七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題試題(及答案)50-wenkub
2025-04-01 22 本頁(yè)面
【正文】 ogaM＝m,logaN＝n,則M＝am,N＝an,∴M?N＝am?an＝am+n,由對(duì)數(shù)的定義得m+n＝loga（M?N）又∵m+n＝logaM+logaN∴l(xiāng)oga（M?N）＝logaM+logaN根據(jù)閱讀材料，解決以下問題：（1）將指數(shù)式34＝81轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式________； （2）求證：loga ＝logaM－logaN(a0,a≠1,M0,N0), （3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log69+log68－log62＝________. 5．與 之間的關(guān)系； （3）我們可以發(fā)現(xiàn)：七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題試題(及答案)50一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1． ________33b ＝（3a）2247。（3b）3＝42247。 （2）①將（1）中的結(jié)論轉(zhuǎn)化為a2+b2+c2=(a+b+c)22(ab+bc+ac)，再整體代入求值；②利用冪的運(yùn)算性質(zhì)，將 2x4y247。2）=log636=2.【分析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)概念，即可將指數(shù)式改寫成對(duì)數(shù)式；（2） 設(shè)logaM＝m,logaN＝n,根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為:M＝am,N＝an, 然后代入 按同底數(shù)冪的除法法則算出結(jié)果，再根據(jù)題干中所給的對(duì)數(shù)定義及公式即可得出結(jié)論；（3） 根據(jù)公式loga（M?N）＝logaM+logaN 及 loga ＝logaM－logaN 的逆用即可即可將式子log69+log68－log62表示為log6(98247。ay=25,代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得ay=5，從而求出ax+ay的值. （2）利用同底冪乘法的逆用及冪乘方的逆用，可得102α+2β=（10α)2(10β）2 ， 代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.7．（1）=（2）解：計(jì)算得 (54)3=12564 ， (45)3=12564 ∴ (54)3=(45)3 （3）=（4）解：利用以上的發(fā)現(xiàn)計(jì)算： = 【解析】解析： （1）=（2）解：計(jì)算得 ， ∴ （3）=（4）解：利用以上的發(fā)現(xiàn)計(jì)算： = 【解析】【分析】（1）類比題干中乘方的運(yùn)算即可得；（2）類比題干中分?jǐn)?shù)的乘方計(jì)算方法計(jì)算后即可得；（3）根據(jù)（1）、（2）的規(guī)律即可得；（4）逆用積的乘方將原式變形為 = ，再利用同底數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算可得8．（1）12；4（2） 2；（3）.解： 【解析】【解答】2③=2247。2=；（）④=. 【分析】（1）根據(jù)定義直接計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘方和除方是互逆運(yùn)算即可解題；（3）利用上一問結(jié)論直接代入解題即可.9．（1）解：原方程等價(jià)于 2x+1=23 ， x+1=3，解得x=2（2）解：原方程等價(jià)于 34x=38 ， 4x=8，解得x=2【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘，
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