高中物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(一)解題方法和技巧及練習(xí)題含解析-wenkub
2025-04-05 04 本頁(yè)面
【正文】 前的速度為由動(dòng)量守恒定律： 由機(jī)械能守恒定律： 解得：（2）設(shè)A在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為R， 由牛頓第二定律得： 解得：由公式可得R越大，k值越大如圖1，當(dāng)A的軌跡與cd相切時(shí)，R為最大值， 求得k的最大值為 （3）令z點(diǎn)為ed邊的中點(diǎn)，分類討論如下：（I）A球在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)一次從z點(diǎn)就離開磁場(chǎng)，如圖2有 解得： 由可得： （II）由圖可知A球能從z點(diǎn)離開磁場(chǎng)要滿足，則A球在磁場(chǎng)中還可能經(jīng)歷一次半圓運(yùn)動(dòng)后回到電場(chǎng)，再被電場(chǎng)加速后又進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從z點(diǎn)離開．如圖3和如圖4，由幾何關(guān)系有： 解得：或 由可得：或 球A在電場(chǎng)中克服電場(chǎng)力做功的最大值為 當(dāng)時(shí)，由于 當(dāng)時(shí)，由于 綜合（I）、（II）可得A球能從z點(diǎn)離開的k的可能值為：或A球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期為 當(dāng)時(shí)，如圖4，A球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間 即4．如圖，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域外存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。高中物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(一)解題方法和技巧及練習(xí)題含解析一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)訓(xùn)練1．如圖所示，在兩塊水平金屬極板間加有電 壓U構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，一束比荷為的帶正電的粒子流（重力不計(jì)），以速度vo=104m/s沿 水平方向從金屬極板正中間射入兩板．粒子經(jīng)電 場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入一具有理想邊界的半圓形變化磁場(chǎng) 區(qū)域，O為圓心，區(qū)域直徑AB長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1m， AB與水平方向成45176。P是圓外一點(diǎn)，OP=3r?！敬鸢浮?1)(2)【解析】【分析】本題考查在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題的的能力。現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從P處由靜止釋放（不計(jì)粒子所受重力，電場(chǎng)和磁場(chǎng)范圍足夠大）。求:(1)小圓半徑R1；(2)大圓半徑最小值(3)a、b兩粒子從O點(diǎn)出發(fā)到在x軸相遇所經(jīng)過(guò)的最短時(shí)間t(不考慮a、b在其它位置相遇)。=L…（4）xM=2R2sin30176。范圍內(nèi)。 解得：（2）（4分）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供，根據(jù)牛頓第二定律得： 所以： 解得（3）（4分）如圖2所示，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的軌跡的弦Ob=，圓軌跡的直徑為2L所以：Ob弦對(duì)應(yīng)的圓心角為120176。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅰ區(qū))和小圓內(nèi)部(Ⅱ區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，上極板開有一小孔．一質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子由小孔下方處?kù)o止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場(chǎng)，由H點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場(chǎng)。如圖所示，位于P點(diǎn)的靜止中子經(jīng)衰變可形成一個(gè)質(zhì)子源，該質(zhì)子源在紙面內(nèi)各向均勻地發(fā)射N個(gè)質(zhì)子。若質(zhì)子的動(dòng)量。（1）如果粒子恰好從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求入射粒子的速度。設(shè)入射粒子的速度為v1，由洛侖茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得：①由①式解得：②（2）設(shè)O’是粒子在磁場(chǎng)中圓弧軌道的圓心，連接O’Q，設(shè)O’Q＝R’。求入射粒子的速度。【答案】(1) (2) (3) 【解析】【分析】【詳解】（1）核反應(yīng)方程滿足質(zhì)量數(shù)和質(zhì)子數(shù)守恒：核反應(yīng)過(guò)程中：根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)能關(guān)系：則總動(dòng)能為：（2）質(zhì)子運(yùn)動(dòng)半徑：如圖甲所示：打到探測(cè)板對(duì)應(yīng)發(fā)射角度：可得質(zhì)子計(jì)數(shù)率為：（3）在確保計(jì)數(shù)率為的情況下：即：如圖乙所示：恰能打到探測(cè)板左端的條件為：即：15．（17分）在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在探測(cè)板的上方存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(1)求極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(2)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，求Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；(3)若Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為、,粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后再次經(jīng)過(guò)H點(diǎn)，求這段時(shí)間粒子運(yùn)動(dòng)的路程．【答案】（1）（2）或（3）【解析】【分析】【詳解】(1)粒子在電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理，解得(2)若粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，則當(dāng)內(nèi)切時(shí)，半徑為由，解得則當(dāng)外切時(shí)，半徑為由，解得(2)若Ⅰ區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為；Ⅱ區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為；設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為TT2，由運(yùn)動(dòng)公式可得：；據(jù)題意分析，粒子兩次與大
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