20xx年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性課下作業(yè)新人教版-wenkub
2025-03-09 22 本頁面
【正文】 ，恒有01， 則f (x1)－f (x2)0，故f (x)在[，＋∞)上是增函數(shù).∵f (x)是奇函數(shù)，∴f (x)在(－∞，－]，[，＋∞)上為增函數(shù)；f (x)在[－，0)，(0，]上為減函數(shù).題組二函數(shù)的單調(diào)區(qū)間f (x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是( )A.[－3，＋∞) B.(－∞，－3] C.(－∞，5] D.[3，＋∞)解析：f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2的對稱軸為x＝1－a，∴f (x)在(－∞，1－a]上是減函數(shù)，要使f(x)在區(qū)間(－∞，4]上是減函數(shù)，則只需1－a≥4，即a≤－3.答案：B5.(2010黃岡模擬)已知函數(shù)f(x)＝ (2x2＋x)，則f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ( )A.(－∞，－) B.(－，＋∞) C.(0，＋∞) D.(－∞，－)解析：由2 x 2＋x＞0，得x＞0或x＜－，令h(x)＝2 x 2＋x，則h(x)的單調(diào)減區(qū)間為(－∞，－).又∵x －，∴f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，－).答案：Df (x)＝ (a≠1).(1)若a＞0，則f (x)的定義域是 ；(2)若f (x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 .解析：當(dāng)a＞0且a≠1時，由3－ax≥0得x≤，即此時函數(shù)f
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