【正文】 數分配給高值物品以降低其庫存，可輕而易舉地補償低值物品庫存的增長。 顯然，倘若把物品５的若干次生產調整轉用于物品１，就可顯著地壓縮庫存。這些物品可想象為在同一設備上制造的產品。 這些組類可以是同一些制造設備所加工的零件組成，或由同一采購員辦理的采購物品組成，或由從同一供應商訂貨的物品組成。在確定采購物品的批量時特別適用。圖所示為現狀，批量根據經驗確定，每季度運行一次 ，這是非專業(yè)人員時常采用的具有代表性的直覺法則。即使一次生產出全年度的物品５，對庫存投資也無多大影響，而對于物品１每多作一次生產調整卻可減少相當多的庫存。用目視法作這類分析只有在物品數很小時才實用。在許多公司里 ── 特別是從制造廠家購進貨物然后銷售給零售商的批發(fā) 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 3 頁 共 28 頁 倉庫 ── 多年來通常使用這樣的制度：每隔２或３個月審查一次全部產品并將它們全部同時重新訂貨，而且其訂貨量以供應時間計算是相等的（譬如每種物品２個月的供應量）。所示的辦法是否每年作２０次生產調整的最優(yōu)分配法？實際上它不是的。在下列情況下計算ＥＯＱ是沒有理由的，當 １、客戶規(guī)定了數量（即，對于訂貨生產物品） ２、生產運行 批量受設備能力限制（例如精細化工產品）。 ＥＯＱ的基本概念 在庫存管理中必須作出的基本決定之一就是對照發(fā)出重新補充庫存的訂單的成本平衡庫存投資的成本。這時所得的訂貨量就叫做經濟批量或經濟訂貨量（ＥＯＱ ）。例如，在一家精煉廠或一條裝配線上，生產是連續(xù)的而且不存在這樣的批量。在一個制造組織中去區(qū)分經濟的制造批量與移動批量是重要的。當生產調整成本或訂貨成本高時，ＥＯＱ引進訂貨成本與庫存持有成本的平衡使總成本最小。同主管人員、工具設計者、制造與設計工程師與工人集體合作時，這些人員通過縮短生產調整時間可以產生比這些利益大許多倍的利益。這意味著工廠在該年度將只需為制物品作一次生產調整。這兩種極端的方案所示。再設庫存持有成本等于每年庫存投資金額平均值的２０％。訂貨量較大時，年訂貨次數減少，使訂貨成 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 6 頁 共 28 頁 本下降。隨著訂貨量增大，持有成本上升而訂貨成本下降。在庫存控制中這是一個有用的概念，它比憑直覺的 “ 猜測 ” 能夠導至可觀的節(jié)約。實際應用時，這些成本是難以準確地確定的（理由見本章后面）實際工作者不應由于缺乏精確成本數據而泄氣以致不去通過使用ＥＯＱ尋找可能的節(jié)約。 ２、總成本曲線（見圖３－５）在 ＥＯＱ的兩邊都有一相當寬的扁平區(qū)。有若干公式可用來計算任一物品的ＥＯＱ。 ＥＯＱ公式（３－１）包括兩個成本因素：生產調整或訂貨 成本Ｓ與庫存持有成本Ｉ。 ─ 計算所得 物品 年使用金額 √ Ａ 目前年訂貨 目前訂貨量 年訂貨次數 訂貨量 Ａ 次數Ｎ ─────────────────────────────────── 1 ￥ 10,000 ￥ 100 4 ￥ 2,500 ￥ 1,310 2 6,400 80 4 1,600 1,050 3 2,500 50 4 625 655 4 400 20 4 100 262 5 144 12 4 36 157 ─────────────────────────────────── 262 20 ￥ 4,861 ￥ 3,434 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 8 頁 共 28 頁 平均批量庫存 ￥ 2,430 ￥ 1,717 給定總訂貨次數條件下的最低庫存 計算中要用到的２０次訂貨的Ｋ值可從公式（３－３）導出的另一關系式求得，即 ── ∑√ Ａ ２６２ Ｋ＝ ────── ＝ ──── ＝１３．１ （３－４） ∑ Ｎ ２０ ─ 在此公式中，所有物品的年使用量平方根之和（ ∑√ Ａ）除以目前這些物品每年訂貨的總次數（ ∑ Ｎ）就得到Ｋ值。對于實際工作者而言，每年７．６次訂貨這個概念是令人惱火的，因為０．６次生產調整是無實際意義的。 這種方法也可用來計算給定平均批量庫存條件下的最少總訂貨 次數，計算方法是使用公式： ∑ Ｑ ４８６１ Ｋ＝ ────── ＝ ───── ＝１８．５５ ── ２６２ ∑√ Ａ 其中， ∑ Ｑ是目前各物品訂貨量之和。這一ＥＯＱ計算方法有５個顯著優(yōu)點： １、對于生產調整（或訂貨）成本與庫存持有成本都差不多相同的一個物品系列，它提供一種簡化得多的ＥＯＱ計算方法。如前所述，保持訂貨成本不變時可使庫存降低，或保持庫 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 10 頁 共 28 頁 存不變時可使訂貨成本降低。此外，當考慮實際成本時，計算結果未必就是最經濟的，如果能獲得代表性的成本數據，可能作出更進一步的改進。 它使我們能夠研究在這類約束條件下可以平衡訂貨成 本與庫存持有成本的各種備選方案。這些階梯由總量效應控制─── 諸如要發(fā)出的訂單的 數以及所需的總的存貯空間 ─── 而不是由個別物品的批量來控制的。 不幸的是，大多數公司會計記錄中的成本難得可以直接用于經濟批量的計算。如果使用全額標準成本，將違反前述的關于成本的兩條法則（因為標準成本的間接部份并不取決于，因而很少受批量改變的影響）。另一方面，會計記錄將按標準成 本中規(guī)定的間接費率來收取庫存的間接費。當運行具有高生產調整成本的小批量物品的一次大量供應時，它是按標準成本登入庫存金額 記錄中的。然而在庫存記錄上卻按全額標準成本記帳 ── 最后也是按此沖帳。在許多公司里，作業(yè)人員與會計人員正試圖設計出互相滿意的成本核算技法。使用公 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 12 頁 共 28 頁 ──── 式（３－３），Ｋ＝ √ ２Ｓ／Ｉ立即可算出Ｋ值。 制造速率可能使得整個批量要化若干天甚至若干星期才能完成并交到存貨。就是說，非即時收貨時，制造批量要加大些，但平均批量庫存并不加大，因為當批的余量還在生產時，同時有物料要被提走。例如在自動機床上生產物品時，依次地運行若干相似物品往往是經濟的，因為在作好基礎的生產調整之后，按照一定順序每更換一種產品只需作一些次要的調整即可。圖３－９所示為一次主生產調整可用于五種物品的一例。可用（３－１）式算出每一物品的相應批量，但這并無實用價值。恰當的解法是使每一物品的可供應天數相等，這叫做等耗盡時間法。計算步驟是首先計算一輪新的運行使庫存驟增后的總庫存量。如圖３－１１所示，每一物品６７天的供應量減去現有庫存，就得到批生產量。計算結果是當這組物品被運行時，此成組物品的 物品 Ａ Ｓ 日使用率 s 日生產率 p ────────────────────────────── ── 1 ￥ 2,000 ￥ ￥ ￥ 60 2 4,000 80 3 800 75 4 10,000 70 5 900 69 主調整 ──────────────────────────────── 總計 ￥ 17,700 ￥ ￥ ￥ 354 圖３－１２ 系列物品的批量 ── 非即時收貨 ───────── ＥＯＱ＝ √2As ／ I(1S／ p) ─────────────── ＝ √217,70062 ／ () ＝￥ 3700 批量應等于￥３７００，它比即時收貨時的批量￥３３００要大些。數量折扣采購物料時，供應 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 17 頁 共 28 頁 商往往給購買較大批量的買主以一定的優(yōu)惠，即可以提供折扣。但１％的折扣使單價下降，全年可節(jié)支￥１００，故實際上全年供應總成本是￥１２３。 ２、以較大批量訂貨可減少訂貨次數使總的訂貨成本下降，這通常在總數上不是一個大的因素（注意較大的批量也減少缺貨從而減少了安全存貨的需要）。最小總成本法平方根ＥＯＱ公式根據成本與每一特定公式中所選定的其它因素為每種物品計算一個批量。平方根公式假設均勻的使用；實際上在成批制造中所有組件的使用都是不均勻的，它們是 “ 成塊地 ” 發(fā)生的，等于其父件的批量，有時在同一時間期內同時供若干種父件使用。但它不假設均勻地使用，而使用未來的需求量， 如圖３－１４所示。如果第４第５兩周的需求量一道做，批量將為３２６；因而將有２３３件要在庫存中持有一個星期，但其持有成本（￥５．５９）比再作一次生產調整要少得多。再進一步增大批量將使累計持有成本超過生產調整成本，不如再作一次生產調整去滿足第８周及以后的需求。 這一變體是為ＩＢＭ的軟件包開發(fā)的，它更加便于編程序。 訂貨成本 ￥ 30 經濟零件 ── 期間＝ ───────────── ＝ ────── ＝ 1,250 單位零件 ── 期間的持有成本 ￥ 4 ─────────────────────────────────── 未來凈需求 第幾周需要 累計批量 多余庫存 持有周數 零件 ── 期間數 本批 累計 ────────────────────────────────── 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費資源共享 ) 第 20 頁 共 28 頁 93 4 93 0 0 0 0 233 5 326 233 1 233 233 194 6 520 194 2 388 621 219 7 739* 219 3 657 1,278 ─────────────────────────────────── *推薦的批量 ─────────────────────────────────── 圖３－１５ 零件 ── 期間平衡法 第一步是使用圖３－１５頂上的公式去算出經濟零件 ── 期間。 瞻前／顧后 為了精益求精，ＩＢＭ給零件 ── 期間平衡法增添了兩個特色 ── 叫做瞻前與 ─────────────────────────────────── 未來凈需求 第幾周需要 累計批量 多余庫存 持有周數 零件 ── 期間數 本批 累計 ─────────────────────────────────── 219 7 739 219 3 657 1,278 第１方案 87 8 87 0