(yù)設(shè) 生:我想知道為什么要用字母來表示數(shù)?！瓗?如果我們今天就來研究用字母表示數(shù),你還想知道些什么?(板書課題:字母表示數(shù))預(yù)設(shè) 生1:我想知道什么字母可以表示數(shù)。生3:還有分?jǐn)?shù),也有很多很多。(板書課題:字母表示數(shù))[設(shè)計意圖]　新課前,師生通過交流生活中見到或了解的一些字母及所代表的含義,使原本高度抽象的字母變得具體并富有情趣,再以此遷移,引入數(shù)學(xué)中的字母,就大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”的濃厚興趣。師:字母,在生活中經(jīng)?？梢宰鳛橐恍?biāo)志。【難點】　用含有字母的式子表示數(shù)及常見的數(shù)量關(guān)系?！倦y點】　用含有字母的式子表示數(shù)及常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算律和有關(guān)圖形周長及面積的計算公式。另一方面,進(jìn)一步體會字母表示數(shù)的意義,并溝通知識間的相互聯(lián)系。同時,還說明字母和數(shù)字相乘的簡寫形式。教材在呈現(xiàn)交流情境中,借助母子年齡關(guān)系的情境,引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示一個數(shù)量比另一個數(shù)量多幾的數(shù)量關(guān)系(兩個數(shù)量的差是一個常數(shù)),進(jìn)一步體會用字母表示數(shù)簡潔明了的特點,同時擴(kuò)展了學(xué)生的思路。教材引發(fā)學(xué)生對這三種表示方法展開深入討論的過程,就是啟發(fā)學(xué)生從多角度理解字母表示數(shù)的意義的過程。第一個問題中設(shè)計的說兒歌的情境,讓學(xué)生將看似簡單的兒歌一直說下去,學(xué)生不僅會產(chǎn)生濃厚的興趣,還會產(chǎn)生對字母表示數(shù)的需要,嘗試用字母a表示青蛙兒歌,體會到用字母表示數(shù)的必要性。,抽象等式的性質(zhì),理解解方程的過程和方法“解方程(一)”和“解方程(二)”兩課,讓學(xué)生觀察天平兩側(cè)都加上或減去相同的質(zhì)量,天平仍然平衡,從而發(fā)現(xiàn)“等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),等式仍成立”。“等量關(guān)系”一課,結(jié)合學(xué)生的經(jīng)驗,采用多種方法,如蹺蹺板、口頭語言、畫圖、寫式子等方法,展開形式豐富的表示現(xiàn)實中等量關(guān)系的活動,并通過這些方法之間的相互轉(zhuǎn)化,理解等量關(guān)系。教材設(shè)計了借青蛙兒歌引入字母表示數(shù)的情境,青蛙兒歌本身是一個饒有趣味的現(xiàn)實:一首說不完的青蛙兒歌,引入字母a表示青蛙的只數(shù)后,就能夠用一句話把兒歌說完。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,能夠?qū)崒嵲谠诘貜恼n堂學(xué)習(xí)中獲取新知,建立數(shù)學(xué)模型、培養(yǎng)能力、發(fā)展思維,從而喜歡數(shù)學(xué)課,熱愛數(shù)學(xué)學(xué)科。,進(jìn)一步理解等量關(guān)系。通過方程和解方程的學(xué)習(xí),要初步實現(xiàn)掌握與算術(shù)方法截然不同的代數(shù)方法解決簡單問題并發(fā)展代數(shù)思維的目標(biāo)。本單元主要是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)、認(rèn)識方程、等式性質(zhì)和解方程的方法,初步學(xué)會用方程解決簡單的實際問題。對于小學(xué)生來說,現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù),是認(rèn)識上的一次飛躍。這部分內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向代數(shù)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點,是學(xué)生第一次認(rèn)識方程,也是學(xué)生由算術(shù)思維邁向代數(shù)思維的新起點,更是初中代數(shù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。如果說根據(jù)等量關(guān)系列方程,是把現(xiàn)實問題抽象為數(shù)學(xué)問題(數(shù)學(xué)模型),是把生活世界引向符號世界,那么等式性質(zhì)則是符號世界里的一種重要的數(shù)學(xué)模式。,學(xué)會用字母表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系,發(fā)展抽象概括能力。“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體”的教學(xué)理念,注重學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程,給學(xué)生充分的時間和空間,在特定的數(shù)學(xué)情境中自主探究,小組合作交流,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。【重點】　經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程,能用字母表示等量關(guān)系,會解簡單的方程。從中體會用字母表示數(shù)的好處,即對待未知數(shù)和已知數(shù)從此可以一視同仁,同樣可以對未知數(shù)施加運(yùn)算,因此,可以通過建立未知數(shù)與已知數(shù)的等量關(guān)系來尋求未知數(shù)?！胺匠獭币徽n,則是通過引入字母表示現(xiàn)實生活中的未知數(shù),并用等式表示未知數(shù)與已知數(shù)之間客觀存在的等量關(guān)系,建立對方程的初步認(rèn)識。用同樣的方法,讓學(xué)生體會“等式兩邊都乘同一個數(shù)(或除以同一個不為零的數(shù)),等式仍然成立”,進(jìn)而讓學(xué)生利用等式的性質(zhì)解簡單的方程。第二個問題是體驗用字母表示兒歌的關(guān)鍵是如何表示兒歌中的數(shù)量關(guān)系,通過學(xué)生作品的形式,呈現(xiàn)了用字母表示數(shù)時常見的幾種情況:第一種是只簡單地用字母代替了數(shù),沒有關(guān)注數(shù)量之間的不同及關(guān)系。教材這樣的設(shè)計既關(guān)注到學(xué)生學(xué)習(xí)的困難,又突破了學(xué)生學(xué)習(xí)的重點、難點。教材第62~63頁內(nèi)容。第二個問題是感受4a在生活中表示的實際意義,與a表示的具體數(shù)量緊密相關(guān)。,會用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系,能用字母表示運(yùn)算律和有關(guān)圖形的計算公式。第課時　字母表示數(shù),認(rèn)識用字母表示數(shù)的作用,體會用字母表示數(shù)的必要性,感受用字母表示數(shù)在生活中的實際意義?！窘處煖?zhǔn)備】　PPT課件【學(xué)生準(zhǔn)備】　題卡下面是一個長為3,寬為2的長方形,試求它的周長和面積。(出示撲克牌)這里有字母嗎?預(yù)設(shè) 生:A,J,Q,K。方法二談話引入。師:同學(xué)們真聰明!你們聽說過用字母表示數(shù)嗎?預(yù)設(shè) 生(大部分):聽說過。生2:我想知道字母可以表示哪些數(shù)。師:剛才幾位同學(xué)的問題都很好,尤其是這位同學(xué)的。“你還想知道些什么”引起學(xué)生思考,逐漸引導(dǎo)學(xué)生會學(xué)習(xí),接下來的新課探究水到渠成。是這樣數(shù)的:1只青蛙4條腿。3只青蛙12條腿。7只青蛙28條腿。師:同學(xué)們這么多新奇的、有趣的表示方法,各有各的理由和優(yōu)點,真不知道用哪一個了。師:同學(xué)們,這有幾種同學(xué)的寫法,想一想,你覺得哪種寫法合理呢?(課件出示下面3種情況)①a只青蛙a條腿。青蛙的腿數(shù)不能用a表示,因為青蛙的只數(shù)與腿數(shù)不一樣。用4a表示腿數(shù)就能很好地表示出青蛙的腿數(shù)是只數(shù)的四倍。青蛙只數(shù)、嘴的張數(shù)、眼睛只數(shù)、腿的條數(shù)也用a表示得非常清楚。①a只青蛙,a張嘴,2a只眼睛,4a條腿?！緟⒖即鸢浮俊朵梅花5a個瓣。師:同學(xué)們說一說生活中還有什么時候可以用到字母表示數(shù)。生3:1只螞蟻,6條腿,n只螞蟻,6n條腿。師:這里的n可以表示哪些數(shù)呢?表示500行不行?預(yù)設(shè) 生:不行,因為人不可能活到500歲。(1)你能用含字母的式子表示這兩種書的價錢嗎?(2)算一算:百科圖畫書58元,格林童話多少元?如果格林童話25元,那么百科圖畫書多少元呢?【參考答案】　(1)百科圖畫書:n元,格林童話:(n20)元。(1)每袋面粉重a千克,每袋大米重b千克,8袋面粉和5袋大米共重(　　)千克。最后,再在小組中相互交流?！瓗?同學(xué)們真會學(xué)習(xí),一節(jié)課就明白了這么多道理。(1)小敏原有a本故事書,捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)小朋友5本后,還剩(　　)本。(1)101路無人售票車上有乘客56人,到中華門車站下車a人,又有b人上車,現(xiàn)在車上有(　　)人。　【提升培優(yōu)】3.(變式題)說說下面每個式子的含義。(1)在一個三角形的三個內(nèi)角∠1,∠2,∠3中,∠1=a,∠2=b,用含有字母的式子表示∠3的度數(shù)。2　3.(1)這個月用水的噸數(shù)　(2)一年用電的度數(shù)　(3)買9個足球的錢數(shù)　買25個籃球的錢數(shù)　買足球和籃球的總錢數(shù)　4.(1)∠3=180176。③n只青蛙,n張嘴,2n只眼睛,4n條腿。對我們四年級孩子來說,本課內(nèi)容較為抽象與枯燥,教學(xué)有一定難度。這些生活實例使學(xué)生初步感知到 “用字母表示數(shù)”的好處。接著舉例淘氣媽媽的年齡,根據(jù)學(xué)生的回答,表示出n+26以后,提醒學(xué)生想一想這里的n可以表示哪些數(shù)。下課鈴響時,練習(xí)題沒有完成。為了在規(guī)定時間完成教學(xué)任務(wù),發(fā)現(xiàn)教學(xué)時間不多后,我匆忙講解而忽略學(xué)生的感受。要相信學(xué)生,放手讓他們說,給學(xué)生創(chuàng)建空間和平臺,充分表達(dá)他們自己?！局R拓展】　用含有字母的式子可以表示某個數(shù)或數(shù)量關(guān)系,同時也能體現(xiàn)出數(shù)量之間的變化規(guī)律。但是,古代希臘人和希伯來人都曾用字母表中的字母依次代表數(shù)字。若緊靠在較大數(shù)字的右側(cè),則表示兩者相加。代表數(shù)字的符號,在書寫時順序非常重要。愛因斯坦關(guān)于成功的公式科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時,寫下了一個公式:A=X+Y+Z,他解釋道:A代表成功,X代表艱苦的勞動,Y代表正確的方法,Z代表少說空話。,進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。(1)比x的5倍多20的數(shù)。5　(3)xy　(4)a+1　a1　a+a方法一開門見山,談話導(dǎo)入。師:同學(xué)們,上節(jié)課我們初步學(xué)習(xí)了字母表示數(shù),像a,x,n等這些字母我們賦予了它們新的意義,那么計算公式和一些運(yùn)算律是數(shù)學(xué)中非常重要的知識,它們也能用字母來表示嗎?預(yù)設(shè) 生:能。……師:同學(xué)們知道得真多!那么到底怎樣用字母表示計算公式和運(yùn)算律,又有什么規(guī)定和要求呢?這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。(課件出示正方形)。這里的字母可不能隨意替換。在含有字母的乘法式子中,還有更簡便的寫法呢!想知道嗎?師:請同學(xué)們自學(xué)課本62頁兩處智慧爺爺?shù)脑挕?師立刻追問)師:這是什么意思?預(yù)設(shè) 生:字母和具體的數(shù)相乘時,乘號可以簡寫為一個圓點或者干脆不要。師:不僅如此,1a和a1可以簡寫成a,這又說明什么?預(yù)設(shè) 生:1和某個字母相乘,就可直接簡寫為那個字母?！睅?這又是什么意思?預(yù)設(shè) 生:同樣的兩個字母相乘,寫法可以更簡單。明白了嗎?預(yù)設(shè) 生:明白了。(師板書:xx,故意寫得x和乘號都差不多)感覺怎么樣?預(yù)設(shè) 生:感覺有點分不清,到底是3個x、還是3個乘號或者是x乘x?！緟⒖即鸢浮俊?1)5x+20　(2)(x+20)247。乘法交換律:ab=ba。體會用字母表示公式便于表達(dá)、易于記憶。(1)13+(17+x)=(　+　)+　(2)3a+3b=3“練一練”第3題。生3:用字母還可以表示我們學(xué)過的運(yùn)算律,而且很好記,一看就懂。①(2a)2+(2b)2　　　?、?a+2b③(2a+2b)2　　　　　 ④2a2+(2b)2。(3)一匹馬4條腿,a匹馬有(　　　)條腿。加法交換律:加法結(jié)合律:乘法交換律:乘法結(jié)合律:乘法分配律:4.(重點題)用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。(2)x+y表示(　　　　　　　)?！緟⒖即鸢浮孔鳂I(yè)1:1.(1)③　(2)④　　2a　4ab　4+2b　5a　2a+5b　3a　abx作業(yè)2:1.(1)12x　(2)m+n　(3)4a　(4)s247。強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度和價值觀等多方面得到了發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程,也是一個經(jīng)驗共享、相互啟智的過程。新一輪課程改革,并不意味著對傳統(tǒng)的全盤否定,而是要進(jìn)行合理的揚(yáng)與棄。而且教師要在開發(fā)學(xué)生思維上下工夫。[名師點撥]　先想想語言表達(dá)的公式,再用字母代替文字,寫出公式,一般寫成簡寫形式。v(2)用a表示商品的單價,x表示數(shù)量,c表示總價,請你寫出它們之間的關(guān)系式:c=ax　a=c247。a俄羅斯方塊背后的數(shù)學(xué)故事1984年的時候,當(dāng)時還名不見經(jīng)傳的阿列克謝在兩位同伴的協(xié)助下,他很快編寫好了這個游戲。玩家需要控制不斷下落的方塊填放到合適的位置,被填滿的行將自動消除。一旦某個方塊放置后超出了場地高度,游戲便自動結(jié)束。雖然這種情況發(fā)生的概率極低,但畢竟是有可能的,因此理論上俄羅斯方塊是不能一直玩下去的。但在一個47的矩形區(qū)域中黑白格子數(shù)目是相同的,因此它不可能被這7個方塊完全覆蓋住。如果允許使用多種圖形,我們還能構(gòu)造出更多漂亮的平面鑲嵌圖。鑒于等量關(guān)系的重要作用,教材為等量關(guān)系安排了獨(dú)立的課時進(jìn)行學(xué)習(xí),給出等量關(guān)系的名稱,并對如何找等量關(guān)系進(jìn)行了討論,突出了核心知識的作用與價值。第三個問題是了解用式子表示相同的等量關(guān)系,往往可以寫成不同的形式。,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。(觀察后口答)(1)(a+b) (　　)(3)a元可以買20個籃球,籃球的單價是20247。 (　　)(6)(+)=+。師:那蹺蹺板怎樣才能平衡呢?預(yù)設(shè) 生:兩邊一樣重。師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)。今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究用字母表示數(shù)量關(guān)系。1.(課件出示主題圖)說一說什么時候相等。生2:觀察圖2:蹺蹺板向右傾斜,說明1只鵝的質(zhì)量小于3只鴨的質(zhì)量。師:如果用一個算式可以怎么說?預(yù)設(shè) 生:1只鵝的質(zhì)量=2只鴨的質(zhì)量+1只雞的質(zhì)量。:有一次上課,有同學(xué)問老師,你知道姚明有多高嗎?(出示PPT圖片)哎呀,這么高!我們和姚明站到一起會怎么樣?有同學(xué)猜可能到姚明的屁股,有人說到姚明的腰,妹妹和笑笑覺得非常有趣,也想來比一比身高(課件出示問題情境圖二)誰能把她們的話讀一讀?預(yù)設(shè) 生:著名籃球運(yùn)動員姚明身高226厘米,姚明的身高是妹妹的2倍,笑笑比妹妹高20厘米。生2:因為笑笑比妹妹高20厘米,所以妹妹身高+20厘米=笑笑身高。2=笑笑身高20厘米。[設(shè)計意圖]　讓學(xué)生嘗試畫線段圖,更能讓學(xué)生把信息之間的關(guān)系理清楚,便于找到等量關(guān)系。(讓學(xué)生相互之間說一說,要求語言準(zhǔn)確)【參考答案】　1個蘋果的質(zhì)量+1個梨的質(zhì)量=300克,1個雞蛋的質(zhì)量2=100克,《數(shù)學(xué)故事》的價格3=。女兒的年齡=4或4女兒的年齡=36歲　1200本500本=科技書的本數(shù)或科技書的本數(shù)+