20xx屆新高考一輪復(fù)習(xí)人教版-20-函數(shù)y=asin(ωxφ)的圖象及簡(jiǎn)單三角函數(shù)模型的應(yīng)用-wenkub
2025-04-05 05 本頁(yè)面
【正文】 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度12．[20211，∴φ＝kπ－(k∈Z)，∵|φ|，∴φ＝－.答案：－9．解析：由圖象可得A＝2，＝－＝，所以T＝π，所以ω＝2.當(dāng)x＝時(shí)，f(x)＝2，可得2sin＝2，因?yàn)閨φ|，所以φ＝.所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)＝2sin.令2x＋＝kπ(k∈Z)，得x＝－(k∈Z)，所以函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)中心為(k∈Z)．10．解析：(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最大值為3，所以A＋1＝3，即A＝，所以最小正周期T＝π，所以ω＝(x)＝2sin＋1，令＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，即＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，因?yàn)閤∈[0，π]，所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為.(2)依題意得g(x)＝f－1＝2sin，列表得：x0π2x－－0πf(x)－020－2－描出(0，－)，(π，－)這六個(gè)點(diǎn)，用光滑的曲線連接這六個(gè)點(diǎn)可得g(x)在[0，π]內(nèi)的大致圖象，如圖所示．11．解析：因?yàn)閥＝cos＝sin＝sin，y＝sin＝sin，所以需要將函數(shù)y＝cos的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度．答案：A12．解析：設(shè)圓心C(a,0)，由函數(shù)y＝f(x)的圖象可知M，N兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)，所以＝a，即a＝，由圖象可得＝－，所以函數(shù)f(x)的最小正周期T＝π，故A錯(cuò)誤；函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的對(duì)稱(chēng)中心之間的差為＝的整數(shù)倍，由題圖知點(diǎn)是函數(shù)f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心．由－＝知，B正確；因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的周期為π，所以f(x)在的單調(diào)性與在的單調(diào)性相同．由題圖可知，函數(shù)f(x)在上先減后增，故C錯(cuò)誤；由題圖可知，函數(shù)f(x)的圖象向右平移＋全國(guó)卷Ⅲ]關(guān)
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