八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱填空選擇檢測(cè)題(word版-含答案)-wenkub
2025-04-01 22 本頁面
【正文】 全等的判定SSS，SAS，ASA，AAS，HL，直接判斷即可.13．如圖,在△ABC中,∠C=90176。,∴∠BAC=180176。 AB=AC=2，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且∠DAE=45176。﹣25176?！唷螪OC=25176。﹣50176。；④∠DAC=55176。∠ACB=60176。AC=BC，∴∠B=∠CAB=45176。AD＝BD＝CD，∵∠MDN＝90176?！唷螩DM=∠1+∠A=∠1+45176?！摺螪ME=90176。.則下列5個(gè)結(jié)論: (1)圖中共有兩對(duì)全等三角形；(2)△DEM是等腰三角形。∵∠ACB＝90176。∴∠ABF+∠BAD＝60176。∴△CMN為等邊三角形；⑤過C點(diǎn)作CH⊥BE于H，CQ⊥AD于Q，如圖∵△ACD≌△BCE∴CQ＝CH∴CP平分∠BPD.故答案為：①③④⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)的靈活運(yùn)用，角的計(jì)算及角平分線的判定，熟練掌握三角形全等的證明方法，角平分線的判定及相關(guān)輔助線的作法是解決本題的關(guān)鍵.2．如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且BD＝CE，若BE交AD于點(diǎn)F，則∠AFE的大小為_____（度）．【答案】60【解析】【分析】根據(jù)△ABC為等邊三角形得到AB＝BC，∠ABD＝∠BCE＝60176。而∠CAD＝∠CBE∴∠CBE+∠CDA＝60176?！螪CE＝60176。；④△CMN是等邊三角形；⑤連接CP，則CP平分∠BPD，其中，正確的是_____．（填寫序號(hào)）【答案】①③④⑤．【解析】【分析】①根據(jù)△ACD≌△BCE(SAS)即可證明AD＝BE；②根據(jù)△ACN≌△BCM(ASA)即可證明AN＝BM，從而判斷AP≠BM；③根據(jù)∠CBE+∠CDA＝60176。即可求出∠APM=60176?！唷螦CE＝60176?！唷螧PD＝120176。再利用BD＝CE證得△ABD≌△BCE，得到∠BAD＝∠CBE，再利用內(nèi)角和外角的關(guān)系即可得到∠AFE＝60176?！摺螦FE＝∠ABF+∠BAD，∴∠AFE＝60176。∴∠ACF+∠BCD=∠CBD+∠BCD=90176。 (3)∠CDM=∠CFE；(4)AD2+BE2=DE2；(5)( )個(gè).A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得出:△AMC≌△BMC、△AMD≌△CME、△CMD≌△BME,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DM=ME得出△DEM是等腰三角形，及∠CDM=∠CFE，再逐個(gè)判斷 即可得出結(jié)論.【詳解】解：如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90176。.∴∠1+∠2=∠2+∠3=∠3+∠4=90176。∴∠EDM=∠3+∠DEM=∠3+45176?！唷螦DE+∠ADF＝∠ADF+∠CDF＝90176?！摺螦CM=180176。點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點(diǎn)D，連接AD，以下結(jié)論：①∠BAC=70176。其中正確的是__________．（填寫序號(hào)）【答案】①③④【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵∠ABC=50176。﹣60176。+60176。=35176。若BD=1，則DE=__________．【答案】 【解析】分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACF,連接如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得接著證明然后根據(jù)“SAS”可判斷△ADE≌△AFE，得到DE=FE，由于根據(jù)勾股定理得設(shè) 則 則由此即可解決問題．詳解： ∴ 把△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACF,連接 如圖,則△ABD≌△ACF, ∵ ∴ ∴ 即 ∴∠EAD=∠EAF，在△ADE和△AFE中 ∴△ADE≌△AFE， ∴DE=FE，∵ ∴ Rt△ABC中，∵ ∴ ∵ 設(shè) 則 則有 解得： ∴ 故答案為點(diǎn)睛：本題屬于全等三角形的綜合題，涉及三角形旋轉(zhuǎn)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，難度較大.9．如圖,已知BD，CD分別是 ∠ABC和∠ACE的平分線，連接AD，∠DAC=46176。46176。,∠B=30176?！螧=30176?！?=60176。,則,所以故選D.15．如右圖，在△ABC中，點(diǎn)Q，P分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，AQ=PQ，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，下面四個(gè)結(jié)論：①AP平分∠BAC；②AS=AR；③BP=QP；④QP∥AB．其中一定正確的是( )A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④【答案】C【解析】試題解析：∵PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，且PR=PS，∴點(diǎn)P在∠BAC的平分線上，即AP平分∠BAC，故①正確；∴∠PAR=∠PAQ，∵AQ=PQ，∴∠APQ=∠PAQ，∴∠APQ=∠PAR， 故④正確；在△APR與△APS中, ∴AR=AS，故②正確；△BPR和△QSP只能知道PR=PS,∠BRP=∠QSP=90°，其他條件不容易得到，所以，③錯(cuò)誤.故選C.16．已知OD平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別在OM、OD、ON上(點(diǎn)A、B、C都不與點(diǎn)O重合)，且AB=BC, 則∠OAB與∠BCO的數(shù)量關(guān)系為（ ）A．∠OAB+∠BCO=180176?！螩AB的角平分線AP和∠ACB外角的平分線CF相交于點(diǎn)D，AD交CB于點(diǎn)P，CF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE⊥CF交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE并延長(zhǎng)交FG于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠CDA=45176?！摺螦DC=45176。=AC+CP39?！逜D、BE分別平分∠BAC、∠ABC，∴∠BAD=，∠ABE=∴∠BAD+∠ABE=∴∠APB=180176。+45176?！唷螲DP=∠DHP=45176?！唷螧AD=45176。=176。176?！郃P=PF，∵PA=CQ，∴PF=CQ，在△PFD與△DCQ中，∴△PFD≌△QCD，∴PD=DQ，DF=CD，∴A選項(xiàng)正確，∵AE=EF，∴DE=AC，∴B選項(xiàng)正確，∵PE⊥AC，∠A=60176?！唷鰾OE≌△COD（ASA）．綜上：共有4對(duì)全等三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證，由易到難，不重不漏．24．已知等邊△ABC中，在射線BA上有一點(diǎn)D，連接CD，并以CD為邊向上作等邊△CDE，連接BE和AE，試判斷下列結(jié)論：①AE=BD； ②AE與AB所夾銳夾角為60176。可得∠BCD=∠ACE，利用SAS可證明△BCD≌△ACE，可得AE=BD，①正確；∠CBD=∠CAE=60176?？傻肁D=AC，即可得CE2+AD2=AC2+DE2 ，④正確；當(dāng)D點(diǎn)在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，∠BDE∠BDC=60176。∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，又∵AC=BC，CE=CD，∴△BCD≌△ACE，∴AE=BD，∠CB
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