20xx屆山東省聊城市第一中學(xué)高三一模檢測(cè)(一)數(shù)學(xué)試題(含解析)-wenkub
2025-04-05 05 本頁面
【正文】 一個(gè)公共點(diǎn)且為∴在處的切線的斜率必須大于等于1，∴，∴，綜上：故選：C.【點(diǎn)睛】本題需要通過求導(dǎo)，數(shù)形結(jié)合，利用切線斜率的不等關(guān)系解決問題.二、多選題9．% ，第2，3臺(tái)加工的次品率均為5%，2，3臺(tái)車床的零件數(shù)分別占總數(shù)的25%，30%，45%，則下列選項(xiàng)正確的有（ ）A．任取一個(gè)零件是第1臺(tái)生產(chǎn)出來的次品概率為0. 06B．任取一個(gè)零件是次品的概率為0. 0525C．如果取到的零件是次品，且是第2臺(tái)車床加工的概率為D．如果取到的零件是次品，且是第3臺(tái)車床加工的概率為【答案】BC【分析】運(yùn)用條件概率公式對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】記為事件“零件為第臺(tái)車床加工”，記為事件“任取一個(gè)零件為次品”則，對(duì)于A，即，A錯(cuò)誤.對(duì)于B，B正確.對(duì)于C，C正確.對(duì)于D，D錯(cuò)誤.故選：BC10．已知函數(shù)，將的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度，然后橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，且最小正周期為，則下列說法正確的是（ ）A．的圖象關(guān)于對(duì)稱B．在上單調(diào)遞減C．≥的解為D．方程在上有2個(gè)解【答案】AC【分析】根據(jù)三角函數(shù)的平移變換原則求出，再根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出，由三角函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷 即可.【詳解】將的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度，可得，橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，可得，由為偶函數(shù)，且最小正周期為，則，且， 解得，所以，對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，即，故的圖象關(guān)于對(duì)稱，故A正確；對(duì)于B，由，則，正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，由不是的子集，故B不正確；對(duì)于C，≥，即，即， 即，解得，故C正確；對(duì)于D，即，作出函數(shù)圖象與的圖象，如下：由圖象可知，兩函數(shù)的圖象在上交點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)，故D不正確.故選：AC11．如圖，正四棱錐S－BCDE底面邊長與側(cè)棱長均為a，正三棱錐A－SBE底面邊長與側(cè)棱長均為a，則下列說法正確的是（ ） A．AS⊥CDB．正四棱錐S－BCDE的外接球半徑為C．正四棱錐S－BCDE的內(nèi)切球半徑為D．由正四棱錐S－BCDE與正三棱錐A－SBE拼成的多面體是一個(gè)三棱柱【答案】ABD【分析】取中點(diǎn)，證明平面即可證；設(shè)底面中心為，有，可求得球半徑為；用等體積法求內(nèi)切球半徑即可判斷；由且可知多面體是一個(gè)三棱柱.【詳解】如圖所示：A選項(xiàng)：取中點(diǎn)連接，正三棱錐中， 又，所以平面，則，又 所以 ，故A正確；B選項(xiàng)：設(shè)底面中心為，球心為半徑為 ，因?yàn)檎睦忮FS－BCDE 外接球球心在上，所以，因?yàn)椋睦忮FS－BCDE底面邊長與側(cè)棱長均為a所以，由 得 解得，故B正確；C選項(xiàng)：設(shè)內(nèi)切球半徑為，易求得側(cè)面面積為，由等體積法得 解得 ，故C錯(cuò)；D選項(xiàng)：取中點(diǎn)，連結(jié)，則和分別是和的二面角的平面角，由 ，故與互補(bǔ)，所以共面，又因?yàn)?，則為平行四邊形，故 故正四棱錐S－BCDE與正三棱錐A－SBE拼成的多面體是一個(gè)三棱柱，所以D正確故選：ABD【點(diǎn)睛】求外接球半徑的常用方法：（1）補(bǔ)形法：側(cè)面為直角三角形或正四面體或?qū)舛娼蔷嗟鹊哪Ｐ停梢赃€原到正方體或長方體中去求解；（2）利用球的性質(zhì)：幾何體在不同面均對(duì)直角的棱必然是球的直徑；（3）定義法：到各個(gè)頂點(diǎn)距離均相等的點(diǎn)為球心，借助有特殊性底面的外接圓圓心，找其垂線，則球心一定在垂線上，再根據(jù)帶其他頂點(diǎn)距離也是半徑，列關(guān)系求解即可.12．曲率半徑是用來描述曲線上某點(diǎn)處曲線彎曲變化程度的量，已知對(duì)于曲線上點(diǎn)處的
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